ПРИГАДАЙТЕ

Що таке масштаб?

Які труднощі виникають під час зображення кулястої форми Землі на площині?

Математична основа географічних карт. Географічні карти мають свої властивості: усі вони побудовані за певними математичними закономірностями. Так, у процесі їхнього створення використовують власну систему умовних знаків і застосовують картографічну генералізацію, а математичною основою створення карт є масштаб і картографічні проєкції.

Ви вже вивчали раніше, що кожна карта створена в певному масштабі. Він визначає ступінь зменшення розмірів об’єктів навколишнього

світу на картографічних творах. Застосування масштабу пов’язане з бажанням передати на невеликому за площею аркушу паперу просторове розміщення об’єктів на значно більшій за розмірами території. Тому ступінь зменшення розмірів зображуваної території буде тим більшим, чим більшою є вона сама. Застосовують різні форми позначення масштабу на карті: числовий, іменований та лінійний (мал. 33).

Окрім того, масштаби, ураховуючи ступінь зменшення, поділяють на великі, середні та дрібні. Відмінні за масштабом карти мають різні точність і детальність зображення, ступінь генералізації і різноманітне призначення (мал. 34).

Картографічні проєкції. Як відомо, коли зображення кулястої форми Землі переноситься на площину карти, неодмінно виникають спотворення площ, кутів, форм і відстаней. Величина цих спотворень залежить від вибору картографічної проєкції та розміру зображуваної території. Математичний спосіб перенесення кулястої земної поверхні на площину називають картографічною проєкцією.

Одна й та сама територія, відображена в одному масштабі, проте виконана в різних картографічних проєкціях, має різну конфігурацію і спотворення. Усі наявні проєкції умовно можна поділити за двома критеріями: за використанням допоміжних геометричних фігур і за характером спотворень. Ураховуючи мету, з якою створюється географічна карта, обираються й відповідні проєкції.

Картографічні проєкції за використанням допоміжних геометричних фігур. Для перенесення зображення з кулі (еліпсоїда) на площину використовують спеціальні допоміжні геометричні фігури: циліндр, конус і площину. Залежно від обраної фігури розрізняють циліндричні, конічні та азимутальні проєкції (мал. 35).

Циліндричні проєкцїі отримують унаслідок перенесення зображення земної поверхні з кулі на циліндр. Ці проєкції в картографії використовують найчастіше. Вони мають найменші спотворення на екваторі та середніх широтах, тому їх застосовують для створення карт світу, океанів, держав, розташованих в екваторіальних широтах.

Конічні проєкцїі отримують під час перенесення зображення Землі на бічну поверхню конуса. Ці проєкції мають найменші спотворення в помірних широтах, тому їх часто використовують для виготовлення карт окремих держав і територій, розташованих у середніх широтах (наприклад, загальногеографічні карти Європи, України).

Азимутальні проєкції отримують завдяки перенесенню зображення земної поверхні з певної точки на площину. Ці проєкції назвали так тому, що на таких картах не спотворюються азимути ліній, які виходять з точки дотику площини до кулі. Цю точку називають центральною точкою карти. Залежно від положення площини щодо земної кулі розрізняють полярні (нормальні) та екваторіальні (поперечні) азимутальні проєкції. У шкільних географічних атласах ми бачимо такі проєкції на картах Антарктиди чи Північного Льодовитого океану.

Поліконічні проєкцїі. Це картографічні проєкції, які отримують при проєктуванні поверхні кулі на декілька дотичних конусів. Вони складаються з паралелей, зображених ексцентричними колами, центри яких розміщені на прямому осьовому меридіані, а інші меридіани - це сукупність кривих, кривизна яких збільшується з віддаленням від нього.

Проста поліконічна проєкція використовується для зображення країн, витягнутих у меридіональному напрямку, наприклад Аргентини, Чилі, В’єтнаму. При цьому середній меридіан проєкції будують посередині відображуваної території.

У поліконічній проєкції побудовані більшість карт світу. У такій же проєкції будуються й навчальні контурні карти (мал. 36).

Умовні проєкції. Окрім циліндричних, конічних й азимутальних картографічних проєкцій, існує велика група умовних проєкцій. Їх створюють без застосування геометричних фігур, тобто використовуючи лише відповідні математичні формули. Співвідношення спотворень кутів і спотворень площ у межах такої карти змінюється. Щоб мінімізувати спотворення, такий тип проєкцій здебільшого використовують для зображення великих за площею країн. До умовних проєкцій належать псевдоциліндричні, псевдоконічні та псевдоазимутальні.

