uabooks.top

По рекам, озерами, морям и океанам плавают катера, яхты, торговые и пассажирские корабли, танкеры, крейсеры, ледоколы, авианосцы... Все они должны быть сконструированы так, чтобы держаться на поверхности воды, и при этом выдерживать непогоду и даже шторм. Подводные лодки должны плавать как на поверхности, так и под водой. Следовательно, рассмотрим условия плавания тел.

УСЛОВИЯ ПЛАВАНИЯ

Когда корабль плавает на поверхности воды, его вес точно уравновешен выталкивающей силой, которая равняется весу воды, вытесненной погруженной частью корабля, находящейся ниже ватерлинии (верхняя граница красной полосы, рис. 29.1). Масса вытесненной кораблем воды называется его тоннажностью.

У тела, которое плавает на поверхности, в воду погружена только некоторая часть его объема. Независимо от того, погружено это тело незначительно или сильно - выталкивающая сила равняется силе тяжести (рис. 29.2), то есть обе силы, действующие на тело, уравновешиваются. Если надавить на плавающее тело, оно погрузится глубже, но выталкивающая сила вырастет, и после того, как мы перестанем на него давить, оно опять всплывет. Следовательно, тело будет плавать (или всплывать), если выталкивающая сила больше или по крайней мере равняется силе тяжести:

(29.1)

где m_T - масса тела.

Рассмотрим предельный случай, когда тело полностью погрузилось в жидкость, но находится в зависшем состоянии, то есть не тонет и не всплывает. Поскольку теперь

можно записать, что

или, после

сокращения одинаковых величин:

(29.2)

Оказывается, все зависит только от соотношения между плотностью тела р_т и плотностью жидкости р_ж: тело тонет, если его плотность больше плотности жидкости, в которую оно погружено.

Аналогично: тело плавает, если его плотность меньше плотности жидкости.

Если плотность тела равняется плотности жидкости, то оно может находиться на произвольной глубине в зависшем состоянии.

ПРИМЕР 29.1

Тело массой 200 г плавает в воде. Какую массу воды вытесняет тело? Решение. Поскольку тело плавает, его вес равен весу вытесненной воды. Таким образом, масса тела и масса вытесненной жидкости также равны. Ответ: плавающее тело вытесняет массу воды, которая равна массе тела..

ПРИМЕР 29.2

Тело плавает в воде, погрузившись

своего объема в воду. Какова плотность тела?

Решение. Из таблиц известно, что плотность воды равняется 1000 кг/м^ъ. Обозначим объем тела V, плотность тела р_т, плотность воды р_В . Тогда объем вытесненной воды составляет

Масса тела

должна быть

такой же, как масса вытесненной воды

поскольку тело плавает.

Следовательно:

откуда следует, что

Ответ: плотность тела составляет

плотности воды, то есть

ОПЫТ 29.1 «КАРТЕЗИАНСКИЙ ВОДОЛАЗ»

Этот опыт придумал французский физик, математик и философ Рене Декарт (фамилия Декарта на латыни звучит как Картезиус). Возьмите пипетку и наберите в нее столько воды, чтобы она едва плавала (рис. 29.3). Потом поместите пипетку в пластиковую бутылку, заполненную на три четверти своего объема водой, и плотно закрутите крышку. Если вы сожмете бутылку, пипетка начнет тонуть, и вы можете, изменяя давление на бутылку, двигать пипетку вниз или вверх, или держать ее неподвижной на определенной глубине.

Обратите внимание, что при сжатии бутылки (увеличение давления воздуха) уровень воды в пипетке повышается, то есть в пипетку заходит вода, а при уменьшении давления в бутылке вода из пипетки выходит.

Научитесь опускать и поднимать «водолаза», а также удерживать его в зависшем состоянии между дном и поверхностью воды.

• Почему при сжимании бутылки водолаз погружается?

