uabooks.top

Чтобы шли механические часы, их нужно завести — закрутить пружину; раскручиваясь, пружина совершит работу. Поднявшись на вершину горы, лыжник создаст «запас работы» и в результате сможет скатиться вниз; при этом работу совершит сила тяжести. Самый простой способ разбить окно в горящем доме — бросить в окно камень. Если скорость движения камня достаточна, он разобьет окно — совершит работу.

О теле или системе тел, которые могут совершить работу, говорят, что они обладают энергией. О механической энергии и механической работе пойдет речь в данном параграфе.

 

1. Когда сила совершает механическую работу

Основная задача механики — определение механического состояния тела (координат тела и скорости его движения) в любой момент времени. Механическое состояние тела не изменяется само по себе — необходимо взаимодействие, то есть наличие силы. Когда тело перемещается (изменяет свое механическое состояние) под действием силы, говорят, что данная сила совершает механическую работу.

Механическая работа (работа силы) А — физическая величина, характеризующая изменение механического состояния тела и равная произведению модуля силы F, модуля перемещения s и косинуса угла а между вектором силы и вектором перемещения;

1 Дж равен механической работе, которую совершает сила 1 Н, перемещая тело на 1 м в направлении действия этой силы.

Работа силы — величина скалярная, однако она может быть положительной, отрицательной, равной нулю — в зависимости от того, куда направлена сила относительно направления движения тела (см. таблицу на с. 93).

Подумайте, при каких еще углах а, не указанных в таблице, работа силы будет отрицательна. В каких еще случаях работа силы будет равна нулю?

2. Геометрический смысл работы силы

Рассмотрим силу, действующую под некоторым углом а к направлению движения тела. Найдем проекцию этой силы на направление перемещения тела, для чего ось ОХ направим в сторону движения тела (рис. 15.1, д). Из рисунка видим, что

следовательно,

Построим график F_x(s) — зависимости проекции силы от модуля перемещения. Если сила, действующая на тело, постоянна, график этой зависимости представляет собой отрезок прямой, параллельной оси перемещения (рис. 15.1, б). Из рисунка видим, что произведение F_x и s соответствует площади S прямоугольника под графиком. В этом состоит геометрический смысл работы силы: работа силы численно равна площади фигуры под графиком зависимости проекции силы от модуля перемещения. Это утверждение распространяется и на случаи, когда сила переменная (рис. 15.1, в, г).

Когда тело имеет кинетическую энергию

Рассмотрим тело массой т, которое под действием равнодействующей силы F увеличивает скорость своего движения от v₀ до о. Пусть равнодействующая F не изменяется со временем и направлена в сторону движения тела. Определим работу этой силы.

По определению работы:

Сила действует в направлении движения тела

поэтому угол а в данном случае равен нулю, то есть cosa = l (рис. 15.2).

• Сила F неизменна и направлена в сторону движения тела, поэтому тело движется равноускоренно, а значит,

Согласно второму закону Ньютона:

Подставим выражения для F, s и cos а в формулу работы:

Величину

называют кинетической энергией тела Е_к .

По данной формуле определяют кинетическую энергию поступательного движения тела. Если тело еще и вращается, то кроме кинетической энергии поступательного движения оно также обладает кинетической энергией вращательного движения.

Кинетическая энергия — физическая величина, которая характеризует механическое состояние движущегося тела и равна половине произведения массы т тела на квадрат скорости v его движения:

Теорема о кинетической энергии: работа равнодействующей всех сил, которые действуют на тело, равна изменению кинетической энергии тела:

Если в начальный момент времени тело неподвижно (i>₀ = 0J, то есть E_k0 — 0, то теорема о кинетической енергии сводится к равенству:

Кинетическая энергия тела, движущегося со скоростью v, равна работе, которую совершает сила, чтобы придать неподвижному телу данную скорость.

Какую работу совершила над вами сила тяжести, если, спрыгивая со ступеньки, вы достигли скорости 3 м/с?

 

4. Вспоминаем о мощности

До сих пор мы говорили о работе силы. Но любая сила характеризует действие определенного тела (или поля). Поэтому работу силы часто называют работой тела (работой поля), со стороны которого действует эта сила. На практике большое значение имеет не только выполненная работа, но и время, за которое эта работа была выполнена. Поэтому для характеристики

механизмов, предназначенных для совершения работы, используют понятие мощности.

Мощность Р (или N) — физическая величина, характеризующая скорость выполнения работы и равная отношению работы А к интервалу времени t, за который эта работа выполнена:

Единица мощности в СИ — ватт:

(Названа в честь Джеймса Ватта (1736-1819). Как единицу мощности он ввел лошадиную силу, которую иногда используют и сейчас: 1 л. с. = 746 Вт.)

Рис. 15.3. Когда для движения автомобиля требуется большая сила тяги, водитель переходит на меньшую скорость или нажимает на газ, увеличивая таким образом мощность двигателя

Мощность, которую развивает транспортное средство, удобно определять через силу тяги и скорость движения. Если тело движется равномерно, а направление силы тяги совпадает с направлением перемещения, тяговую мощность двигателя можно вычислить по формуле:

Обратите внимание! Данная формула справедлива для любого движения: мощность, которую развивает двигатель в данный момент времени, равна произведению модуля силы тяги двигателя на модуль его мгновенной скорости: P = Fv (рис. 15.3).

