uabooks.top » Физика » 17. Колебательное движение. Маятники
Інформація про новину
  • Переглядів: 18
  • Дата: 21-11-2020, 17:17
21-11-2020, 17:17

17. Колебательное движение. Маятники

Категорія: Физика




Колебание часто можно наблюдать в природе и технике. Колеблются легкие при дыхании, колеблется маятник механических часов и поршни автомобильного двигателя.

НИТЯНОЙ МАЯТНИК

Удобнее всего наблюдать и изучать колебания при помощи устройства, которое называют нитяным маятником. Этот маятник состоит из нити, к которой прикреплен шарик (рис. 17.1), где L - длина нити маятника, 2 - положение равновесия - скорость шарика здесь наибольшая.

ОПЫТ 17.1

Прикрепим к одному концу тонкой нити длиной один метр пластилиновый шарик диаметром приблизительно 1 см, а второй конец привяжем, например, к люстре.

В состоянии равновесия нить вертикальна (положение 2 на рис. 17.1), то есть она совпадает с отвесной линией. Отклоним шарик вправо (положение 1 на рис. 17.1 ) на небольшое, сравнительно с длиной нити, расстояние (например, 10 см) и отпустим.

Шарик начнет двигаться сначала медленно, а затем все быстрее в направлении к положению равновесия, проскочит это положение и начнет отклоняться влево, уменьшая свою скорость, пока не остановится в точке

3. Затем шарик начнет двигаться вправо, опять пройдет положение равновесия и остановится в крайней правой точке. Движения такого типа, которые периодически повторяются, называют колебаниями, а устройство, которое мы использовали, - маятником.

Движение шарика от крайнего правого положения до крайнего левого и назад называют одним полным колебанием (1-2-3-2-1 на рис. 17.1). Далее все повторится сначала. Если наблюдать за шариком достаточно долго, то мы заметим, что расстояния, на которые она отклоняется влево и вправо, постепенно уменьшаются. Причиной этого являются силы трения. В конце концов колебания прекратятся.

АМПЛИТУДА, ПЕРИОД И ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЙ

Траектория движения шарика - дуга окружности, центр которой находится в точке подвеса, а радиус равен расстоянию от точки подвеса к центру шарика. Наибольшее отклонение от положения равновесия называют амплитудой колебаний. Обозначим амплитуду буквой А. В нашем примере это длина дуги между точками 1 и 2.

Время, на протяжении которого шарик осуществляет одно полное колебание, называют периодом колебаний и обозначают буквой T. В СИ период измеряют в секундах. Если за время «t» шарик осуществил «Ν» полных колебаний, то период будет определяться так:

(17.1)

Количество полных колебаний, осуществляемых шариком за единицу времени, называют частотой и обозначают греческой буквой ν («ню»). Согласно этому определению

(17.2)

Частоту измеряют в герцах (Гц). Один герц - это частота колебаний, при которой за одну секунду тело осуществляет одно полное колебание, то есть 1 Гц = одно колебание в секунду (пишут 1/с). Единица измерения частоты колебаний названа в честь немецкого физика Генриха Герца, который в 1887 году путем опытов доказал существование радиоволн.

ПРУЖИННЫЙ МАЯТНИК

Другая простая колебательная система - это пружинный маятник. Он состоит из пружины, к которой прикреплено тело. Такой маятник колеблется с определенной частотой и амплитудой (рис. 17.2), которые зависят от массы грузика и упругих свойств пружины.

СТРОБОГРАММА

Колебания бывают не только механические, как у нитяного маятника, но и электрические. В электрической розетке, например, «колеблется» напряжение, то есть периодически изменяется с частотой 50 Гц.

На рис. 17.3 вы можете видеть фотографию странных траекторий насекомых в свете настольной лампы. Если внимательно присмотреться, то видно, что траектории не сплошные. Так случилось потому, что лампа, которая питается от источника переменного напряжения, мигает с частотой, равной двойной частоте напряжения, то есть 100 Гц. Такая частота незаметна для нашего глаза, но ее «замечает» фотокамера.

