uabooks.top » Физика » 32. Закон сохранения механической энергии. Преобразование энергии
Інформація про новину
  • Переглядів: 64
  • Дата: 21-11-2020, 17:41
21-11-2020, 17:41

32. Закон сохранения механической энергии. Преобразование энергии

Категорія: Физика




В природе и технике постоянно происходят преобразования энергии из одного вида в другой. Перекрывая реку плотиной гидроэлектростанции, добиваются того, что вода поднимается на значительную высоту и приобретает огромную потенциальную энергию. Падая вниз, вода увеличивает свою кинетическую энергию, за счет которой она вращает лопасти гидротурбин. Те, в свою очередь, вращают электрогенераторы, которые производят электрическую энергию.

Рассмотрим для примера падение мячика с определенной высоты (рис. 32.1). Когда мячик опускается, его потенциальная энергия уменьшается, скорость растет, а с ней растет и кинетическая энергия. Около самой земли потенциальная энергия уменьшится до нуля и полностью перейдет в кинетическую энергию, которая достигнет своего наибольшего значения. Далее кинетическая энергия начнет переходить в энергию упругой деформации мячика, который сжимается.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

Многочисленные и достаточно точные опыты показали, что кинетическая энергия увеличивается ровно настолько, насколько уменьшается потенциальная, если только можно пренебречь работой силы трения, то есть сумма потенциальной и кинетической энергии остается постоянной (сохраняется) при отсутствии силы трения. Другими словами, полная механическая энергия тела сохраняется, если на тело не действуют силы трения, или если они малы и ими можно пренебречь.

Если

полная механическая энергия тела в одном состо

янии, а

в другом состоянии, то

то есть энергия со

храняется при условии отсутствия действия сил трения.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

ПРИМЕР 32.1

Скорость стрелы во время выстрела из лука (рис. 32.2) составляет 20 м/с. На какую наибольшую высоту она может подняться?

Решение.

В качестве нулевого уровня потенциальной энергии выбираем место выстрела. В таком случае на момент выстрела тело имеет лишь кинетическую энергию, и его полная энергия составляет:

При достижении наивысшей точки скорость тела стала равняться нулю, и полная энергия состоит только из потенциальной: E2 = mgh. Сила трения об воздух мала, и ею можно пренебречь, поэтому Е1 = Е2, что дает:

Ответ: При условии отсутствия трения стрела может подняться на высоту 20 м.

Обсуждение результатов.

а) Высота 20 м была достигнута при условии отсутствия трения (то есть потерь энергии). Реальная высота подъема будет несколько меньшей.

б) Масса тела в процессе расчета сократилась. Это значит, что тело произвольной массы, которому придали скорость 20 м/с, достигнет высоты 20 м. Если этот факт вас удивляет, то попробуйте решить этот парадокс.

ПРИМЕР 32.2

Тело массой 3 кг падает с высоты 8 м. Какова будет его скорость в момент касания поверхности?

Решение. Подобно предыдущей задаче,

отсюда:

Ответ: тело достигнет скорости 16 м/с.

ПРИМЕР 32.3

Игрушечный пружинный пистолет, жесткость пружины которого 1 Н/см, зарядили шариком массой 20 г и сжали пружину на 10 см. С какой скоростью вылетит шарик при выстреле?

Решение. Прежде чем решать задачу, надо перевести единицы измерения в систему СИ:

Энергия сжатой пружины составляет

Когда пружина вы

ровнялась, то потенциальная энергия деформации пружины перешла в ки

нетическую энергию шарика, которая равна

Согласно закону

сохранения энергии, должно выполняться равенство E} = E2, то есть

Ответ: шарик будет иметь скорость приблизительно 7 м/с.

ЭНЕРГИЯ И РАБОТА

Напомним, что работу можно вычислить:

1. По формуле А = F ■ s, если сила постоянна.

2. По графику силы - как площадь под графиком.

3. Через мощность, как А = Р · t. Исходя из определения энергии, можно еще одним способом вычислять работу:

4. Работа силы равняется изменению энергии тела в результате действия этой силы.

Если полная энергия тела увеличивается, то это значит, что какая-то сила выполняет положительную работу. Тогда увеличение полной энергии тела равняется работе этой силы: А = Е9 - Ег Если полная энергия тела уменьшается, то это значит, что некая сила выполняет отрицательную работу. Сила трения скольжения, например, выполняет отрицательную работу, и потому в равенстве

Таким образом, изменение механической энергии является следствием выполнения работы, а выполнение работы приводит к изменению энергии.

ТЕМА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

32.1. Исследуйте, как отскакивает теннисный мячик от разных предметов: стола, тетради, ковра, ракетки, камней на берегу реки и т. п. Может ли мячик подпрыгнуть на высоту, большую, чем та, с которой он упал?

КРАТКИЕ ИТОГИ

Энергия не возникает из ничего и не исчезает бесследно. Она лишь переходит из одного вида в другой.

Закон сохранения механической энергии: полная механическая энергия тела не изменяется, если нет потерь на трение.

Механическая работа может быть вычислена как изменение полной механической энергии.

УПРАЖНЕНИЕ 32

1. Какие преобразования энергии происходят при падении мяча?

2. За счет какой энергии работают турбины ГЭС?

3. При каких условиях сохраняется полная механическая энергия тела?

4. Если полная энергия тела сохраняется, то как изменяется потенциальная энергия тела при уменьшении его кинетической энергии?

5. Какие способы вычисления механической работы вы знаете?

6. Мяч падает с определенной высоты. Как изменяются его: а) кинетическая; б) потенциальная; в) полная энергия? Трением можно пренебречь.

7. Почему мяч, который упал с некой высоты на землю и отскочил, уже не может подняться на предыдущую высоту?

8. Почему мяч, который упал в песок, вообще не подскакивает?

9. Куда делась потенциальная энергия силы тяжести мяча в момент наибольшей деформации при падении на пол (рис. 32.1)?

10. Известны высота, с которой упал мяч, его масса и скорость в момент падения. Как можно найти работу силы трения о воздух при падении мяча?

11. Какую скорость нужно придать мячику, чтобы подбросить его вверх на высоту 5 м? g = 10 м/с2.

12. Какую скорость могла бы приобрести капля дождя, упав с высоты 2 км, если бы не было сил трения и сопротивления воздуха? g = 10 м/с2.

13. Пружинный пистолет стреляет шариками массой 5 г. Перед выстрелом пружина жесткостью 5 Н/см сжимается на 10 см. а) Какую энергию имеет сжатая пружина? б) Какую скорость имеет шарик в момент вылета из дула? в) На какую максимальную высоту можно выстрелить таким пистолетом? g = 10 м/с2.

14. Какую работу нужно выполнить, чтобы натянуть тетиву лука в примере 32.1? Масса стрелы составляет 200 г.

15. Потенциальная энергия тела при его падении уменьшилась на 20 Дж. На какую величину увеличилась его кинетическая энергия, если считать трение очень малым?

16. Автомобиль массой 1,5 т увеличил скорость с 36 км/ч до 54 км/ч за 5 c. Какую среднюю мощность развивал при этом двигатель?

17. Стартуют два автомобиля. За одно и то же время после старта первый набрал скорость, вдвое большую скорости второго. Во сколько раз средняя мощность двигателя первого автомобиля больше, чем двигателя второго автомобиля?

18. Скорость автомобиля массой 5 тонн, движущегося по горизонтальной дороге, уменьшилась с 72 км/ч до 54 км/ч. Какую работу выполнила сила трения?

19. Какой физической величине соответствует выражение: F · s / t?

 

Это материал учебника Физика за 7 класс Пшеничка

 





^