 

5. Учимся решать задачи

Чтобы определить механическую работу и мощность, нужно знать силу, действующую на тело, перемещение тела и время его движения. Поэтому обычно решение задач на определение работы и мощности сводится к решению задач по кинематике и динамике.

Задача. Автомобиль массой 2 т движется равномерно со скоростью 20 м/с по горизонтальному участку дороги. Какие силы действуют на автомобиль? Найдите работу каждой силы и тяговую мощность двигателя автомобиля, если коэффициент сопротивления движению равен 0,01, а время движения — 50 с.

Чтобы определить работу каждой силы, нужно найти::

• угол между направлением этой силы и направлением перемещения;

• модуль силы и модуль перемещения.

1. Автомобиль движется равномерно, поэтому действующие на него силы скомпенсированы:

— сила тяжести уравновешена силой нормальной реакции опоры: N = mg;

— сила тяги уравновешена силой сопротивления движению:

2. Перемещение автомобиля можно найти по формуле: s-vt.

3. Сила тяжести и сила нормальной реакции опоры перпендикулярны направлению движения автомобиля

Следовательно, работа этих сил равна

нулю. Сила тяги направлена в сторону движения тела:

поэтому:

Сила сопротивления противоположна движению:

поэтому:

4. Тяговую мощность двигателя автомобиля определим по формуле

Проверим единицы, найдем значения искомых величин:

Подводим итоги

Работа силы — физическая величина, которая характеризует изменение механического состояния тела и вычисляется по формуле:

Единица работы в СИ — джоуль: 1 Дж=1 Н-м.

• Работа равнодействующей всех сил, действующих на тело, равна изменению кинетической энергии тела:

• Кинетическая энергия — физическая величина, характеризующая механическое состояние движущегося тела и равная половине произведения

массы т тела на квадрат скорости υ его движения:

• Мощность Р (или N) — это физическая величина, характеризующая скорость выполнения работы и равная отношению работы А к интервалу времени t, за который она выполнена:

Мощность можно также найти по формуле:

Контрольные вопросы

1. Дайте определение механической работы. Какова ее единица в СИ? 2. В каких случаях значение работы силы положительно? отрицательно? равно нулю? 3. Каков геометрический смысл работы силы? 4. Дайте определение кинетической энергии. 5. Докажите теорему о кинетической энергии, б. Сформулируйте определение мощности. Какова ее единица в СИ? Как определить мощность в данный момент времени?

Упражнение № 15

1. Приведите примеры ситуаций, когда сила, действующая на тело, совершает положительную работу; отрицательную работу; не совершает работу.

2. Какую работу нужно совершить, чтобы равномерно поднять груз массой 10 кг на высоту 5 м?

3. Во время космических полетов серьезной опасностью может стать столкновение корабля с небольшими высокоскоростными метеоритами. Определите кинетическую энергию метеорита массой 1 кг, движущегося со скоростью 60 км/с.

4. На рисунке показаны силы, действующие на тело. Установите соответствие между возможным направлением движения тела и знаком работы каждой из сил.

Автомобиль массой 1 т увеличил скорость своего движения от 10 до 20 м/с. Определите работу равнодействующей сил, действующих на автомобиль. Ракета, летевшая со скоростью и₀, разогналась, вдвое увеличив скорость своего движения. При этом масса ракеты в результате сгорания топлива уменьшилась в два раза. Во сколько раз изменилась кинетическая энергия ракеты?

7. Автомобиль массой 2 т трогается с места и, двигаясь с ускорением 2 м/с², разгоняется на горизонтальном участке дороги до скорости 20 м/с. Определите работу силы тяги и среднюю мощность двигателя автомобиля, если коэффициент сопротивления движению равен 0,01.

8. Когда человек стоит и держит тяжелый груз, он не совершает работу, ведь в этом случае перемещение груза равно нулю. Почему же человек устает?

9. Вспомните, какой еще вид механической энергии, кроме кинетической, вы знаете. Приведите примеры тел, обладающих этой энергией.

 

Физика и техника в Украине

Государственное предприятие «Антонов» (Киев) — украинский авиастроительный концерн, объединяющий конструкторское бюро, комплекс лабораторий, испытательный комплекс и экспериментальный завод.

В 1946 г. в Новосибирске было создано опытно-конструкторское бюро — ОКБ-153, главным конструктором которого был назначен выдающийся украинский советский самолетостроитель Олег Константинович Антонов (1906-1984). В 1952 г. ОКБ переехало в Киев, где началось серийное производство известного «кукурузника» — самолета Ан-2. Сегодня на предприятии выпускают более 100 типов самолетов, выполняют проектирование, производство, модернизацию авиационной техники и наземного транспорта, осуществляют международные грузовые авиаперевозки и т. п.

 

 

Это материал учебника Физика 10 класс Барьяхтар, Довгий