uabooks.top

1821 márciusában Michael Faraday ezt írta naplójába: „A mágnesességet elektromossággá alakítani." 1831. augusztus 29-én, sokévi kísérletezgetés után, a tudós elérte a célját - mágneses tér segítségével elektromos áramot hozott létre. Faraday ezt az áramot indukált áramnak nevezte el. Megtudjuk, hogy a mágneses tér milyen feltételek mellett hoz létre elektromos áramot, és hogyan lehet meghatározni az indukált áram erősségét és irányát.

Hogyan lehet a mágnesességet elektromossággá alakítani?

Elvégzünk néhány kísérletet, amelyek Faraday kísérleteinek mai változatai.

Faraday kísérletei
1. kísérlet. Egy tekercset galvanométerre kötünk, majd állandó mágnest teszünk a belsejébe. A mágnes mozgásakor a galvanométer mutatója kileng, ami az elektromos áram jelenlétéről tanúskodik. Minél gyorsabban mozgatjuk a mágnest, annál nagyobb lesz az áramerősség. Amint a mágnes mozgása megszűnik, a galvanométer mutatója visszatér nyugalmi helyzetébe. Kivéve a mágnest a tekercsből azt tapasztaljuk, hogy a galvanométer mutatója az ellenkező irányba tér ki, ami az áram irányának változásáról tanúskodik. Ha a mágnest mozdulatlanul hagyjuk, a tekercset viszont mozgatjuk, ismét létrejön az elektromos áram.
2. kísérlet. Két A és В tekercset közös magra helyezünk. А В tekercset (elektromágnest) reosztáton keresztül az áramforráshoz, az A tekercset pedig a galvanométerhez kötjük. Ha zárjuk vagy nyitjuk а В tekercs áramkörét vagy reosztát segítségével megváltoztatjuk az áramerősséget а В tekercsben, akkor az A tekercsben áram jön létre. Az A tekercsben az áram а В tekercsben folyó áram erősségének növelésekor és a csökkentésekor is megjelenik, viszont az iránya eltérő lesz.
3., 4. kísérlet. Ha a zárt tekercset forgatjuk a mágnes pólusa közelében, akkor a tekercsben áram jön létre. A tekercs területének változtatásakor is elektromos áram jön létre (ez akkor lehetséges, ha a tekercs gumikereten van).
Az 1-4. kísérlet elemzésekor észrevehető, hogy indukált áram zárt vezetőkeretben (esetünkben a tekercsben) akkor jön létre, amikor megváltozik a keret által határolt területet átdöfő mágneses indukcióvonalak száma.

Mágneses fluxus

A keret által határolt területet átdöfő mágneses indukcióvonalak számát jellemző fizikai mennyiséget mágneses fluxusnak nevezzük. Megvizsgálunk egy mágneses térbe helyezett lapos zárt keretet. A keret által határolt területhez húzott n normális a mágneses indukcióvektorral a szöget zár be (13.1. a ábra).

А Φ mágneses fluxus fizikai mennyiség, amely egyenlő а В mágneses indukció, az S terület és a felület normálisa és az indukcióvektor által bezárt a szög koszinuszának szorzatával:

A mágneses fluxus mértékegysége a Sí rendszerben -weber (Weber német fizikus tiszteletére (13.2. ábra)):

1 weber - 1 T indukciójú mágneses tér által 1 m² felületen létrehozott maximális mágneses fluxus:

Jegyezzétek meg!

• A mágneses fluxus abban az esetben maximális, ha a felület merőleges a mágneses indukcióvonalakra (13.1. b ábra), és nulla, ha a felület párhuzamos ezekkel a vonalakkal (13.1. c ábra).

• Ha a mágneses tér nem homogén és (vagy) a felület nem sík, akkor a mágneses fluxust kis ÁS területeken határozzuk meg, majd azok algebrai összegével megkapjuk a teljes fluxust (13.1. d ábra).

Az elektromágneses indukció törvénye

A mágneses fluxus meghatározása alapján Faraday kísérleteiből kiemelünk néhány általános törvényszerűséget.

1. Elektromos áram a zárt körben akkor létezik, ha a mágneses fluxus megváltozik a keret által határolt felületen.

2. Minél gyorsabban változik a mágneses fluxus, annál nagyobb a keretben az indukált áram erőssége.

3. Az indukált áram iránya a keretben attól függ, hogy a keret által határolt felületen növekszik vagy csökken a mágneses fluxus.

