uabooks.top » Физика » 4. Основная задача механики. Азбука кинематики
Інформація про новину
  • Переглядів: 66
  • Дата: 1-12-2020, 01:11
1-12-2020, 01:11

4. Основная задача механики. Азбука кинематики

Категорія: Физика




 

Представьте аварийную ситуацию: на одном пути оказались два поезда. Товарный поезд движется со скоростью 50 км/ч, а позади него, на расстоянии 1 км, едет экспресс со скоростью 70 км/ч. Машинист экспресса начинает тормозить. Неизбежна ли катастрофа? Сколько времени нужно экспрессу для остановки? Какой путь пройдет за это время товарный поезд? Какое наименьшее расстояние должен преодолеть экспресс до остановки? От чего это зависит? Вспомним, что на эти и многие другие подобные вопросы отвечает раздел физики, который называется «Механика».

 

1. Что изучает механика

Механика — наука, изучающая механическое движение тел и взаимодействия между телами.

Основная задача механики — познать законы механического движения и взаимодействия материальных тел, на основе этих законов предвидеть поведение тел и определять их механическое состояние (координаты и скорость движения) в любой момент времени (см., например, рис. 4.1).

Механика включает в себя несколько разделов, в частности кинематику — раздел механики, изучающий движение тел и при этом не рассматривающий причины, которыми это движение вызвано. Иначе говоря, кинематика не отвечает на вопросы типа: «Почему именно через 2 км остановится экспресс?», — она только описывает движение. А вот причины изменения движения тел рассматривают в разделе механики, который называется динамика.

 

2. Составляющие системы отсчета

Механическое движение — изменение со временем положения тела (или частей тела) в пространстве относительно других тел.

Тело, относительно которого рассматривают движение всех тел в данной задаче, называют телом отсчета. Чтобы определить положение тела в пространстве в данный момент времени, с телом отсчета связывают систему координат, которую задают с помощью одной, двух или трех координатных осей (соответственно одномерную, двухмерную или трехмерную систему координат), и прибор для отсчета времени (часы, секундомер и т. п.).

Рис. 4.1. На перекрестке не произошло дорожнотранспортного происшествия, поскольку все участники движения правильно решили основную задачу механики

Тело отсчета, связанные с ним система координат и прибор для отсчета времени образуют систему отсчета (см. рис. 4.2).

Пока не выбрана система отсчета, невозможно утверждать, движется тело или находится в состоянии покоя. Например, люди, сидящие в троллейбусе, не движутся относительно друг друга, но вместе с троллейбусом они движутся относительно полотна дороги.

Рассмотрите рис. 4.2. Назовите тела или части тел, которые осуществляют механическое движение. Относительно каких тел вы рассматривали эти движения?

 

3. Когда размерами тела можно пренебречь

Любое физическое тело состоит из огромного количества частиц. Например, в 1 см3 воды содержится более 3 · 1022 молекул. Это во много раз больше, чем количество людей на Земле (7,6 -109, или 7,6 млрд, человек). А чтобы определить положение тела в пространстве, надо, строго говоря, определить положение каждой его точки. Так как же решить основную задачу механики? Из предыдущего курса физики вы знаете, что достаточно часто тело мысленно заменяют его физической моделью — материальной точкой. Материальная точка не имеет размеров, а ее масса равна массе тела.

Составляющие системы отсчета: тело отсчета, система координат, прибор для отсчета времени

Рис. 4.2. Составляющие системы отсчета: тело отсчета, система координат, прибор для отсчета времени

 

Материальная точка — это физическая модель тела, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

То же самое тело в условиях одной задачи можно считать материальной точкой, а в условиях другой — нельзя (см. рис. 4.3). Далее, если специально не оговорено, рассматривая движение тела и определяя его координаты, будем считать данное тело материальной точкой.

Рис. 4.3. Исследуя движение астероида Бенну по орбите, размером астероида можно пренебречь и считать его материальной точкой (о); планируя спуск на астероид робота, размерами астероида пренебрегать нельзя (б)

Воображаемая линия, в каждой точке которой последовательно находилась материальная точка во время движения, называется траекторией движения. Так, траектория движения астероида Бенну — эллипс (желтая линия на рис. 4.3, а).

Если определить длину участка траектории, которую описал астероид, например, за три земных месяца (оранжево-желтая линия на рис. 4.3, а), найдем путь I, который прошел астероид за это время (1~ 262 млн км). Путь — это физическая величина, равная длине траектории.

 

4. Перемещение. Проекция перемещения

Соединим направленным отрезком (вектором) положение астероида в момент начала наблюдения и его положение в конце наблюдения (см. рис. 4.3, а). Этот вектор — перемещение астероида за данный интервал времени.

Перемещение s — это векторная величина, которую графически представляют в виде направленного отрезка прямой, соединяющего начальное и конечное положения материальной точки.

Перемещение считают заданным, если известны направление и модуль перемещения. Модуль перемещения s — это длина вектора перемещения. Единица модуля перемещения в СИ — метр:

* Здесь и далее в скобках приведены международные обозначения единиц СИ.

