Ви дізнаєтесь:

• що таке величина та які властивості вона має;
• якими бувають величини;
• які розрізняють величини за типами;
• як надати значення змінній у програмі;
• які дії виконують над величинами числового типу в Python-програмах.

1. Що таке величина та які властивості вона має?

Для опису об'єктів і процесів у матеріальному світі ми використовуємо величини. З прикладами величин ви стикаєтеся щодня: відстань між будинком і школою, температура повітря тощо. За допомогою величин можна позначити довжину відрізка, площу земельної ділянки, висоту будинку, швидкість пішохода або автомобіля, час обертання планети навколо Сонця. Кожна величина характеризується певним значенням та одиницями, у яких вимірюється це значення, наприклад, швидкість може дорівнювати 80 км/год, відстань — 700 м, а температура — 15°. Поняття величини відіграє важливу роль у науці взагалі й відображає можливість фіксувати різні стани деяких об’єктів, зокрема кількісну сторону проявів навколишньої дійсності.

Величина має ім’я та може набувати різних значень з деякої множини допустимих значень. Тип цих значень визначає тип самої величини.

Поняття величини прийшло до нас із математики. Уперше властивості величини чітко були сформульовані Евклідом у його «Початках» (III ст. до н. е.).

Визначення значень деяких величин можна здійснювати їх безпосереднім вимірюванням і за певним алгоритмом, якщо значення можуть змінюватися. Так, алгоритм розв’язування рівняння використовують для визначення значень невідомих величин — коренів рівняння. Комп’ютерна модель автомобіля, що подається за допо

могою математичного рівняння, дає змогу визначати значення величини, що відповідає витратам палива, залежно від його швидкості. З визначенням значень величин пов’язані також алгоритми одержання або створення текстів, різних списків тощо. У цих випадках величини набувають значень, що відповідають фрагментам тексту, елементам списків, значенням Істина або Хибність тощо.

Для посилань на величини у виразах під час створення програми використовують імена величин. Позначення імен називають також ідентифікаторами. Ідентифікатори добирають у вигляді деякого скінченного впорядкованого набору літер і цифр, який починається з літери або символу підкреслення _. Прикладами ідентифікаторів величин можуть бути такі послідовності символів: а, В2С, _І5, х, у, SI, DAT_33, My_program тощо. Хорошим стилем у програмуванні вважається, коли величинам надають імена, які б до деякої міри характеризували тип величини та її роль у програмі.

При написанні програм мовою Python імена а 1 і А1 відрізняються і можуть бути використані для позначення різних величин.

Під час виконання програми в кожний конкретний момент величина має деяке значення або не визначена.

2. Якими бувають величини?

Величини поділяються на змінні та постійні (константи).

Величина, яка має одне і те ж значення в будь-які моменти часу, називається постійною, або константою.

Константам присвоюються значення в описовій частині програми й у процесі виконання програми їх змінювати заборонено.

Існують константи, до значень яких можна звертатися в програмі без попереднього опису (табл. 8.1).

Таблиця 8.1

Величина, яка в різні моменти часу може набувати різних значень, називається змінною.

Під час виконання програми в кожний момент часу величина, як правило, має деяке значення, яке називають поточним (біжучим) значенням. При цьому змінна величина може мати лише одне значення

або не мати жодного. У процесі виконання програми величині може бути не надано ніякого конкретного значення. Тоді величина залишається невизначеною.

Мова програмування Python є досить гнучкою й дає змогу створювати змінні будь-де в коді програми. Але гарний стиль оформлення програм передбачає, що змінні, за можливості, оголошуються в одному місці — їм надаються початкові значення. Це зручніше для програмістів, які одразу бачать, які змінні будуть використовуватися і яких вони типів. Якщо конкретні значення не відомі або не потрібні на початку роботи, можна присвоїти спеціальне значення None — «нічого». Тобто це не нуль, не одиниця, не порожній рядок, а взагалі відсутність значення.

3. Які розрізняють величини за типами?

Кожна змінна й постійна величини належать до визначеного типу.

Числові величини — це величини, які можуть набувати значень з деяких числових множин. Наприклад, ціла числова величина а може набувати довільних значень із множини цілих чисел (..., —З, —2, —1, 0, 1, 2, 3,...).