Viszont a keretben miért létezik áram, hiszen nincs áramforráshoz csatlakoztatva? Az áram megjelenése csak egyet jelenthet: a mágneses fluxus változásakor idegen (nem Coulomb-féle) erők jönnek létre, amelyek mozgatják az elektromos töltéseket, ezzel munkát végezve.

Az Ay idegen erőknek az egységnyi pozitív töltés elmozdításakor végzett munkáját indukált elektromotoros erőnek nevezzük:

Az indukált áram erősségét az R ellenállású keretben Ohm törvénye segítségével határozhatjuk meg:

Az elektromotoros erő és a mágneses fluxus változási sebessége közötti összefüggés törvényét Faraday vezette le kísérletileg.

Jegyezzétek meg!

Ha a mágneses fluxus nem egyenletesen változik, akkor egy nagyon kis időintervallumot kell vizsgálnunk Δί—>0; ekkor az elektromágneses indukció törvénye a következő alakban írható fel:

Ha a kör N számú menetet tartalmaz, akkor azokban az indukált EME-t a következő képlet adja meg:

ha változik a keretet körülvevő mágneses tér, akkor:

ha változik a keret által határolt terület, akkor:

ha a keret elfordul a mágneses térben, akkor:

Az elektromágneses indukció törvénye:

A keretben az indukált elektromotoros erő számszerűleg egyenlő és ellentétes előjelű a keret által határolt területet átszelő mágneses fluxus változási sebességével:

A „mínusz” előjel a Lenz-szabályt tükrözi.

Lenz-szabály

Az indukált áram irányát meghatározó szabályt Heinrich Lenz (1804—1865) orosz tudós fogalmazta meg, amely az ő tiszteletére lett elnevezve Lenz-szabálynak: a zárt vezetőben létrejövő indukált áram olyan irányú, hogy az áram által létrehozott mágneses fluxus akadályozza az indukáló mágneses fluxus változását.

A Lenz-szabály bemutatását az általa létrehozott eszköz segítségével végezzük. Az eszköz két, a függőleges tengely körül szabadon elforduló alumínium rúdra erősített alumínium gyűrűből áll (az egyik zárt, a másik át van vágva) (13.3. ábra).

13.3. ábra. Ha a zárt gyűrűhöz mágnest közelítünk, akkor a gyűrűben I_t erősségű indukált áram jön létre. Ez az áram a gyűrű mellett В külső térrel ellentétes irányú B_t teret hoz létre, ezért a gyűrű távolodni kezd a mágnestől (a). Ha a mágnest a zárt gyűrűtől távolítjuk, akkor az a mágnes után fordul (b). Az átvágott gyűrű és a mágnes között nincs kölcsönhatás

A Lenz-szabálynak mély fizikai értelme van, amely az energiamegmaradás törvényét fejezi ki. Valóban, az indukált áram létrehozásához energiára van szükség, tehát a külső erőknek munkát kell végezniük. A mágnesnek a kerethez való közelítésekor vagy a távolításakor tőle mindig létrejön egy mozgást gátló erő. Ennek az erőnek a legyőzésére van szükség a munkavégzéshez.

Az indukált EME létrejöttének okai

Hogyan jönnek létre a vezetőben a töltésekre ható idegen erők?

Az indukált EME létrejöttének okai
A vezető mozog a mágneses térben	A mozdulatlan vezetőt körülvevő mágneses tér változik
Ebben az esetben a vezetővel együtt mozgó szabad elektronokra a Lo-rentz-féle erő hat: Fh = |g|Busina. Ennek az erőnek a hatására a balkéz-szabály alapján az elektronok a vezető mentén mozdulnak el. Ennek eredményeként a vezető polarizálódik: egyik vége negatív (ide „jöttek” az elektronok), míg a másik pozitív töltéseket vesz fel.	Éhben az esetben az idegen erők elektromos természetűek, tehát a változó mágneses teret mindig elektromos örvénytér létrejötte kíséri. Az örvénytér hatást gyakorol a szabad töltéshordozókra a vezetőben, és irányított mozgásba kényszeríti azokat, ami induktív áramot hoz létre. Az elektrosztatikus (mozdulatlan töltések által alkotott tér) tértől eltérően az elektromos örvénytér a következő tulajdonságokkal rendelkezik. • Az elektromos örvénytér térerősségvonalai zártak. A vonalak irányát a jobbkéz-sza-bály segítségével határozhatjuk meg: ha az elektromos örvényteret alkotó mágneses tér indukciója növekszik, akkor a hüvelykujj a В vektorral ellentétes irányba mutat; ha a mágneses tér indukciója csökken - a hüvelykujj а В vektorral megegyező irányba mutat.
	• Az elektromos örvénytér munkája zárt pályán általában nem egyenlő nullával.