В большинстве случаев вектор перемещения не направлен вдоль траектории движения тела: путь, пройденный телом, обычно больше модуля перемещения (см. рис. 4.3, а). Путь и модуль перемещения оказываются равными, только когда тело движется вдоль прямой в неизменном направлении.

• Координаты тела в любой момент времени можно определить по формулам:

Приведите примеры движения тел, когда:

а) путь равен модулю перемещения;

б) путь больше модуля перемещения;

в) модуль перемещения равен нулю.

Если известны начальные координаты тела и его перемещение на данный момент времени, можно определить положение тела в этот момент времени, то есть решить основную задачу механики. Однако по формулам, записанным в векторном виде, выполнять вычисления довольно сложно, ведь приходится постоянно учитывать направления векторов. Поэтому при решении задач используют проекции вектора перемещения на оси координат (рис. 4.4).

 

5. В чем заключается относительность механического движения

Траектория, путь, перемещение и скорость движения тела зависят от выбора системы отсчета — в этом заключается относительность механического движения.

Убедитесь в относительности механического движения: рассмотрите движение точки А на лопасти винта вертолета при его вертикальном взлете, приняв, что за время наблюдения винт вертолета сделал три оборота (рис. 4.5).

Нам кажется очевидным, что время не зависит от выбора системы отсчета. То есть интервал времени между двумя событиями имеет одно и то же значение во всех системах отсчета. Это утверждение — одна из важнейших аксиом классической механики. И это действительно так, но только тогда, когда скорость движения тела намного меньше скорости распространения света (движение именно с такими скоростями рассматривают в классической механике).

Если скорость движения тела сравнима со скоростью распространения света, то время для этого тела замедляется. Движение с такими скоростями рассматривают в релятивистской механике.

6. Вспоминаем виды механического движения

Вы знаете, что по характеру движения различают равномерное и неравномерное движения, по форме траектории — прямолинейное и криволинейное движения.

Внимательно рассмотрите таблицу ниже и дайте определение некоторых механических движений: равномерного прямолинейного, равномерного криволинейного, неравномерного прямолинейного, неравномерного криволинейного. Приведите собственные примеры таких движений. (Красные точки в таблице показывают положения тела через некоторые равные интервалы времени.)

Равномерное движение — движение, при котором материальная точка за любые равные интервалы времени проходит одинаковый путь

Неравномерное движение — движение, при котором материальная точка за равные интервалы времени проходит разный путь

Подводим итоги

Механика — наука, изучающая механическое движение тел и взаимодействия между телами. Основная задача механики — познать законы механического движения и взаимодействия материальных тел, на основе этих законов предвидеть поведение тел и определять их механическое состояние (координаты и скорость движения) в любой момент времени.

• Механическое движение — изменение со временем положения тела (или частей тела) в пространстве относительно других тел. Решая задачу о механическом движении, обязательно нужно выбрать систему отсчета: тело отсчета, связанные с ним систему координат и прибор для отсчета времени.

• Материальная точка — это физическая модель тела, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Масса материальной точки совпадает с массой тела. Координаты материальной точки в двухмерной системе координат вычисляют по формулам:

• Путь I — это физическая величина, численно равная длине траектории движения материальной точки за данный интервал времени.

Перемещение s — это векторная величина, которую графически представляют в виде направленного отрезка прямой, соединяющего начальное и конечное положения материальной точки.

• Траектория движения, путь и перемещение тела зависят от выбора системы отсчета — в этом заключается относительность механического движения.

Контрольные вопросы

1. Что изучает механика? 2. Какова основная задача механики? 3. Дайте определение механического движения. 4. Приведите примеры различных механических движений. 5. Назовите составляющие системы отсчета, б. Какие виды систем координат вы знаете? 7. В каких случаях движущееся тело можно рассматривать как материальную точку? Приведите пример. 8. Опишите путь и перемещение, воспользовавшись планом характеристики физической величины (см. форзац учебника). 9. В чем заключается относительность механического движения? Приведите пример.

Упражнение № 4

1. Какую систему координат (одномерную, двухмерную, трехмерную) вы выберете, описывая такие движения: подъем лифта; движение лодки по озеру; бег футболиста на поле; полет бабочки; спуск с горы на лыжах?

2. Назовите несколько тел отсчета, относительно которых вы сейчас движетесь. В каком направлении происходит это движение?

С каким телом нужно связать систему отсчета, чтобы ваши путь и перемещение в любой момент времени были равны нулю? Удобной ли будет эта система отсчета для описания вашего движения?

Автомобиль движется на повороте дороги, который представляет собой четверть дуги окружности радиусом 20 м. Определите путь и модуль перемещения автомобиля за время поворота.

5. Из воздушного шара, летящего горизонтально, выпал небольшой тяжелый предмет. Какова траектория движения предмета относительно шара? относительно человека, наблюдающего за движением шара, сидя на поляне?

Экспериментальное задание

Воспользовавшись мобильным устройством и соответствующей программой, проложите траекторию движения от выбранного вами дома до школы. Определите путь, который будет пройден, направление и модуль перемещения.

 

 

Это материал учебника Физика 10 класс Барьяхтар, Довгий

 





^