uabooks.top » Физика » 22. Механические волны
Інформація про новину
  • Переглядів: 24
  • Дата: 1-12-2020, 01:40
1-12-2020, 01:40

22. Механические волны

Категорія: Физика




Если колебания, возникнув в одном месте, распространяются в соседние участки пространства, говорят о волновом движении — волнах. В результате подземных толчков возникают сейсмические волны в земной коре — наблюдаются землетрясения и цунами; колебания диффузора динамика вызывают появление звуковых волн — мы слышим звук; колебания сердца — причина колебаний стенок артерии (пульс). Вспомним особенности волнового движения.

1

Как распространяется механическая волна

Распространение в пространстве колебаний вещества или поля называют волной.

По физической природе различают электромагнитные волны (например, радиоволны, свет) и механические волны.

Механическая волна — это распространение колебаний в упругой среде.

Среду называют упругой, если при ее деформации возникают силы, препятствующие этой деформации, — силы упругости.

Если однин конец гимнастической ленты привести в колебательное движение, то в это движение будут постепенно вовлекаться все более отдаленные точки ленты, — по ленте побежит волна. Рассмотрим процесс распространения такой волны на модели: представим ленту в виде системы одинаковых шаров, соединенных невесомыми пружинами (шары моделируют частицы* ленты, а пружины — упругое взаимодействие частиц) (рис. 22.1, а).

Если отклонить шар 1 от положения равновесия, то пружина растянется, на шар 2 начнет действовать сила упругости и шар 2 тоже начнет движение. Шар инертен, поэтому его движение начнется не сразу, а через некоторое время. Если привести шар 1 в колебательное движение, то шар 2 тоже начнет колебаться, но с некоторым опозданием; колебания шара 2 вызовут колебания шара 3, далее шара 4 и т. д. (рис. 22.1, б—д). Наконец все шары придут в движение и будут колебаться с той же частотой, что и шар 1, однако их колебания будут отличаться фазой.

Рассматривая механические волны, частицами будем называть не молекулы, атомы, ионы, а небольшие фрагменты (участки) среды.

В общем виде механизм распространения упругой волны следующий. Тело, колеблющееся в упругой среде, — источник волны — деформирует прилегающие к нему слои среды (в такт своим колебаниям сжимает и растягивает или сдвигает их). Силы упругости, возникающие в результате деформации, действуют на следующие слои среды, заставляя их тоже совершать вынужденные колебания. Постепенно, один за другим, все слои среды вовлекаются в колебательное движение — в среде распространяется волна.

2

Свойства волнового движения

1. Волны распространяются в среде с конечной скоростью', колебательное движение от одной точки среды к другой передается не мгновенно, а с некоторым опозданием.

2. Источником механических волн всегда является колеблющееся тело; поскольку колебания частиц среды при распространении волны вынужденные, то частота колебаний каждой частицы равна частоте колебаний источника волны.

3. Механические волны не могут распространяться в вакууме.

4. Волновое движение не сопровождается переносом вещества — частицы среды только колеблются около положений равновесия.

5. С приходом волны частицы среды начинают двигаться (приобретают кинетическую энергию). Это значит, что при распространении волны происходит перенос энергии. Перенос энергии без переноса вещества — важнейшее свойство любой волны.

Вспомните распространение волн на поверхности моря (рис. 22.2). Будет ли двигаться человек вместе с гребнями волн, например, к берегу? А как он будет двигаться? Почему?

3

Физические величины, характеризующие волну

Волна — это распространение колебаний, поэтому физические величины, характеризующие колебания (частота V, период Т, амплитуда А колебаний), характеризуют и волну. Еще две важные характеристики волны — длина λ волны и скорость υ распространения волны.

Скоростью распространения волны называют скорость перемещения точек с одинаковой фазой колебаний (например, скорость перемещения гребня волны). Скорость распространения волны не совпадает со скоростью движения частиц среды: частицы колеблются около положений равновесия, а волна распространяется в определенном направлении.

Вернемся к рис. 22.1. Пусть шар 1 совершил одно колебание, то есть время его движения равно одному периоду (# = Г). За это время волна распространилась до шара 13. Нетрудно заметить, что в дальнейшем шары 1 и 13 будут колебаться абсолютно одинаково — синхронно, в одинаковой фазе. Очевидно, что одинаково будут колебаться также шары 2 и 14, 3 и 15 и т. д.

