uabooks.top

Amikor a tó partján állva megpróbáljuk meghatározni annak mélységét, az mindig kevesebbnek tűnik, mint amennyi valójában. A pohárba helyezett kanál vagy szívószál olyannak tűnik, mintha a víz és a levegő határán el lenne törve. Amint azt már tudjátok, ezek a jelenségek a fénytöréssel magyarázhatók. Megvizsgáljuk az okait és levezetjük a fénytörés törvényeit.

Mi az oka a fénytörésnek?

Amikor a fénynyaláb két átlátszó közeg határához ér, akkor a fényenergia egy része visszavert nyaláb formájában visszatér az első közegbe, a másik része, eltérített irányú nyalábot alkotva áthatol a második közegbe (26.1. ábra).

A fény terjedésének irányváltoztatását két közeg határán történő áthaladásakor fénytörésnek nevezzük.

A megtört fénynyaláb irányát mutató sugarat megtört sugárnak nevezzük. A megtört sugár és a határfelületre a beesési pontban emelt merőleges közötti szög a törési szög.

A fénytörés jelenségét leíró mennyiségi törvényt 1621-ben vezette le kísérletileg Willeb-rord Snellius (1580-1626) holland természettudós, és az iránta való tiszteletből a Snellius-tör-vény nevet kapta. Levezetjük ezt a törvényt a Huygens-elv segítségével.

A fénytörés törvényének levezetése a Huygens-elv alapján

Megvizsgálunk egy, a két közeg MN határfelületére eső síkhullámot (26.2. ábra). A hullám terjedésének irányát az ΑχΑ és ΒχΒ egymással párhuzamos és az AC hullámfelületre merőleges sugár adja meg.

Érthető, hogy az MN felületet először az ΑχΑ hullám éri el, a ΒχΒ pedig utána

idő múlva ér oda, ahol νχ — a fény sebessége az első közegben.

Abban a pillanatban, amikor а В pontban a másodlagos hullám még csak gerjedni kezd, az A pontból kiinduló hullám már a második közegben

távolságra terjed, ahol v₂ — a fény sebessége a második közegben. Megszerkesztve a másodlagos hullámok BD érintősíkját, megkapjuk a megtört hullám hullámfelszínét.

Megvizsgáljuk az ACB és ADB derékszögű háromszögeket. Az ACB háromszögben a CAB szög egyenlő az a beesési szöggel (mint megfelelő derékszögű oldalakkal rendelkező szögek), tehát CB = ABsina. Figyelembe véve, hogy

meghatározzuk az AB hosszát:

Hasonlóan az ADB

háromszögben az ABD szög egyenlő a γ törési szöggel, tehát

Az

ismeretében meghatározzuk az AB-t:

Összehason

lítva az (1) és (2) kifejezések jobb oldalait, a következőt kapjuk:

ahol n-21 - relatív törésmutató (a 2. közeg 1. közeghez viszonyított törésmutatója), a fény beesésének szögétől független állandó.

A fénytörés tulajdonságai

Minél nagyobb mértékben változik a fény sebessége, annál nagyobb mértékben törik meg. Ha a fénysugár (lásd az ábrát) nagyobb optikai sűrűségű közegbe megy át (a fény sebessége csökken: v₂ < i>i), akkor a törési szög kisebb a beesési szögnél:

Ha a fénysugár kisebb optikai sűrűségű közegbe megy át (a fény sebessége növekszik: υ₂ > i^), akkor a törési szög nagyobb a beesési szögnél:

A fénytörés törvényei (Snellius-törvények)

1. A beeső sugár, a megtört sugár és a határfelületre a beesési pontban emelt merőleges egyazon síkon fekszenek.

2. Az a beesési szög és a γ törési szög szinuszainak hányadosa két adott közegre nézve állandó mennyiség:

Mit jellemez a törésmutató?

A relatív törésmutató azt mutatja, hogy a fény sebessége hányszor nagyobb (kisebb) az első közegben, mint a másodikban:

Ha a fénysugár egyik közegből átmegy a másikba, akkor megváltozik a sebessége. Éppen ezt a sebességváltozást tekintik a fénytörés okának.

Beszélhetünk még a közeg optikai sűrűségéről: minél nagyobb a közeg optikai sűrűsége, annál kisebb a fény sebessége a közegben. Például a víz optikai sűrűsége kisebb a gyémánténál,

mivel a fény sebessége a vízben nagyobb, mint a gyémántban. Általában a fény sebességét a közegben a fény vákuumbeli sebességéhez hasonlítják.