Усі картографічні проєкції розрізняються за виглядом градусної сітки (мал. 37).

Псевдоциліндричні проєкції (мал. 38) застосовують для складання карт дрібних масштабів. Наприклад, для карт частин світу, якщо прямолінійний меридіан зображується посередині карти. Також такі проєкції використовують для складання карт океанів.

У псевдоконічних проєкціях паралелі - це дуги концентричних кіл, середній меридіан прямий, інші меридіани - криві, симетричні відносно середнього. Псевдоазимутальні - це видозмінені азимутальні проєкції. Зазвичай їх застосовують для складання карт Атлантичного океану.

Спотворення на географічних картах. Під час перенесення зображення поверхні кулі або еліпсоїда на пласку поверхню, обов’язково виникають деякі спотворення геометричних характеристик поверхні, яка зображується. Спотворення картографічних зображень - це зміна розмірів, довжин, відстаней, кутів, форм географічних об’єктів. Сферичну поверхню неможливо розгорнути у вигляді площини без розривів і складок. Те саме відбувається при спробі зобразити на географічній карті опуклу земну поверхню. Тому всі географічні карти мають ті чи інші спотворення. Їхня величина залежить від розмірів території, що зображується. Найбільшими вони є на дрібномасштабних картах. На планах місцевості чи великомасштабних картах їх майже немає.

На географічних картах є чотири типи спотворень: довжини, кутів, форм і площ об’єктів. Тому за характером спотворень розрізняють такі картографічні проєкції:

рівнокутні - зберігаються без спотворень кути й форми географічних об’єктів, проте спотворюються довжини та площі (мал. 39);

рівновеликі - зберігаються площі, але спотворюються форми об’єктів і кути;

рівнопроміжні - масштаб є сталим за одним із головних напрямків і дорівнює головному масштабу (найчастіше за меридіанами) при зрівноваженні спотворень площ і кутів;

довільні - проєкції з будь-якими співвідношеннями спотворень форм, площ, кутів і відстаней. Зазвичай величина кожного зі спотворень є меншою, ніж в інших проєкціях.

ВАША ДУМКА

Розгляньте зображення Антарктиди на кількох різних географічних картах в атласі та глобусі. Зробіть висновок, порівнюючи ці зображення.

Під час створення географічних карт картографи користуються тією чи іншою проєкцією, яка дає змогу уникнути або зменшити наслідки різних типів спотворень. Застосування проєкцій залежить від конфігурації і розміщення зображуваного регіону, масштабу, а також від призначення карти.

ПІДСУМУЄМО!

Математичною основою географічних карт є масштаб і картографічні проєкції. Застосовують різні форми позначення масштабу на карті: числовий, іменований та лінійний.

Для перенесення зображення з кулі (еліпсоїда) на площину використовують спеціальні допоміжні геометричні фігури: циліндр, конус і площину.

Залежно від обраної фігури розрізняють циліндричні, конічні та азимутальні про-єкції.

Поліконічні проєкції - це картографічні проєкції, які отримують при проєктуванні поверхні кулі на декілька дотичних конусів.

Умовні проєкції - це проєкції, що створюються без застосування геометричних фігур, тобто використовуючи лише відповідні математичні формули.

Під час перенесення зображення поверхні кулі або еліпсоїда на пласку поверхню обов'язково виникають спотворення геометричних характеристик поверхні, яка зображується.

ТЕРМІНИ ТА ПОНЯТТЯ

Математична основа географічних карт, масштаб, циліндрична проєкція, конічна проєкція, азимутальна проєкція, поліконічна проєкція, умовна проєкція, спотворення.

ПЕРЕВІРТЕ СВОЇ ЗНАННЯ ТА ВМІННЯ!

1. Чи запам’ятали? Що таке картографічні проєкції?

2. Чи зрозуміли? Зазначте відмінності між різними картографічними проєкціями.

3. Чи можете застосувати? Зіставте різні проєкції за картографічною сіткою та відповідні приклади географічних карт.

4. Чи можете проаналізувати? Для чого використовують різні картографічні проєкції?

5. Чи можете оцінити? Як впливають спотворення геометричних характеристик поверхні, яка зображується, на сприйняття географічного простору?

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 1

Визначення проекцій за картографічною сіткою (за рисунком паралелей і меридіанів).

Це матеріал з підручника Географія 8 клас Пестушко, Довгань, Уварова 2021 (поглиблений рівень)