Сто раз в секунду лампа зажигается и столько же раз гаснет. Пока света мало, насекомого на снимке не видно. Время экспозиции цифровой фотокамеры составляло несколько секунд, поэтому траектория и вышла «пунктирной». Такого вида фотографии называют стробоскопическими.

Есть специальные лампы-стробоскопы, частоту миганий которых можно менять. Вы, наверное, видели их на дискотеках. Стробограммы используют спортивные тренеры (рис. 17.4), а при помощи стробоскопа настраивают частоту колебаний поршней автомобильного двигателя.

ИЗ ИСТОРИИ НАУКИ

В 1584 году двадцатилетний итальянец Галилео Галилей проделал чрезвычайно интересное наблюдение. Подвешивая к нити то кусок свинца, то кусок пробки, он доказал, что маятники одинаковой длины колеблются с одинаковыми периодами независимо от массы грузов. Он также заметил, что период колебаний маятника почти не зависит от амплитуды (по крайней мере, пока амплитуда мала по сравнению с длиной нити).

Поскольку период колебаний маятника не зависит ни от амплитуды малых колебаний, ни от массы шарика, то его, очевидно, можно применять для измерения времени. В старину координаты кораблей в морях и океанах определяли по солнцу и звездам, причем для определения долготы нужны точнейшие часы. Неточно измеренное время и, соответственно, ошибки в определении координат приводили к ошибкам в определении расстояний, а это, в свою очередь, могло спровоцировать аварии.

Потери торгового флота были настолько значительными, что во многих морских государствах обещали крупные денежные премии за создание точного морского хронометра.

В Голландии, например, была обещана премия 20 000 золотых гульденов, а в Великобритании - 20 000 фунтов стерлингов.

Двое ученых, независимо друг от друга, догадались, что маятник, благодаря постоянному периоду, может стать основной деталью точных часов. Это были уже упоминавшийся итальянец Галилео Галилей и голландец Кристиан Гюйгенс. Первые маятниковые часы по чертежам Гюйгенса были изготовлены в 1656 году.

Изобретателем морского хронометра стал англичанин Джон Гаррисон, который получил часть обещанной правительством премии (12 000 фунтов стерлингов).

КРАТКИЕ ИТОГИ

Наибольшее отклонение от положения равновесия называют амплитудой колебаний.

Время, на протяжении которого осуществляется одно полное колебание, называют периодом колебаний.

Количество полных колебаний за единицу времени называет частотой. Период колебаний нитяного маятника не зависит ни от амплитуды малых колебаний, ни от массы шарика.

ТЕМЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

17.1. Выясните, почему при частоте изменения напряжения в розетке 50 Гц лампа накаливания мигает с частотой 100 Гц.

17. 2. Изготовьте маятник, взяв тонкую резинку длиной 1 м и прикрепив к ней пластилиновый шарик диаметром 1 см. а) Наблюдая за колебаниями маятника влево-вправо при разных амплитудах, определите, чем отличаются эти колебания от колебаний маятника на нити. б) Исследуйте небольшие колебания груза на резинке вверх-вниз (без раскачивания влево-вправо). От чего зависит период этих колебаний?

ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

17.1. Изготовьте нитяной маятник с периодом колебаний 1 с и определите с его помощью площадь вашего кухонного стола.

УПРАЖНЕНИЕ 17

1. Приведите примеры колебаний в природе и технике.

2. Из чего состоит нитяной маятник?

3. Что называют амплитудой колебаний?

4. Дайте определение единице частоты колебаний 1 Гц.

5. Дайте определение периоду колебаний.

6. При каком условии период колебаний маятника не зависит от амплитуды?

7. Почему вознаграждение за создание точного морского хронометра было таким большим?

8. Какой смысл имеет частота 50 Гц?

9. С какой частотой колеблются качели, если за 2 мин они совершат 40 колебаний?

10. Маятник сделал 20 колебаний за 1 мин. а) Каков период колебаний маятника (в секундах)? б) Какова частота колебаний этого маятника (в Гц)?