Azt a fizikai mennyiséget, amely azt mutatja, hogy a fény sebessége az adott közegben hányszor kisebb a fény vákuumbeli sebességénél, a közeg abszolút törésmutatójának nevezzük:

1. táblázat

n abszolút törésmutató (átlagos a látható tartományú fény esetére)

A közeg abszolút törésmutatója függ a közeg fizikai állapotától (hőmérsékletétől, sűrűségétől) és a hullám hosszától. Ezért a táblázatokban általában vagy a közeg állapotát és a fényhullám frekvenciáját, vagy az adott sáv átlaghullámhosszának törésmutatóját tüntetik fel (lásd az 1. táblázatot).

Bizonyítsátok be, hogy az abszolút törésmutató az

képlettel is meghatározható, ahol n_b n₂ - az első és második közeg abszolút törésmutatói.

Teljes fényvisszaverődés

Megvizsgáljuk részletesebben a fény áthaladását a nagyobb optikai sűrűségű közegből a kisebb optikai sűrűségű közegbe (26.3. ábra). Ebben az esetben n₂ > n_1; ezért a fénytörési törvény alapján

Tehát, a γ törési szög nagyobb az a

beesési szögnél.

Megfigyeljük, hogyan változik a fénynyaláb törési szöge beesési szögének növelésekor. Ennek érdekében keskeny fénynyalábot irányítunk a közegeket elválasztó síkra, fokozatosan növelve a beesési szöget (26.3. ábra). A fény egy része áthatol a határfelületen, másik része viszont visszaverődik. Láthatjuk, hogy amint a megtört nyaláb közeledik a közegeket elválasztó síkhoz, csökken a fényessége, a visszavert nyaláb fényessége viszont épp ellenkezőleg, növekszik. Egy meghatározott a₀ beesési szögnél, amikor a törési szög 90°, a megtört fénynyaláb eltűnik, a teljes beeső nyaláb pedig visszatér az első közegbe (lásd a 2. táblázatot). Érthető, hogy a beesési szög további növelésekor fénytörés nem figyelhető meg.

Azt a jelenséget, amelynek során nem történik fénytörés, vagyis a fény teljes egészében visszaverődik a kisebb optikai sűrűségű közegtől, teljes belső fényvisszaverődésnek nevezzük.

A teljes belső fényvisszaverődés a₀ határszöge az a

legkisebb beesési szög, amelynél létrejön a teljes visszaverődés.

i%i és n₂ - az első és második közeg abszolút törésmutatója.

Ha a fény átlátszó közegből levegővel vagy vákuummal határos síkra esik (n₂ = 1), akkor

ahol щ — a közeg abszolút törésmutatója.

Hol használják a teljes fényvisszaverődés jelenségét?

A teljes fényvisszaverődést a fénytechnikában használják. Például számos optikai műszerben az optikai alkatrészek felületén minimális energiaveszteséggel kell megváltoztatni a fénynyalábok terjedési irányát. E célból úgynevezett teljes fényvisszaverődésű üveghasábot (prizmát) (26.4. ábra) használnak.

A teljes fényvisszaverődést leggyakrabban a száloptikai rendszerekben alkalmazzák. Ha egy tömör üveghenger végébe fénynyalábot irányítanak, akkor sokszori visszaverődés után a fény a cső ellenkező végén is megjelenik. Ez mindig ugyanígy történik függetlenül attól, hogy a cső görbített vagy egyenes. Ezért az első fényvezetőket (hajlékony üvegszál, amelyek a teljes visszaverődés alapján vezetik a fényt) a nehezen elérhető helyek megvilágítására kezdték használni: a fénynyalábot a fényvezető egyik végére irányítják, míg a másik vége megvilágítja a megfelelő helyet. Ezt a technológiát az orvostudományban a belső szervek vizsgálatánál alkalmazzák (endoszkópia), a technikában például ennek segítségével vizsgálják át a motorok belsejét, és derítik fel annak hibáit a motor szétszedése nélkül.

A fényvezetők legnagyobb felhasználása az információátadás során történik. A száloptikai kábel jelentősen olcsóbb és könnyebb a rézkábelnél, gyakorlatilag nem változik a tulajdonsága a környezet hatására, több információ közvetítésére képes nagyobb távolságokra erősítés nélkül. Manapság a száloptikai kábelek egyre gyorsabban szorítják ki a hagyományos vezetőket.

Gyakoroljuk a feladatok megoldását!

Feladat. A 2,5 m mély víztározó aljába úgy vertek oszlopot, hogy annak a felső 1 m hosszú része kiáll a vízből. Számítsátok ki az oszlop árnyékát a fenéken, ha a Nap horizont feletti magassága 30°!

A fizikai probléma elemzése.