• Зависит ли результат опыта от того, в каком месте вы сжимаете

• бутылку?

• В каком месте бутылки находится пипетка, когда она кажется увеличенной?

ТЕМА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

29.1. Опустите «картезианского водолаза» на глубину 2-3 см и резко перестаньте давить на бутылку. При всплытии пипетка «ударится» о поверхность воды и изменит направление движения, то есть поверхность воды ведет себя как упругая пленка (если опыт не удается, уменьшите глубину погружения). Объясните поведение поверхности воды в этом опыте.

29.2. Из фольги изготовьте баржу и исследуйте, при какой конструкции она выдерживает наибольший вес.

ПОДВОДНАЯ ЛОДКА

Подводная лодка (рис. 29.4) может менять свою плотность. Внутри лодки есть балластные цистерны; если туда набрать воду, то плотность лодки становится больше плотности воды, и она начинает погружаться. Для того, чтобы лодка начала всплывать, надо «продуть балласт», то есть вытеснить с помощью сжатого воздуха воду из цистерн за пределы лодки. Тогда плотность лодки опять становится меньше плотности воды. Двигаясь под водой, лодка маневрирует с помощью руля глубины и руля поворотов, которые действуют подобно крыльям самолета

ВОЗДУХОПЛАВАНИЕ

Воздушные шары (рис. 29.5) летают, потому что в воздухе также действует выталкивающая сила. Поскольку плотность воздуха невелика, то и сила Архимеда мала. Для человека среднего роста и телосложения (масса 70 кг, вес - приблизительно 700 Н) выталкивающая сила составляет около 1 Н, что в 700 раз меньше его веса.

Чтобы воздушный шар мог подняться, он должен иметь большой объем, а также его нужно за

полнить газом, плотность которого меньше плотности воздуха (водяной пар, горячий воздух, водород или гелий). Подъемная сила, действующая на шар, должна быть больше веса газа, которым он заполнен, а также оболочки и поднимаемого груза

ПРИМЕР 29.3

Воздушный шар объемом V, заполненный газом плотностью р, вытесняет такой же объем воздуха плотностью ρ . Найдем величину подъемной силы воздушного шара. Массой оболочки можно пренебречь.

Подъемная сила равняется разности силы Архимеда

и веса

газа

которым заполнен шар:

(29.3)

Из формулы (29.3) видно, что чем меньше плотность газа, которым заполняют шар, и чем больший объем шара, тем большей будет подъемная сила.

КРАТКИЕ ИТОГИ

Если тело плавает, то выталкивающая сила равняется силе тяжести, которое действует на тело.

Тело тонет, если его плотность больше плотности жидкости, в которую оно погружено, и плавает, если его плотность меньше плотности жидкости.

УПРАЖНЕНИЕ 29

1. Каково условие того, что тело: а) плавает, б) тонет?

2. Какую массу воды вытесняет корабль?

3. Какими газами следует заполнять воздушные шары?

4. При каком условии пипетка в опыте 29.2 «зависнет» внутри бутылки?

5. Каково назначение подводных лодок?

6. Сравните плотность тел ρ₁, ρ₂ и ρ₃ с плотностью жидкости ρ, в которой они находятся (рис. 29.2).

7. Поскольку «картезианский водолаз» плавает, его плотность меньше плотности воды. За счет чего увеличивается плотность пипетки, когда мы сжимаем бутылку?

8. Почему дым поднимается вверх?

9. Чтобы нырнуть, кит должен увеличить свою плотность. Как он это делает?

10. Рыбы иногда пускают пузырьки изо рта. Когда именно они это делают: когда всплывают или когда ныряют?

11. Будет ли действовать на тело выталкивающая сила, если пропадет сила тяжести?

12. Почему в кабине космической станции зажженная спичка или свеча быстро гаснут?

13. Почему воздушный шар, заполненный водородом, имеет большую подъемную силу, чем шар, заполненный гелием?

