Закони Ньютона — фундаментальні закони класичної механіки. Закони Ньютона утворюють єдину систему, що пояснює закономірності механічного руху. Перший закон описує стан тіла, коли на нього не діють інші тіла або дія інших тіл скомпенсована. Другий закон Ньютона пояснює, що відбудеться з тілом у результаті взаємодії з іншими тілами. Третій — про те, що відбувається з другим взаємодіючим тілом. Усі закони виконуються в інерціальних системах відліку.

Закони Ньютона разом із законом всесвітнього тяжіння (також встановленим Ньютоном) й апаратом математичного аналізу вперше у свій час надали загальне й кількісне пояснення широкому спектру фізичних явищ, починаючи з особливостей руху маятника й закінчуючи орбітами Місяця та планет.

Закон збереження імпульсу, який Ньютон вивів як наслідок своїх другого та третього законів, також став першим з відомих законів збереження.

Закони Ньютона дають змогу розв’язати основну задачу механіки, оскільки якщо відомі сили, прикладені до тіла, можна визначити його прискорення в будь-який момент часу, у будь-якій точці траєкторії. І навпаки, якщо відомо положення тіла в будь-який момент часу, то закони Ньютона дають змогу визначити рівнодійну сил, що діють на тіло.

Інерціальна система відліку. Рух і взаємодію тіл розглядають відносно якогось іншого об’єкта — інших тіл, спостерігача, або за допомогою набору просторово-часових координат. І опис руху багато в чому залежить від

обраної системи відліку. Але завжди можна обрати таку систему відліку, у якій тіло рухається рівномірно й прямолінійно, коли сили, що діють на нього, компенсують одна одну, тобто їх рівнодійна дорівнює нулю.

Інерціальна система відліку (ІСВ) — система відліку, відносно якої тіло зберігає швидкість свого руху сталою, якщо на нього не діють інші тіла і поля або якщо їхні дії скомпенсовані.

Будь-яка система відліку, що рухається відносно інерціальної системи відліку поступально, рівномірно і прямолінійно — також є інерціальною системою. Системи відліку, які рухаються відносно інерціальних систем із прискоренням (поступально чи обертально) є неінерціальними.

Суттєвим є те, що в інерціальних системах відліку, наприклад в автобусі на зупинці, для збереження спокою не потрібно прикладати жодних зусиль, а в неінерціальній системі відліку, наприклад в автобусі в момент різкого гальмування, людям для цього доводиться напружувати м’язи, тримаючись за поручень. Можна дати і таке визначення інерціальної системи відліку — це система відліку, у якій прискорення тіла зумовлене тільки дією на нього сил.

Ньютон, розглядаючи інерціальну систему відліку, так і не зміг вказати тіло, яке було б для неї тілом відліку. Навколишні тіла рухаються прискорено. Так, дім обертається навколо осі Землі, а разом з нею — навколо Сонця. Отже, системи відліку, пов’язані з навколишніми тілами, неінер-ціальні, але їх прискорення здебільшого дуже малі. Прискорення автобуса становить близько

великого корабля — кілька

Землі —

Як бачимо, що більшою є маса тіла від

ліку, то менше його прискорення. Тому інерціальна система відліку — це абстрактне поняття, якби вона існувала, то мала б нескінченно велику масу. Очевидно, що найбільшу масу з тіл, що нас оточують, має Сонце, тому пов’язана з ним система відліку є майже інерціальною. У цій ІСВ початок відліку координат суміщають із центром Сонця, а координатні вісі проводять у напрямку до зір, які можна вважати нерухомими. Для опису багатьох механічних явищ у земних умовах інерціальну систему відліку пов’язують із Землею, при цьому нехтують обертальними рухами Землі навколо своєї осі та навколо Сонця.

Закони Ньютона. Сформулюємо перший закон Ньютона:

існують такі системи відліку, відносно яких матеріальна точка зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо на неї не діють інші тіла або дія зовнішніх тіл скомпенсована.

Співвідношення між масою тіла, його прискоренням і діючою силою є змістом другого закону Ньютона:

в інерціальній системі відліку прискорення а , якого набуває тіло масою m під дією сили F , прямо пропорційне силі, обернено пропорційне масі тіла і має той самий напрямок, що й прикладена сила:

Якщо на тіло одночасно діє кілька сил, то результуюче прискорення

визначається рівнодійною сил:

З другого закону Ньютона випливає, що у випадку, коли рівнодійна сил дорівнює нулю, прискорення тіла дорівнює нулю. Те ж саме для цього випадку стверджує і перший закон Ньютона.