Magyarázó rajzot készítünk. A levegő és víz határsíkján lévő B_l pontban a CB sugár egyenes vonalú terjedése megszűnik. Az OB oszlop L árnyékának hossza egyenlő az OB₂ szakasz hosszával:

Tehát a következőképpen járunk el: 1) a fény egyenes vonalú terjedésének törvényét alkalmazva meghatározzuk а В_г pont helyzetét; 2) a fénytörés törvénye segítségével meghatározzuk a ΒχΒ₂ sugár terjedési irányát; 3) a fénynek vízben való egyenes vonalú terjedését felhasználva megállapítjuk a B₂ pont helyzetét. Feltételezzük, hogy a víz levegőhöz viszonyított relatív törésmutatója megegyezik a víz abszolút törésmutatójával.

Összegezés

A fény terjedésének irányváltoztatását két közeg határán való áthaladásakor fénytörésnek nevezzük.

• A fénytörés a Snellius-törvényeknek van alárendelve.

1. A beeső sugár, a megtört sugár, a határfelületre a beesési pontban állított merőleges egy síkban fekszenek.

2. A beesési szög és a törési szög szinuszainak hányadosa két adott közegre nézve állandó mennyiség:

ahol n₂1 — relatív törés

mutató, amely azt mutatja, hogy a fény sebessége az első közegben hányszorosa a fény v₂ sebességének a második közegben.

• Ha a fény sebessége az egyik közegből a másikba való átmenetekor csökken, azt mondjuk, hogy a fény a kisebb optikai sűrűségű közegből a nagyobb optikai sűrűségű közegbe ment át, és fordítva.

• Ha a fény nagyobb optikai sűrűségű közegből kisebb optikai sűrűségű közegbe megy át, akkor az úgynevezett határszögnél a fény teljes visszaverődése figyelhető meg.

Ellenőrző kérdések

1. Milyen jelenségeket figyelhetünk meg, amikor a fény két közeg határvonalán halad át? 2. Milyen szöget nevezünk törési szögnek? 3. Fogalmazzátok meg a fénytörés törvényét, majd a törvényt bizonyítsátok be a Huygens-elv alapján! 4. Mi a fénytörés oka? 5. Mi a fénytörés relatív és abszolút törésmutatójának fizikai tartalma? 6. Milyen feltételek mellett figyelhető meg teljes fényvisszaverődés két közeg határfelületén? 7. Mit nevezünk a teljes fényvisszaverődés határszögének? Hogyan függ össze a törésmutatóval? 8. Mondjatok példákat a teljes belső fényvisszaverődés alkalmazására!

26. gyakorlat

1. A fény a levegőből egy síküveg lapra esik (1. ábra).

Rajzoljátok be az ábrát a füzetetekbe, és tüntessétek fel a sugár további útját! Jelöljétek meg a beesési és törési szögeket! Melyik közegben nagyobb a fény sebessége?

2. Határozzátok meg a fény sebességét a gyémántban, vízben és benzinben!

Határozzátok meg a teljes visszaverődés határszögét a következő közegek határán: víz — levegő; gyémánt -víz; üveg — víz!

Határozzátok meg a medence vízfelszínén lévő fényfolt átmérőjét, melyet a 2,4 m mélyen lévő lámpa hozott létre! A lámpa fénye minden irányban terjed.

5. Határozzátok meg azon síküveg d vastagságát (2. ábra), amelyen áthaladva a fénysugár l = 4 mm távolságra eltolódik! A fény beesési szöge a = 45°.

6. Figyeljétek meg а 3. ábrát! A parton álló horgász és a csónak között a távolság 10 m, a part és a csónak között - 6 m. A Fermat-elv segítségével határozzátok meg azt a legkisebb időt, amely alatt a horgász elérheti a csónakot! A horgász sebessége a parton 3 m/s, a vízben - háromszor kevesebb.

7. Ha a fény optikailag nem homogén közegben halad, amelynek törésmutatója egyik pontról a másikra egyenletesen változik, akkor a fény iránya szintén egyenletesen fog változni (a fénysugarak „mozgáspályája” - egyenletesen ívelt vonalak). Ebben az esetben a fényterjedés irányának megváltozását fényre-frakciónak nevezik (latin refractio - törés). A refrakció az oka a délibáb kialakulásának (4. ábra), a refrakció miatt tűnik úgy, hogy a Nap és a csillagok a horizont fölött magasabban vannak, mint valójában... Tudjatok meg többet a refrakcióval kapcsolatos optikai jelenségekről a Föld légkörében, és készítsetek rövid beszámolót!

 

 

Fizika tankönyv 11. osztályosok szerzők Dovgy, Baryakhtar, Loktev