Длина волны

это расстояние между двумя ближайшими точками, которые колеблются синхронно; расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду Т:

Единица длины волны в СИ — метр:

Учитывая, что

получим формулу взаимосвязи длины, частоты и скорости распространения волны — формулу волны:

Обратите внимание! Скорость распространения волны в основном определяется упругими свойствами среды, в которой волна распространяется, поэтому, если волна переходит из одной среды в другую, то скорость ее распространения изменяется, а вот частота волны остается неизменной, поскольку она определяется частотой колебаний источника волны. Таким образом, согласно формуле волны при переходе волны из одной среды в другую длина волны изменяется.

Волна периодична во времени и в пространстве. Что это значит?

Любая частица среды, где распространяется волна, осуществляет периодические колебания во времени: через определенный интервал времени Т колебания частицы повторяются.

Если зафиксировать определенный момент времени, то через расстояние, равное длине λ волны, форма волны повторится. Частицы, расположенные на расстоянии λ друг от друга, колеблются одинаково (синхронно).

Период Т — характеристика периодичности волны во времени.

Длина λ волны — характеристика периодичности волны в пространстве.

4

Какие существуют виды механических волн

Из курса физики 9 класса вы знаете, что волны бывают продольные и поперечные.

Поперечная волна — волна, в которой частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны

Продольная волна — волна, в которой частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны

В поперечной волне происходит последовательный сдвиг одних слоев среды относительно других. Деформация сдвига вызывает появление сил упругости только в твердых телах, поэтому поперечные волны могут распространяться только в твердых телах.

В продольной волне происходит поочередное сжатие или растяжение среды. Такие деформации вызывают появление сил упругости в любой среде, поэтому продольные волны могут распространяться во всех средах (жидких, твердых, газообразных).

Волны на поверхности воды не являются ни продольными, ни поперечными. Это волны смешанного типа. Частицы воды перемещаются как вдоль направления распространения волны, так и перпендикулярно ему. В общем случае частицы движутся по эллипсам.

Волны, распространяющиеся по шнуру, ленте или пружине, могут распространяться только в двух направлениях — вдоль шнура (ленты, пружины). А вот если источник волны колеблется внутри среды, волна распространяется во все стороны и вовлекает в колебание все больше точек, образующих некоторую поверхность. Поверхность, до которой дошли колебания на данный момент, называют фронтом волны. Все частицы фронта волны колеблются одинаково (в одной фазе). Поверхности одной фазы называют волновыми поверхностями. В зависимости от формы волновой поверхности различают сферические, цилиндрические, плоские волны.

Сферическая волна (рис. 22.3) возникает, если источником волны является пульсирующая материальная точка или сфера. В этом случае энергия, которую прилегающие слои среды получили от источника волны, распределяется по все большей площади, поэтому с увеличением расстояния от источника амплитуда волны уменьшается. То же касается и цилиндрической волны (такую волну создает, например, пульсирующий стержень).

Другое дело, когда волна плоская. Плоскую волну можно получить, если колебать пластинку перпендикулярно ее поверхности (рис. 22.4). В этом случае энергия распределяется по неизменной площади, поэтому, если силы трения пренебрежимо малы, амплитуда волны будет оставаться неизменной.

Как будет изменяться амплитуда волны на поверхности жидкости (рис. 22.5) в случае круговой волны? плоской волны?

5

Интерференция волн

Для волн не очень больших амплитуд справедлив принцип суперпозиции: если в точку пространства приходят волны от нескольких источников, то эти волны накладываются друг на друга. В результате такого наложения в некоторых точках пространства может наблюдаться постоянное усиление колебаний, а в некоторых — ослабление. Выясним, почему и когда это происходит. Пусть в некоторую точку М поступают две когерентные волны — волны от двух источников S1 и S2, колеблющихся синхронно, то есть в одинаковых фазах и с одинаковой частотой (рис. 22.6, а).

Если волны приходят в точку М в противоположных фазах (в один и тот же момент времени одна волна «толкает» точку М вверх, а вторая «толкает» ее вниз), то волны будут постоянно гасить друг друга (рис. 22.6, б).

Если же волны приходят в точку М в одинаковых фазах, то в точке М будут все время наблюдаться колебания с увеличенной амплитудой (рис. 22.6, в).

Явление наложения волн, вследствие которого в некоторых точках пространства наблюдается устойчивое во времени усиление или ослабление результирующих колебаний, называют интерференцией.

Рассмотрите рис. 22.7 и вспомните, когда вы наблюдали подобное. Увидим ли мы интерференционную картину, если утки будут колебаться с разной частотой?