11. Как можно проверить, что период колебаний маятника не зависит от массы шарика?

12. Почему маятник можно использовать для конструирования часов?

13. Используя рисунок 17.4, укажите, в каком положении гимнаста его скорость: а) наибольшая; б) наименьшая.

14. Почему траектории насекомых на рис. 17.3 имеют вид пунктирных линий?

15. С какой частотой мигает лампа накаливания?

16. Высотные здания и подвесные мосты раскачиваются подобно маятнику. От чего может зависеть период их колебаний?

17. Некоторая точка струны колеблется с частотой 440 Гц и амплитудой 2 мм. Какое расстояние (в м) пройдет эта точка за 5 секунд?

ИТОГИ РАЗДЕЛА 2

МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ -

это изменение положения тела относительно других тел в пространстве со временем.

Перемещение, скорость, траектория зависят от того, в какой СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА изучается движение тела.

ЗАКОН СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ

Скорость тела относительно неподвижной системы равна сумме скоростей тела в движущейся системе и скорости движущейся

системы

РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

ВЫБЕРИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ:

1. Которая из указанных скоростей - 72 км/ч или 25 м/с - больше:

2. Какова траектория движения Луны вокруг Земли?

3. Может ли путь точки относительно перемещения: 1) быть большим, 2) быть меньшим, 3) равняться?

4. За сколько времени поезд длиной 200 м переедет мост длиной 100 м? Скорость поезда 54 км/ч.

5. Мяч упал с высоты 2 м и подпрыгнул на высоту 1,5 м. Определите путь и перемещение мяча.

6. Тело первые 30 м своего пути прошло за 2 с, а следующие 30 м - за 0,05 мин. Какова средняя скорость тела?

7. По данному графику вычислите приблизительное значение средней скорости тела за 3 с и 9 с:

8. По данному графику определите скорость и перемещение тела за 2с.

9. Сколько оборотов совершит колесо велосипеда диаметром 50 см, если он проехал расстояние 62,8 м?

РЕШИТЕ ЗАДАЧИ

1. Какое расстояние преодолеет велосипедист, движущийся со скоростью 30 км/ч, за 30 мин?

2. Два поезда движутся по параллельным колеям в одну сторону. Их скорость составляет 72 км/ч и 54 км/ч соответственно. Пассажир, который находится в первом поезде, заметил, что второй поезд проехал около него за 20 с. Какова длина второго поезда?

3. Скорость велосипедиста 18 км/ч, а скорость попутного ветра 3 м/с. Найдите скорость ветра относительно велосипедиста.

4. Дан график зависимости пути точки от времени. а) Какой путь прошла точка за 2 с? б) Какой путь прошла точка за 3 с? в) Какова величина скорости точки за первые две секунды? г) Какова величина скорости точки за последнюю секунду?

5. Дан график зависимости перемещения точки от времени. а) Какой путь прошла точка за 3 с и в какую сторону она двигалась (вперед или назад)? б) Какова величина перемещения точки за 3 с? в) Какова величина скорости точки за первые две секунды? г) Какова величина скорости точки за последнюю секунду?

6. Какова средняя скорость поезда, если за пять с

половиной часов он преодолел расстояние 300 км? Общее время остановок составляет 30 мин.

7. Во сколько раз период вращения часовой стрелки больше периода вращения минутной стрелки часов?

8. Определите путь, который проходит за 2 ч конец минутной стрелки длиной 1,5 см.

9. Скорость поезда 72 км/ч. Сколько оборотов за 1 с совершают колеса вагона, диаметр которых 80 см?

10. На какой угол вокруг своей оси поворачивается Земля за 1 час?

11. Рассчитайте скорость точек экватора (в км/ч) в их суточном вращении вместе с Землей.

12. Известно, что Луна, вращаясь вокруг Земли, постоянно повернута к ней одной своей стороной. Каков период вращения Луны вокруг ее собственной оси?

 

Это материал учебника Физика за 7 класс Пшеничка

 




^