uabooks.top » Фізика » Видимі рухи світил на небесній сфері
Інформація про новину
  • Переглядів: 1871
  • Дата: 22-02-2019, 20:15
22-02-2019, 20:15

Видимі рухи світил на небесній сфері

Категорія: Фізика




 

Добовий рух та умови видимості зір. Найпомітніші для людини зміни зоряного неба і спостережуваний рух Сонця спричинені обертанням Землі навколо осі та її рухом довкола Сонця. Перше зумовлює зміни вигляду неба впродовж доби, а друге — упродовж року. Пояснюючи й описуючи видимий рух світил, ми маємо справу з відносністю руху в космічних масштабах.

Нам видається, що зорі описують на небі кола (тим менші, що ближче зоря до полюса світу), центри яких розташовані на осі світу (мал. 212, с. 270). Описуючи коло, кожна зоря двічі перетинає небесний меридіан. В астрономії явище проходження світила через небесний меридіан називається кульмінацією. Чи знайоме вам це слово? Коли ще його вживають? В астрономії розрізняють верхню і нижню кульмінації. Фіксуючи час і місце сходу й заходу світил, їх кульмінації, можна виявити певні закономірності видимого руху зір.

У вашому житті напевне будуть далекі подорожі. Подорожуючи світом, не забудьте звернути увагу на вигляд нічного неба. Для спостерігача на Північному полюсі Землі полюс світу збігається із зенітом і всі зорі Північної небесної півкулі не заходять, а зорі Південної небесної півкулі не сходять (мал. 195, а). Для спостерігача на екваторі (широта φ = 0°) полюс світу збігається з точкою півночі, а вісь світу лежить у площині горизонту. Небесні світила, рухаючись навколо осі світу, будуть сходити й заходити під прямим кутом до горизонту (мал. 195, б). Усі світила тут будуть такими, що сходять і заходять.

У середніх широтах є зорі, що не заходять, і такі, що сходять і заходять (мал. 195, в). З’ясуємо їх умови видимості.

Загалом висота полюса світу над горизонтом дорівнює географічній широті спостерігача φ = hp. (Це співвідношення ще має назву теорема про висоту полюса світу. Спробуйте довести її самостійно.)

Легко визначити, що найвища точка небесного екватора Q розташована над горизонтом на висоті hQ = 90° - φ. Існує проста залежність між висотою світила (або зенітною відстанню), його схиленням і географічною широтою в моменти верхньої і нижньої кульмінацій.

Нехай світило S1 перетинає меридіан у верхній кульмінації на південь від зеніту. Зобразимо площину меридіана у вигляді півкруга NZS (мал. 196, а).

тобто на південь від зеніту кульмінують світила, у яких схилення є меншим від географічної широти місця спостереження. Зазначимо, що в наших широтах до таких світил належать Сонце, Місяць і планети.

Виведені формули пов’язують три величини. Тому, знаючи дві з них, можна обчислити третю. Це дає змогу розв’язувати ряд задач сферичної астрономії.

Дещо іншими будуть формули для верхньої кульмінації світил, які проходять меридіан на північ від зеніту (мал. 196, б). Для цього випадку схиленням світила S2 буде

Тут знак «плюс» береться для кульмінації на південь від зеніту, а знак «мінус» — для кульмінації на північ від зеніту.

Звідси випливають умови перебування світила над горизонтом

Зміна вигляду зоряного неба впродовж року. Вже здавна було виявлено, що положення зір на небосхилі невпинно, від вечора до вечора, змінюються. Зокрема, зорі, які навесні після заходу Сонця підіймаються над

горизонтом на сході, через три місяці у цю ж пору доби проходять через небесний меридіан у його південній частині. Ще через три місяці вони зникають у вечірній заграві на заході. Зміна вигляду зоряного неба в різні пори року свідчить про те, що Земля рухається навколо Сонця.

З території України цілий рік можна спостерігати тільки сім сузір’їв, інші, доступні для спостереження, — тільки певної пори року. Так, сузір’я Оріон можна побачити в Україні лише взимку, а сузір’я Стрілець і Скорпіон — тільки влітку. Цілий рік на небі красуються: Велика і Мала Ведмедиці, Кассіопея, Цефей, Дракон, Жираф і Рись. На малюнку 197 зображено, як змінюється положення сузір’я Великої Ведмедиці впродовж року.

Річний видимий рух Сонця. Нагадуємо, що уявна лінія (велике коло) небесної сфери, уздовж якої протягом року пересувається серед зір центр сонячного диска, називається екліптикою. Оскільки річний рух Сонця відбиває реальне обертання Землі (а точніше — системи Земля—Місяць) по орбіті, то екліптика є слідом від перетину небесної сфери з площиною земної орбіти. Походження назви (екліптика — від грец. «затьмарення») пов’язано з тим, що місячні й сонячні затемнення відбуваються лише тоді, коли Місяць у своєму русі небосхилом перетинає екліптику.

У своєму видимому річному русі небесною сферою Сонце проходить поміж різних зір, розташованих уздовж екліптики (мал. 198). Ще в давні часи ці зорі розділили на 12 сузір’їв, більшості з яких дали імена тварин. Смуга неба уздовж екліптики, утворена цими сузір’ями, була названа Зодіаком (коло тварин), а сузір’я — зодіакальними.