A térben a változó mágneses tér elektromos örvényteret hoz létre. Ezt a jelenséget elektromágneses indukciónak nevezzük.

Hol használják a Foucault-áramot?

Ha egy ingamozgást végző tömör rézlap útjába mágnespatkót helyezünk, a lap a mágneses térbe érésének pillanatában gyakorlatilag megáll (13.4. a ábra). A mozgás lelassulása a lemezben indukálódott örvényáramokkal hozható összefüggésbe, amelyek (a Lenz-szabály alapján) a lemez mozgását gátló mágneses teret hoznak létre. Minél nagyobb a vezető ellenállása, annál kisebb a létrejövő áram erőssége (13.4. b ábra).

Az örvényáramokat Leon Foucault (1819-1868) francia fizikus vizsgálta részletesebben, ezért azokat Foucault-féle áramnak nevezik.

Foucault-féle áramnak a vezetőkben kialakuló indukált örvényáramot nevezzük, amely a rajtuk áthatoló mágneses fluxus változásakor jön létre.

A Foucault-áramok hatását a galvanométerek és szeizmográfok mozgó részeinek csillapítására alkalmazzák.

Bármilyen áram hőhatást eredményez. A Foucault-féle áramnál sincs másképpen: ha egy masz-szív fémdarabot változó mágneses térbe helyeznek, a fémdarab felmelegszik. Termikus hatását az indukciós kemencékben fémek felmelegítésére és olvasztására használják (13.5. ábra). A fémet a tekercs belsejébe helyezik, amelyre magas frekvenciájú (500-800 Hz) váltóáramot kapcsolnak. A váltóáram váltakozó mágneses teret hoz létre, amelynek hatására a vezetőben megjelennek a Foucault-áramok és felmelegítik a vezetőt.

A Foucault-áramok a transzformátorok belső magjaiban, az elektromos generátorok és motorok rotorjaiban felmelegedést okoznak, ami energiaveszteséghez vezet. Az örvényáramok gyengítése céljából megnövelik az ilyen alkatrészek ellenállását: vékony dielektrikumréteggel elválasztott acéllemezekből készítik azokat.

Gyakoroljuk a feladatok megoldását!

1. feladat. Az A és C tekercseket közös magra helyezték (1. ábra). Határozzátok meg az induktív áram irányát az A tekercsben a reosztát csúszkájának balra mozdítása esetén!

A fizikai probléma elemzése, megoldás.

1. Megmutatjuk az I elektromos áram irányát a C tekercsen (a pozitív pólustól a negatív pólus felé) és jobb kezünk segítségével meghatározzuk а В mágneses indukcióvonalak irányát, vagyis az A tekercs számára külső elektromos tér irányát (2. ábra).

2. A reosztát csúszkáját balra mozdítjuk, ezért annak ellenállása csökken. Ohm törvénye alapján, a C tekercsen lévő áramerősség növekszik, és a tér által létrehozott В mágneses tér indukciója szintén megnövekszik. Mivel В T, ezért a tekercsen áthaladó mágneses fluxus szintén megnő

3. Mivel

ezért az induktív áram által az A tekercsen létrehozott mágneses tér iránya ellentétes a külső mágneses tér irányával:

4. Jobb kezünk segítségével meghatározzuk az A tekercsben lévő induktív áram irányát.

Felelet: az A tekercsen lévő induktív áram a tekercs elülső oldala mentén felfelé irányul.

2. Feladat. A 60 cm hosszúságú egyenes vezetőt hajlékony huzalok segítségével egy 12 V EME-jű és 0,5 Ω belső ellenállású egyenáramú áramforráshoz kapcsolták (3. ábra). A vezető az 1,6 T indukciójú homogén mágneses térben 12,5 m/s sebességgel halad merőlegesen a mágneses indukcióvonalakhoz. Határozzátok meg a vezetőben lévő áramerősséget, ha a külső áramkör ellenállása 2,5 Ω.