14. Почему оболочку стратостатов заполняют газом только частично?

15. Почему теннисный мячик, погруженный в воду, поднимается на поверхность, воздушный шар останавливается, не достигнув верха атмосферы?

16. Какую массу воды вытесняет тело, которое плавает, если его масса 200 г?

17. Пламя горелки у монгольфьера отрегулировано так, что шар завис в воздухе. Что можно сказать о массе шара вместе с горячим воздухом внутри, а также о массе вытесненного шаром воздуха?

18. Можно ли добраться до Луны на воздушном шаре?

19. Будет ли плавать в воде стеклянная бутылка, наполненная водой; будет ли плавать бутылка, наполненная ртутью, в ртути?

20. Тело плавает, погрузившись на треть своего объема в воду. Чему равняется плотность тела?

21. Определите объем плавающей в море льдины площадью 160 м², если высота части льдины, находящейся над поверхностью воды, равняется 1 м. Плотность льда - 0,9 г/см³.

22. В цилиндрический сосуд с площадью дна S налита жидкость плотностью р. На сколько поднимется уровень жидкости в сосуде, если в него поместить тело массой m, которое плавает, не касаясь дна?

23. Деревянный кубик лежит на дне стакана. Всплывет ли он, если в стакан налить воды? Вода не проникает под кубик.

24. Вы держите на нити воздушный шарик, наполненный гелием. а) Какие силы компенсируются, не давая шарику взлететь? б) Почему шарик ускоряется, если отпустить нить?

25. В деревянной коробочке, которая плавает в сосуде с водой, находится железный шарик. Как изменится уровень воды в сосуде, если шарик бросить в воду?

26. Воздушный шар объемом 1 м³ заполнен гелием, и может поднять груз весом 1 кг. Какой максимальный груз он поднимет, если его наполнить водородом? Выберите правильный ответ: а) 2 кг; б) 1,3 кг; в) 1,21 кг; г) 1,12 кг; д) 1,09 кг. Плотность воздуха - 1,29 кг/м³, гелия - 0,18 кг/м³, водорода - 0,09 кг/м³.

ИЗИСТОРИИ НАУКИ

БРАТЬЯ МОНГОЛЬФЬЕ

С давних времен люди мечтали о возможности летать, как птицы, и придумывали для этого замысловатые устройства и машины, которые махали крыльями. Но случилось так, что впервые человек оторвался от Земли и поднялся в воздух с помощью воздушного шара, который изобрели братья Монгольфье.

Люди мечтали летать, как птицы

В конце XVIII века двое французских мальчиков, братья Жозеф и Жак Монгольфье, занимались опытами, наполняя бумажные пакеты горячим воздухом и паром из кипящего чайника. Они решили, что, поскольку пар поднимается вверх, образовывая тучи, то и легкий мешок, наполненный паром, также должен летать. Летать ребята мечтали с детства. Жак в девять лет спрыгнул с зонтиком с крыши сарая и получил синяки.

Опыты длились несколько лет, и наконец был проведен полет шара на открытом воздухе в присутствии мэра и жителей городка. Мешок, пошитый из старой юбки, подвесили отверстием вниз над очагом, разожженным из влажной соломы. Мешок раздулся, взлетел высоко в воздух и опустился за несколько километров от села. Братья были в восторге, но не понимали, почему их шар через некоторое время после начала полета падает.

В действительности же горячий воздух расширяется, и его часть, которая остается в шаре, весит меньше, чем воздух снаружи. В итоге выталкивающая сила становится больше веса шара. В полете воздух остывает, и подъемная сила постепенно уменьшается.

Известный французский физик Шарль в декабре 1783 года осуществил двухчасовой полет на шаре, наполненном водородом. Такой воздушный шар хорошо летает, потому что водород очень легкий, но при контакте с воздухом он легко воспламеняется, потому такие шары огнеопасны. Позже шары начали заполнять безопасным гелием. В наше время огромные шары, изготовленные из новейших легких материалов и наполненные горячим воздухом, нагревающимся с помощью газовых горелок, - монгольфьеры, участвуют в спортивных соревнованиях.