Величини з текстовими значеннями можуть мати символьні або рядкові типи. Символьні величини можуть набувати значень з деякої множини символів, і кожне значення може містити лише один символ. Рядкові величини — це величини, що можуть набувати значень з деякої множини послідовностей символів, зокрема слів або наборів слів. Наприклад, {«понеділок», «вівторок»,..., «неділя») — множина значень рядкової величини з іменем День_тижня.

Логічні величини можуть набувати тільки одне із двох значень: true (істина) або false (хибність).

Від типу значень, яких може набувати величина, залежить множина допустимих операцій. Наприклад, не можна виконувати арифметичні операції з текстовими величинами, операції ділення та віднімання над величинами логічного типу.

Тип величини — це сукупність множини допустимих значень й операцій, які дозволяється виконувати над цими значеннями.

Тип величини визначає обсяг пам’яті, необхідний для зберігання її значень, а також структуру даних. Під час виконання програм, написаних мовою Python, система сама визначає обсяг, який числові величини можуть займати в пам’яті комп’ютера, залежно від введеного їх значення.

Тип величини можна визначити за допомогою функції type (). Наприклад:

4. Як надати значення змінній у програмі?

Для того щоб надати значення деякій змінній, у програмі використовують оператор присвоювання. У різних мовах програмування цей оператор може мати різний вигляд. У мові Python він позначається знаком =.

Наприклад, а=15 означає, що змінній а надано значення 15. Результатом виконання програми на малюнку 8.1 буде 45.

Надавати значення можна декільком величинам одночасно. Наприклад, в обох програмах (мал. 8.2) отримаємо однаковий результат: 15 ЗО 45.

У мові програмування Python можна використовувати комбіновані операції присвоювання

Наприклад:

Для введення значення змінної під час виконання програми використовують команду input () . Ця функція зчитує рядок з поля виконання програми, а щоб закінчити введення рядка, потрібно натиснути Enter. Так, після виконання програми

у полі виконання слід ввести слово, наприклад Python. Отримаємо результат:

5. Які дії виконують над величинами числового типу в Python-програмах?

Для запису арифметичних виразів, аргументів математичних та деяких інших функцій можуть використовуватися числа або величини числового типу. Значення цих величин можуть бути цілими або дійсними числами. Для опису числових величин мовою програмування Python використовують службові слова (табл. 8.2).

Мова програмування Python допускає представлення дійсних чисел як з фіксованою, так і з плаваючою крапкою. Дійсні десяткові числа з фіксованою крапкою записуються за звичайними правилами арифметики. Єдине, що відрізняє цей формат від математичного — це те, що ціла частина від дробової відокремлюється десятковою крапкою, а не комою. Якщо десяткова крапка відсутня, число вважається цілим. Перед числом може бути записано знак «+» або «-». Якщо знак відсутній, за замовчуванням число вважається додатним. Наприклад, 9.23, 0.05. Дійсні десяткові числа з плаваючою крапкою подаються в експоненційному вигляді (мал. 8.3):

Наприклад, відстань від Землі до Сонця становить 1,496 • 10¹¹, або 1.49беї 1 в Python. Маса однієї молекули води 2,99 • 10“²³, або 2.9 9е-2 3 в Python.

Над величинами цілого та дійсного типу можна виконувати операції додавання (+), віднімання (—), ділення (/), піднесення до степеня (**), цілочисельного ділення (//) та ділення з остачею (%) (табл. 8.3).

Таблиця 8.3

Величини дійсного типу можна округлювати. Для цього використовують функцію round () . Наприклад,

Функція round () може мати один параметр — дійсне число, що округлюється, і може містити ще один параметр — ціле число,

що вказує на кількість знаків після цілої частини. Якщо це число 2, то округлення відбувається до сотих, якщо 0, то до цілого, якщо —1, то округлюється до десятків. За відсутності другого параметра за замовчуванням число округлюється до цілого.

У багатьох задачах нам потрібно працювати з введеними числами, а результатом команди input () є текст. Щоб перетворити текст, який складається із цифр (і, можливо, знака «-» перед ними), у число, можна скористатися функціями:

Вправа 1. Равлик.

Завдання. Равлик рухається по вертикальній жердині, піднімаючись за день на а м, а за ніч спускаючись на Ь м. Скільки діб має пройти, щоб равлик опинився нажердині на висоті h м? Складіть програму в середовищі Thonny.

1. Запустіть середовище програмування Thonny.

2. Введіть значення змінних за зразком:

3. Для обчислення кількості днів використайте підказку (мал. 8.4):

4. Виведіть отриманий результат.