Összegezés

Az Φ mágneses fluxus fizikai mennyiség, amely a mágneses tér eloszlását jellemzi a zárt keret által határolt területen és számszerűleg egyenlő а В mágneses indukció, az S terület, valamint a felület normálisa és az indukció-vektor által bezárt szög koszinuszának szorzatával: Ф = SScos a. A mágneses fluxus mértékegysége a Sí rendszerben a weber (Wb); [Ф] = Wb.

A zárt vezetőkörben a kör által határolt területet átdöfő mágneses fluxus változása esetén elektromos áram jön létre, melyet indukált áramnak nevezünk. Az indukált áramnak olyan iránya van, hogy az áram által létrehozott mágneses fluxus akadályozza az indukáló mágneses fluxus változását.

A keret felületét átszelő mágneses fluxus változásakor a keretben külső erők jönnek létre. Az elektromágneses indukció törvénye (Faraday törvénye): a keretben az indukált elektromotoros erő számszerűleg egyenlő és ellentétes előjelű a keret által határolt területet átszelő mágneses fluxus változási sebességével.

Az elektromágneses indukció törvénye: az indukált EME egyenlő a keret felületét átszelő mágneses fluxus sebességváltozásával:

Ha a

vezető mágneses térben mozog, akkor az indukciós EME a következő képlettel számolható ki:

Foucault-féle áramnak a vezetőkben kialakuló indukált örvényáramot nevezzük, amely a rajtuk áthatoló mágneses fluxus változásakor jön létre.

Ellenőrző kérdések

1. Ismertessétek Faraday kísérletét! Mikor jön létre indukált áram? 2. Fogalmazzátok meg a mágneses fluxus meghatározását! Mi a mértékegysége a Sí rendszerben? 3. Fogalmazzátok meg az elektromágneses indukció törvényét! Hogyan módosul a törvény, ha a vezetőkeret N menetszámú? 4. Mit határoznak meg a Lenz-szabály segítségével? 5. A Lenz-szabály miért következménye az energiamegmaradás törvényének? 6. Mi az elektromágneses indukció? 7. Milyen a természete az induktív EME-nek a következő esetekben: a vezető mágneses térben halad; a mozdulatlan vezető változó mágneses térben van. 8. Soroljátok fel az elektromos örvénytér fő tulajdonságait! 9. Hol, mikor és miért jön létre a Foucault-áram?

13. gyakorlat

1. A 20 cm hosszúságú vezető a 25 mT indukciójú homogén mágneses térben a mágneses indukcióvonalakra merőlegesen 2,0 m/s sebességgel mozog. Határozzátok meg a vezetőben az induktív EME-t!

2. A vezetőkeret 0,1 m² területet határol, ellenállása 0,24 Ω és merőleges a mágneses tér erővonalaira.

A tér mágneses indukciója 0,1 s alatt egyenletesen 2-ről 4 T-ra növekedett. Határozzátok meg: a) a mágneses fluxus változását ebben az időintervallumban; b) az induktív EME-t a keretben; c) az induktív áram erősségét a keretben!

3. Miért éghet ki esetenként a hálózatból kihúzott elektromos készülék biztosítéka villámcsapáskor?

4. Mindegyik esetre (1. ábra) határozzátok meg a zárt gyűrűben létrejövő induktív áram irányát!

Az A és Б keretek egy magon helyezkednek el (2. ábra). Határozzátok meg а В keret mágneses terébe helyezett A keretben az induktív áram irányát: a) a kapcsoló bekapcsolásakor; b) a kapcsoló kikapcsolásakor; c) a reosztát csúszkájának jobbra történő elmozdulásakor!

A függőleges rézcsőbe egymás után alumíniumhengert és állandó rúdmágnest eresztettek. Melyik tárgy esik hosszabb ideig? Miért?

7. A 2 m hosszú és 17 mm² keresztmetszetű rézhuzalból négyzetet formáztak, majd a tér indukció-vonalaira merőlegesen belehelyezték az 50 mT indukciójú homogén mágneses térbe. A négyzet két ellentétes sarkát szorítva erőteljes (0,2 s alatt) rántással kiegyenesítették a huzalt, vigyázva, hogy szét ne szakítsák. Határozzátok meg a vezetőben keletkező átlagos áramerősséget!

Kísérleti feladat

Keressetek az interneten olyan videót, amely bemutatja, hogy mi történik, ha rézcsőbe mágnest helyeznek be! Magyarázzátok meg a kísérlet eredményét! Ha lehetséges, végezzétek el a kísérletet!

 

 

Fizika tankönyv 11. osztályosok szerzők Dovgy, Baryakhtar, Loktev