Всесвіт, що нас оточує та частиною якого є ми самі, складається з об’єктів (предметів, процесів і явищ). Для можливості дослідження або споглядання чи використання об’єктів Всесвіту люди вдаються до моделювання.

Поняття і типи моделей

Вам відомо, що модель (від латин, modulus — міра, зразок) — це спрощене подання об’єкта, процесу або явища.

Заміну об’єкта, процесу чи явища його моделлю називають моделюванням.

За способом реалізації моделі можна розділити на матеріальні (або натурні) й інформаційні (або абстрактні).

Якщо на уроці образотворчого мистецтва ви зліпили будиночок із пластиліну, а потім намалювали його, то можна сказати, що спочатку ви створили матеріальну (рис. 24.1, а), а потім інформаційну (рис. 24.1, б) модель будинку.

Ці моделі зберігають лише деякі властивості будинку. У них немає кам’яного фундаменту, скляних вікон, дерев’яної підлоги, системи опалення та ще багатьох речей, які є у справжніх будинках.

Створюючи модель, людина відтворює потрібні їй властивості об’єкта й ігнорує несуттєве. Тому для одного об’єкта можна побудувати багато різних моделей.

Вам відомо, що матеріальні моделі можуть відтворювати певні геометричні, фізичні, конструктивні чи функціональні властивості об’єктів.

Інформаційна модель — це опис важливих для певного дослідження властивостей об’єкта (явища, процесу).

Інформаційні моделі можна поділити на такі типи: графічні, спеціальні, алгоритмічні, словесні, структурні та математичні.

Поміркуємо над причинами, що спонукають до моделювання. Однією з причин моделювання є те, що реалізація моделей дає змогу відтворити явища, які в реальних земних умовах людині відтворити не під силу. Це, наприклад, рух материків, дія землетрусів, народження нової зірки, зміна напрямків морських підводних течій тощо.

Деякі причини, які спонукають людей заміняти об’єкти чи явища їхніми моделями, подано на форзаці 2 підручника.

Математичне моделювання

Математичне моделювання можна застосовувати, коли властивості об’єкта чи явища підлягають описанню математичними формулами.

Ви вже використовували математичну модель як систему математичних співвідношень, які описують властивості досліджуваного об’єкта, процесу або явища.

На уроках фізики ви ознайомилися з поняттями сили тяжіння і ваги тіла. Знаєте, що, якщо тіло перебуває в стані спокою або прямолінійного рівномірного руху, то його вага збігається за напрямком із силою тяжіння і дорівнює їй за значенням: Р = mg. Це математична модель ваги тіла.

Спрощення в математичному моделюванні

На прикладі математичної моделі сили тяжіння і ваги розглянемо кілька чинників, які не враховуються під час моделювання (див. таблицю).

Що не враховується	Пояснення	Вплив
	Земля має некулясту форму, вона трохи сплюснута біля полюсів	Чим ближче до екватора, тим менша сила тяжіння завдяки віддаленості від масивного ядра Землі
	Земля обертається навколо своєї осі, що зумовлює зміну дня та ночі	Завдяки обертанню Землі ближче до екватора тіла важать менше

Що не враховується	Пояснення	Вплив
	Густина земної кори на різних ділянках є різною	Тіла важать більше в районах, де залягають породи з більшою густиною (залізні руди тощо)
	На всі тіла з боку земної атмосфери діє архімедова сила	Чим більший об'єм фізичного тіла, тим більша архімедова сила, що зменшує вагу тіла
	Сила всесвітнього тяжіння діє між усіма тілами Всесвіту	Притягання до Місяця (пригадайте морські припливи) і планет Сонячної системи впливають на вагу тіл на поверхні Землі

Оскільки на звичайне зважування тіл вплив перелічених у таблиці чинників є незначним, то ними у більшості випадків прийнято нехтувати, прийнявши значення прискорення вільного падіння за 9,81 Н/кг (рис. 24.2).

Питання для самоперевірки

1. Що таке модель; моделювання?

2. На які типи поділяють моделі за способом реалізації?

3. Наведіть приклади інформаційних моделей одного і того самого об’єкта чи явища.

4. Навіщо потрібне моделювання? Наведіть приклади.

5. Які математичні моделі ви використовували на уроках фізики?

6. Які саме спрощення порівняно з реальними об’єктами використовуються в одній із запропонованих вами моделей?

Вправа 24

Побудувати в електронній таблиці комп’ютерну модель ваги тіл на різних широтах земної поверхні (рис. 24.3).

1) Відкрийте Excel. Створіть Нову книгу.

2) Заповніть таблицю за зразком (рис. 24.3).

3) За даними з підручника або знайденими в інтернеті заповніть діапазон D2:D4 значеннями прискорення вільного падіння на трьох широтах.

4) У діапазоні Е2:Е4 формулою підрахуйте значення ваги тіла із заданою масою. Округліть значення ваги тіла до сотих.

5) Побудуйте графік залежності ваги тіла від географічної широти. Для цього виділіть значення широт і ваги разом із назвами (діапазон С1:С4;Е1;Е4), на вкладці Вставлення розгорніть кнопкою групу інструментів Діаграми, виберіть: Усі діаграми, вид діаграми: Точкова, Точкова діаграма з гладкими лініями, натисніть ОК.

6) Над діаграмою, що з’явилася, змініть назву за зразком. Зробіть висновок, чи можна за графіком правильно визначити вагу тіла з точністю до сотих нютона на різних широтах. Чому? Запишіть висновок у кілька об’єднаних клітинок під таблицею. Збережіть документ із назвою Вправа 24. Надішліть поштою вкладений файл Вправа 24.xlsx на перевірку вчителеві. Завершіть роботу.

Комп’ютерне тестування

Виконайте тестове завдання 24 із автоматичною перевіркою результату.

Це матеріал з підручника Інформатика за 7 клас Бондаренко