ИТОГИ РАЗДЕЛА 3

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ. СИЛЫ

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ НЬЮТОНА

ЗАКОН ПАСКАЛЯ

Давление в жидкостях и газах передается во все точки и во всех направлениях одинаково

ЗАКОН АРХИМЕДА

На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, которая направлена вертикально вверх и равняется весу жидкости/газа, вытесненного этим телом

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

ВЫБЕРИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ:

1. То, что лед плавает на поверхности воды, значит, что плотность льда:

А	Б	В	Г
больше плотности воды	меньше плотности воды	они одинаковы	нельзя сравнивать

2. То, что над водой находится 0,1 часть объема айсберга, значит, что его плотность составляет:

А	Б	В	Г
0,1 плотности воды	1,1 плотности воды	0,9 плотности воды	равна плотности воды

3. Кусок льда плавает в стакане с водой. Как изменится уровень воды после того, как лед растает?

4. Размеры медного куба увеличили втрое. Во сколько раз изменились его масса и плотность?

А	Б	В	Г
масса и плотность увеличились втрое	масса увеличилась в шесть раз, плотность увеличилась втрое	масса увеличилась в девять раз, плотность не изменилась	масса увеличилась в девять раз, плотность уменьшилась втрое

5. Стальной шар объемом 1 дм³ опускают в сосуд, до краев заполненный водой. Какая масса воды выльется?

6. Каков вес тела, масса которого 50 кг?

7. Под воздействием силы 3 Н пружина удлинилась на 2 см. Какова жесткость пружины в Н/см?

8. По данному графику v(t) определите величину силы, действовавшей на тело массой 2 кг на протяжении 3 с (рис. 1):

9. Какая сила толкает человека вперед во время бега?

А	Б	В	Г
сила тяжести	сила реакции опоры	трение покоя	трение скольжения

10. По какому признаку можно определить, что на тело действует некомпенсированная сила? Тело двигается:

11. Парашютист массой 80 кг опускается равномерно с открытым парашютом. Какова величина силы сопротивления воздуха, действующей на него?

9. Плотность жидкости в три раза больше плотности тела. Какая часть объема тела будет находиться над поверхностью жидкости, в которой оно плавает?

РЕШИТЕ ЗАДАЧИ

1. Действие силы на тело прекратилось. Сохранит ли оно: а) ускорение, б) скорость?

2. Какая сила может заставить автомобиль массой 2 000 кг увеличить скорость с 10 м/с до 20 м/с за 5 с?

3. Тело массой 2 кг находится на горизонтальной плоскости. Коэффициент трения составляет 0,3. На тело действует горизонтальная сила F, g = 10 H/кг. Определите силу трения для двух случаев: а) F = 2 Н, б) F = 4 Н.

4. Какую величину равнодействующей двух сил 10 Н и 14 Н можно получить, если они направлены: а) в одну сторону, б) в противоположные стороны?

5. Какая сила не дает развязываться узлам на шнурках ботинок?

6. Подвешенный к тросу груз действует на него с силой 19,6 Н. Какова масса груза?

7. Мальчик массой 50 кг несет рюкзак массой 15 кг. С какой силой мальчик давит на дорогу?

8. Массу снаряда в пушке увеличили вдвое, не изменив количество пороха в гильзе. Как изменилось ускорение снаряда при выстреле?

9. На автомобиль, движущийся равномерно по горизонтальной дороге, действует сила тяги 2 кН и сила трения 0,5 кН. Какая сила сопротивления воздуха действует на автомобиль?

10. Санки массой 80 кг движутся равномерно под действием горизонтальной силы 40 Н. Какой коэффициент трения санок о лед?