6

Дифракция волн

Судно, плывущее по морю, образует на поверхности воды волну. Если на своем пути волна встретит скалу или торчащую из воды ветку, то за скалой образуется тень (то есть непосредственно за скалу волна не проникает), а за веткой тень не образуется (волна ветку огибает).

Явление огибания волнами препятствий называют дифракцией (от лат. difractus — разломанный) (рис. 22.8).

В приведенном примере дифракция волны происходит на ветке, но не происходит на скале. Но это не всегда так. Если скала достаточно удалена от берега, то на некотором расстоянии от скалы тень исчезнет — волна обогнет и скалу. Дело в том, что дифракция наблюдается в двух случаях: 1) когда линейные размеры препятствий, на которые находит волна (или размеры отверстий, сквозь которые проходит волна), сопоставимы с длиной волны; 2) когда расстояние от препятствия до места наблюдения намного больше размера препятствия.

Подводим итоги

Распространение в пространстве колебаний вещества или поля называют волной. Механической волной называют распространение колебаний в упругой среде.

Волна распространяется в пространстве не мгновенно, а с конечной скоростью. При распространении волны происходит перенос энергии без переноса вещества. В некоторых точках пространства вследствие наложения волн друг на друга может наблюдаться устойчивое во времени усиление или ослабление результирующих колебаний — это явление называют интерференцией. Волны могут огибать препятствия — это явление называют дифракцией.

Волну, в которой частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны, называют поперечной. Волну, в которой частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны, называют продольной.

Волна периодична во времени и пространстве. Периодичность волны во времени характеризуется периодом колебаний каждой отдельной точки волны. Периодичность волны в пространстве характеризуется длиной волны. Длина волны — это расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний. Длина λ, частота ν и скорость ν распространения волны связаны формулой волны:

Контрольные вопросы

1. Дайте определение механической волны, опишите механизм ее образования. 2. Назовите основные особенности волнового движения. 3. Какие физические величины характеризуют волну? 4. Что такое длина волны? От чего она зависит? 5. Как связаны длина, частота и скорость распространения волны?

6. Что означает выражение «волна периодична во времени и пространстве»?

7. Какие волны называют продольными? поперечными? В каких средах они распространяются? 8. Какие волны называют сферическими? плоскими? Как с удалением от источника изменяется энергия волны? 9. В чем заключается явление интерференции? В каких случаях волны усиливают друг друга? ослабляют друг друга? 10. Приведите примеры дифракции механических волн.

Упражнение № 22

1. Тело на поверхности воды совершает 90 колебаний за 36 с. От тела со скоростью 1,5 м/с распространяется механическая волна. Установите соответствие между физической величиной и ее числовым значением в единицах СИ.

1 Длина волны

2 Частота волны

3 Период колебаний источника волны

А 0,4 Б 0,6 В 2,4 Г 2,5

2. На рис. 1 показано распространение волны в пружине. Определите длину волны. Какая это волна — продольная или поперечная?

По шнуру распространяется поперечная волна. В представленный на рис. 2 момент времени точка В движется вверх. Определите: 1) амплитуду, длину, частоту волны; 2) направление распространения волны; 3) направление, в котором в данный момент времени движутся точки А и С волны; 4) направление ускорения движения точек А и С.

4. Выясните, как образуются и распространяются сейсмические волны. Какими могут быть частота, длина, скорость распространения таких волн? Как предсказать землетрясение? Составьте задачу, используя полученные данные.

5. Звуковые волны — это механические волны. Вспомните курс физики 9 класса и приведите несколько примеров источников звуковых волн.

Экспериментальное задание

Изготовьте устройства (см., например, рис. 22.5, б), с помощью которых можно создать круговые и плоские волны на поверхности воды в ванне. Сделайте видеозапись волн и определите их характеристики. Понаблюдайте интерференцию волн от двух источников, дифракцию волн на отверстии и на препятствии.

Физика и техника в Украине

Институт проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины (Киев) создан в 1966 г.; его основателем и первым директором был академик АН УССР Георгий Степанович Писаренко (1910-2001).

Основные направления научной деятельности института — механика разрушений и живучесть конструкций, колебания неконсервативных механических систем — принесли учреждению мировое признание (напомним одну из задач строительной механики: какой толщины должны быть стены разных зданий, чтобы выдержать нагрузку не только в нормальных условиях, но и при землетрясениях). Ученые института сделали весомый вклад в развитие теоретических и экспериментальных исследований по установлению критериев прочности и методов повышения несущей способности материалов и элементов технических конструкций.

 

Это материал учебника Физика 10 класс Барьяхтар, Довгий

 




^