5. Збережіть файл програми з іменем Равлик у папці Програми своєї структури папок.

Вправа 2. Щасливе число.

Завдання. Семикласники придумали гру. Якщо у квитку на сеанс фільму, який містить тризначний номер, сума цифр цього номера виявиться такою, що дорівнює 20, то квиток щасливий. Складіть програму, яка за введеним значенням номера обчислює його суму цифр.

1. Запустіть середовище програмування Thonny.

2. Сплануйте, які змінні будуть використані у програмі. Скористайтеся для цього таблицею 8.4. Таблиця 8.4

3. Для складання алгоритму розв’язування задачі врахуйте, що три-цифрове число можна подати у вигляді суми розрядних одиниць:

4. Запишіть програму відповідно до блок-схеми (мал. 8.5).

5. Збережіть програму з іменем Число в папці Програми своєї структури папок.

6. Запустіть програму на виконання з такими числами: 925, 947. Чи є серед них «щасливе»?

Мал. 8.5

1. Які величини ми використовуємо в повсякденному житті та чим вони різняться?

2. Як мовою програмування Python описують константи та змінні величини?

3. Опишіть правила вибору ідентифікаторів величин. Наведіть приклади.

4. Яку функцію використовують для введення даних користувачем? Як значення цієї функції перетворити на числове?

5. Чим різняться операції над числовими даними цілого та дійсного типів мовою програмування Python?

6. Коли доцільно використовувати функцію округлення та операції цілочисельного ділення або знаходження остачі відділення?

7. Пограйте у гру «Значення величини — тип величини». Хтось називає множину значень деякої величини, а хтось — відповідний тип величини. Гра продовжується до першої помилки, після цього учасники міняються ролями.

8. Запропонуйте одне одному вирази для обчислення значення змінної-результату, у яких вхідними даними є цілі числа, а результатом — дійсне число. Запишіть програмний код оголошення змінних та обчислення значення змінної-результату мовою Python. Обміняйтеся записами й перевірте одне одного.

9. Семикласники розв’язували задачу, за якою при введенні числа 1 воно змінюється на 0 і навпаки — з 0 на 1. Обговоріть, яку із запропонованих програм ви б обрали для розв’язування цієї задачі, якщо п — введене число.

10. Дано а (а < 1440) — кількість секунд, які минули від початку доби. Що буде відображено на табло електронного годинника, якщо покази подаються у форматі годин и :хвилини: секунди. Обговоріть призначення змінних і команд у програмі:

Перевірте програму в середовищі програмування.

11. Сплануйте розв’язок задачі: скільки кроків потрібно, щоб перенести курку в ящик Ь, а слона — у коробку а, знаючи, що в коробці не може бути більше однієї тварини? Скористайтеся запропонованим малюнком.

12. У школі облаштовують три нові класи для семикласників. Кількість учнів у кожному з класів потрібно ввести під час виконання програми. За однією партою може сидіти не більше двох учнів. Яку найменшу кількість парт потрібно замовити? Побудуйте блок-схему для розв’язування задачі та реалізуйте відповідну програму мовою Python у середовищі програмування для таких значень кількості учнів: 25, 22, 23.

13. Плановий відділ швейної компанії розраховує площу тканини, яка залишиться після того, як із заготовки розміром ах а вирізали круг радіусом г. Побудуйте блок-схему для розв’язування задачі та реалізуйте відповідну програму мовою Python у середовищі програмування для а - 4 м, г - 2 м.

14. Для виготовлення жерстяної коробки використовують квадратний лист жерсті розміром ах а см². Висота коробки становить Ь см. Маса 1 см² жерсті становить с г. Визначте масу коробки. Побудуйте блок-схему для розв’язування задачі та реалізуйте відповідну програму мовою Python у середовищі програмування для а = 120 см, b = 20 см, с = 0,4 г.

15. В електронній касі у двох комірках містяться кошти в розмірі а грн та Ь грн. Складіть алгоритм, за допомогою якого кошти в цих комірках будуть обміняні значеннями за умови, що додаткової касової комірки немає. Примітка: можна використовувати операції додавання й віднімання. Побудуйте блок-схему для розв’язування задачі та реалізуйте відповідну програму мовою Python у середовищі програмування для а = 20, b = ЗО.

Пригадайте поняття уроку і складіть схему, яка їх пов’язує.

 

Це матеріал з підручника Інформатика 7 клас Морзе