Для багатьох практичних завдань зручним для використання є запис другого закону Ньютона в такій математичній формі: F = та .

Із цієї формули встановлюють одиницю сили. За одиницю сили в СІ

взято таку силу, яка тілу масою 1 кг надає прискорення

Таким чином, 1 Н можна визначити через основні одиниці СІ:

Зазначимо, що математична форма запису другого закону Ньютона у вигляді F = та є дещо відмінною від тієї, як її записав сам Ньютон, але це не змінює суті закону.

Другий закон Ньютона узагальнює надзвичайно важливий факт: дія сил не спричиняє самого руху, а лише змінює його, адже сила викликає зміну швидкості, тобто прискорення, а не саму швидкість.

Третій закон Ньютона відображає той факт, що у природі немає і не може бути односторонньої дії одного тіла на інше, а існує лише взаємодія:

в інерціальній системі відліку сили, з якими взаємодіючі тіла діють одне на одне, напрямлені вздовж однієї прямої, рівні за модулем і протилежні за напрямком.

Третій закон Ньютона формулюють ще й так: у дії завжди є протидія.

Сили дії та протидії завжди існують разом, парами. Досліди показують, що сили будь-якої природи (гравітаційні, електромагнітні) під час взаємодії тіл виникають попарно, мають протилежні напрямки, однакові за модулем. Природа обох сил під час взаємодії однакова.

Зверніть увагу! Сили взаємодії хоч і рівні та протилежно напрямлені, але не врівноважують одна одну, оскільки прикладені до різних тіл (мал. 41, с. 46).

Межі застосовності законів Ньютона. Закони механіки Ньютона (її ще називають класичною механікою) встановлені для тіл, що нас оточують, так званих макроскопічних тіл, тобто тіл, що складаються з величезної кількості молекул і атомів. Для руху частинок мікросвіту закони Ньютона можна застосовувати лише в деяких випадках.

Закони механіки Ньютона встановлені для тіл, що рухаються порівняно з невеликими швидкостями, які набагато менші від швидкості світла. Рух, що відбувається зі швидкістю v, набагато меншою від швидкості

світла с у вакуумі

називають нерелятивістським.

Закони механіки, сформульовані Ньютоном, — незмінні в усіх інер-ціальних системах відліку. Незмінними є час, маса тіла, прискорення та сила. Траєкторія, швидкість і переміщення різні в різних інерціальних системах відліку.

ЗНАЮ, вмію, розумію

1. Які системи відліку називаються інерціальними? Неінерціальними?

2. Яким чином можна довести, що система відліку є інерціальною?

3. Як формулюються закони Ньютона? Чи можна з формули F = та зробити висновок, що сила, яка діє на тіло, залежить від його маси та прискорення?

4. Які висновки можна зробити із законів Ньютона?

5. Чи можна стверджувати, що дія одного тіла на інше є причиною його руху?

6. Застосовуючи закони Ньютона, опишіть рух ноги під час виконання одного кроку.

7. Як, застосовуючи закони Ньютона, пояснити сильну втому, якщо на руці (або нозі) накладено гіпс?

8. Якщо прискорення тіла дорівнює нулю, то чи означає це, що на тіло не діє сила?

9. Чому на початку руху ви сильніше натискаєте на педалі велосипеда, ніж під час подальшого руху?

ВПРАВА 7

1. За приблизними даними серце ссавців при кожному скороченні прискорює 20 г крові від

Якою є сила сердечного м’яза?

2. Під час автомобільної аварії людина має реальні шанси вижити, якщо гальмівне прискорення автомобіля не перевищує 30g. Визначте силу, що діє на людину масою 70 кг і створює таке прискорення. Яку відстань пройде автомобіль до повної зупинки,

якщо гальмування почалося за швидкості

3. Визначте середню силу м’язів, що прикладає спортсмен, штовхаючи ядро масою 7 кг, якщо ядро прискорюється на шляху 2,9 м, а надана йому початкова

швидкість дорівнює

4. За графіками залежності прискорень тіл від прикладених до них сил (мал. 42) порівняйте їхні маси.

5. На малюнку 43, а-г вказані напрямки векторів прискорення та швидкості тіл. Для кожного випадку вкажіть напрямок рівнодійної сил, що діють на тіло. Відповідь обґрунтуйте.

6. Визначте модуль рівнодійної сил, що діє на тіло масою 8 кг, рух якого описується рівнянням х = 2 + 3t + At².

 

Це матеріал з підручника Фізика і астрономія за 10 клас Засєкіна (профільний рівень)