11. Сопоставив факт падения яблока и движение Луны вокруг Земли, Ньютон предположил, что причина этих явлений одна - земное тяготение. Чем было это предположение: физическим законом, гипотезой или теорией?

12. Под действием одинаковой силы 5 Н первая пружина удлинилась на 2 см, а вторая - на 2,5 см. Сравните жесткости пружин.

13. Какое усиление можно получить на гидравлической машине, где отношение площадей поршней составляет 1:20?

14. На какой глубине в озере давление воды составляет 300 000 Па? g = 10 H/кг.

15. Какую силу надо приложить к камню массой 10 кг, чтобы оторвать его от дна, если на него действует выталкивающая сила 30 Н? g = 10 H/кг.

16. Каков приблизительный объем человека массой 45 кг?

17. В сосудах с одинаковыми площадями дна (рис. 2) находится вода, уровни которой одинаковы и равняются

h. В котором из сосудов наибольшими являются: а) масса воды, б) давление на дно, в) сила давления на дно? г) В каком сосуде сила давления на дно равняется силе тяжести, которая действует на воду?

18. Два тела разной плотности плавают в воде. а) Которое из тел глубже погружено в воду? б) На которое из тел действует большая выталкивающая сила?

19. Почему при нормальном атмосферном давлении воду поршневым насосом нельзя поднять выше, чем на 10,3 м?

20. Два тела разной массы, но одинакового объема полностью погрузили в воду. Сравните выталкивающие силы, которые действуют на тела.

21. Алюминиевое и железное тела одинаковой массы полностью погрузили в воду. Сравните выталкивающие силы, которые действуют на тела.

22. Судно, погруженное в озеро по ватерлинию, имеет массу 10000 кг. Какой объем воды оно вытесняет?

23. На дно площадью 20 см² цилиндрического сосуда с водой положили алюминиевое тело. При этом уровень воды поднялся на 5 см. а) Какова масса тела? б) С какой силой тело давит на дно сосуда? g =10 H/кг.

24. На весах, которые находятся в герметичном сосуде, алюминиевое тело уравновешено стальными разновесами. Куда сдвинется чаша весов, на которой находится тело, если из сосуда выкачать воздух?

25. В U-образную стеклянную трубку (рис.3), закрытую с правой стороны пробкой, налита вода (p). Определите давление воды: а) на пробку, б) в нижней части трубки. Атмосферное давление - р₀.

26. В горизонтальной закрытой тонкой трубке (рис. 4) находится воздух, разделенный столбиком ртути длиной h = 3 см. Давление воздуха р₂ = 750 мм рт. ст. Каково давление р₁ , в случае, когда: а) трубка горизонтальна, б) трубка вертикальна, р₁ наверху, в) трубка вертикальна, р₂ наверху?

27. Подвешенное за нить к потолку тело массой m = 0,5 кг и плотностью 2 500 кг/м³ полностью погружено в воду и находится в равновесии

(рис. 5). а) Сколько сил действует на тело, и каковы они по величине и направлению? б) Чему равняется равнодействующая F сил, которые действуют на тело? в) С какой силой и в каком направлении тело действует на нить в точке подвеса?

28. В сосуде с ртутью плавает стальное тело. Изменится ли глубина погружения тела в ртуть, если в сосуд долить воду?

29. В цилиндрический сосуд массой 300 г, в котором находится вода плотностью? Сосуд с жидкостью уравновешен на весах (рис. 7). После того, как в воду опустили подвешенное на нити металлическое тело, равно

весие нарушилось. а) Почему чаша с сосудом опустилась, ведь тело висит на нити и не касается дна сосуда? б) Каким должен быть вес дополнительного груза, который уравновесил бы весы в новой ситуации?

30. В сосуде с водой (рис. 8) плавает коробка, в которой находится стальное тело. Как изменится уровень воды, если тело переместить на дно сосуда?

 

 

Это материал учебника Физика за 7 класс Пшеничка