Безпосередньо спостерігати рух Сонця відносно зір неможливо, оскільки вдень не видно зір. Але переміщення Сонця можна помітити, спостерігаючи протягом тривалого часу розміщення сузір’їв в один і той самий час після заходу Сонця (наприклад, опівночі). Опівночі у верхній кульмінації завжди перебувають ті зорі, пряме сходження яких майже на 180° відрізняється від прямого сходження Сонця.

Спостереження показують, що в кожну наступну північ кульмінують зорі, пряме сходження яких приблизно на 4m (1°) більше за пряме сходження зір, що кульмінували в попередню північ. Отже, і пряме сходження α Сонця щодобово зростає приблизно на 4m. Це доводить, що видимий рух Сонця здійснюється із заходу на схід (назустріч добовому обертанню неба). За рік Сонце здійснює по небесній сфері один оберт (мал. 199).

Унаслідок руху Сонця — річного по екліптиці й добового внаслідок обертання небесної сфери — створюється складений рух Сонця, що має ряд особливостей у порівнянні із рухом зір (мал. 200, с. 246):

1. Місце сходу і заходу Сонця, а отже, і його азимут, день у день змінюються, а зорі завжди сходять і заходять в одних і тих самих точках горизонту.

2. Висота Сонця над горизонтом змінюється з кожним днем, а висота зір — завжди постійна.

3. Тривалість часу між кульмінаціями будь-якої зорі та Сонця безперервно змінюється, тоді як тривалість часу між двома кульмінаціями одних і тих самих зір залишається постійною.

4. Тривалість дня (чи ночі) протягом року непостійна. Це особливо помітно, якщо порівняти тривалість літнього та зимового днів у великих широтах.

Зорі над горизонтом перебувають завжди однакову кількість часу.

ЗНАЮ, вмію, розумію

1. Поясніть, який вигляд має зоряне небо для спостерігача, що перебуває в точці на поверхні Землі, для якої: 0 < φ < ±90°.

2. У чому полягає суть теореми про висоту полюса світу?

3. Що є причиною добового руху небесних світил?

4. Де пізніше заходить Сонце — у Львові чи Харкові?

5. Що є причиною зміни вигляду зоряного неба протягом календарного року?

6. Назвіть найпомітніші сузір’я чотирьох пір року для Північної півкулі Землі.

7. Чому влітку набагато тепліше, ніж узимку, хоча світить нам одне й те саме Сонце?

8. Яким, на вашу думку, був би клімат на Землі, якби її вісь обертання була нахилена до площини екліптики під кутами: 90°; 45°; 0°?

Приклади розв'язування задач

Задача. У деякому місці спостереження зоря зі схиленням +32° 19' кульмінує на зенітній відстані 34°28' на південь від зеніту. Визначте широту місця спостереження та висоту цієї зорі в цьому самому місці за азимута, що дорівнює 180°.

Розв’язання:

Визначимо висоту, на якій зоря кульмінує на південь від зеніту:

З формули висоти світила у верхній кульмінації на південь від зеніту

Висота цієї зорі на цьому самому місці за азимута, що дорівнює 180°, означає висоту над точкою півночі, тобто висоту в нижній кульмінації.

ВПРАВА 36

1. Де перебуває на небі Сиріус

через годину після заходу Сонця; б) 23 вересня через годину після сходу Сонця (для середніх широт Північної півкулі)?

2. Чому дорівнює висота Веги в момент верхньої кульмінації в Києві? Схилення

3. Чому дорівнює широта місця спостереження, якщо зоря Регул у момент верхньої кульмінації на південь від зеніту мала висоту

4. Спостерігач виміряв висоту невідомої йому зорі в моменти верхньої кульмінації на південь від зеніту та нижньої кульмінації. Висота в момент верхньої кульмінації виявилася такою, що дорівнює 65°15', а в момент нижньої — 39°47'. Яке схилення зорі? Яка широта місця спостереження?

5. Визначте висоту полюса світу й нахил небесного екватора до істинного горизонту на земному екваторі, на Північному тропіку (φ = +23°27'), на Північному полярному колі (φ = +66°33') і на Північному географічному полюсі.

6. Яке схилення повинні мати зорі, щоб у верхній кульмінації проходити в зеніті, а в нижній кульмінації — у надирі, точці півночі й точці півдня місця спостереження? Чому дорівнює географічна широта цих місць?

7. На яких географічних паралелях зорі Вега (α Ліри) і β Скорпіона стають такими, що не заходять? Схилення цих зірок відповідно дорівнює +38°44' і -19М0?

8. З яких географічних паралелей Північної земної півкулі стають видимі зорі Толі-ман (α Центавра) і Канопус (α Кіля), схилення яких відповідно дорівнює -60°38' і -52°40'? Які з цих зірок видно в Кушці (φ = +35°15')?

9. Обчисліть пояси географічної широти, у яких основні зорі Великої Ведмедиці й Південного Хреста: не сходять над обрієм; цілком сходять і заходять; зовсім не заходять. Схилення цих зірок Великої Ведмедиці перебуває в межах від +62°01' (α) до +49°26' (η), а Південного Хреста — від -62°49' (α) до -56°50' (γ).

10. За допомогою карти зоряного неба визначте екваторіальні координати Сонця на день вашого народження. У якому сузір’ї спостерігається Сонце в цей день? Чи збігається це сузір’я зі знаком зодіаку в гороскопах на цей день?

 

Це матеріал з підручника Фізика і астрономія за 10 клас Засєкіна (профільний рівень)

 




^