Наступна сторінка: Вєличини. Алгоритми роботи з величина...
За допомогою комп’ютера можна розв’язувати безліч різноманітних задач різної складності . Наприклад, підрахувати вартість спожитої електроенергії, перекласти текст на іншу мову, розрахувати орбіту супутника зв’язку тощо . Будь-яку задачу легше розв’язати, якщо існує детальний план. Як скласти план розв’язування задачі на комп’ютері?
Етапи розв’язування задачі
Розглянемо таку ситуацію . Влітку учні й учениці сьомого класу плавали Дніпром на теплоході . Під час подорожі вони визначили час руху вниз по Дніпру, час повернення назад, а також дізналися значення середньої швидкості течії на цій ділянці Потім діти зацікавилися, з якою швидкістю йшов би теплохід у стоячій воді, і для пошуку відповіді вирішили скласти комп’ютерну програму
Розв’язання задачі за допомогою комп’ютера складається з певних етапів (рис . 1.1) . Проаналізуємо їх докладніше.
і етап. Постановка задачі
На цьому етапі слід проаналізувати ситуацію, відкинути несуттєву для розв’язання інформацію, виділити початкові дані та очікувані результати
Сформулюємо задачу: «Теплохід пройшов а годин за течією і b годин проти течії та повернувся в початкову точку. Знайти швидкість теплохода в стоячій воді, якщо швидкість течії становить v км/год» .
II етап. Побудова математичної моделі
На цьому етапі потрібно розгорнуту умову задачі замінити математичною моделлю описаних об’єктів або процесів .
Математична модель — це система математичних співвідношень між величинами, необхідними для розв’язування задачі .
Для побудови математичної моделі потрібно з’ясувати, до якої предметної галузі належать об’єкти, згадані в умові задачі; визначити суттєві для розв’язуваної задачі властивості об'єктів; позначити змінні для зберігання значень величин; з’ясувати, як пов’язані результати із вхідними даними; записати рівняння та/або нерівності, що забезпечують розв’язання задачі
Помилки в математичній моделі — одна з основних причин неправильного розв’язування задачі Математичну модель зручно подавати в такій формі:
Запишемо математичну модель задачі .
Що дано? а — час руху за течією (год);
b — час руху проти течії (год); v — швидкість течії (км/год).
Що треба знайти? x — власна швидкість теплохода (км/год).
III етап. Складання алгоритму
На цьому етапі потрібно скласти алгоритм розв’язування задачі Властивості алгоритмів вам відомі з 5 класу.
Від якості алгоритму залежать правильність результатів, ефективність використання часу та оперативної пам’яті комп’ютера
Алгоритм розв’язування задачі є лінійним (див . далі). Блок-схему алгоритму наведено на рис . 1.2 .
IV етап. Складання програми
Реалізуємо алгоритм мовою Python:
V етап. Тестування та налаштування програми
На цьому етапі програму потрібно перевірити за допомогою тестів і виправити виявлені помилки
Тест — це набір спеціально дібраних вхідних даних і відповідних їм результатів . Тестування полягає в порівнянні очікуваних результатів з результатами, отриманими під час виконання програми . Найчастіше розбіжність результатів роботи програми з тестовими спричиняють недоліки математичної моделі та помилки в алгоритмі . Після тестування доводиться уточнювати та корегувати модель і перевіряти алгоритм Випробуємо програму на такому тесті: а = 4.0, b = 4 .48, v = 1.5, x = 26.5 . Отримаємо результат x = 26.49999999999998 = 26.5, який збігається з наведеним у тесті
VI етап. Аналіз результатів
На цьому етапі слід запустити програму з потрібними даними і здійснити аналіз отриманих результатів
Питання для самоперевірки
1. Опишіть етапи розв’язування задачі за допомогою комп’ютера .
2. У чому полягає постановка задачі?
3. Що таке математична модель задачі?
4. Побудуйте математичну модель задачі .
У магазин привезли Р кг яблук, а груш — у N разів більше. Скільки всього фруктів привезли в магазин?
5. Побудуйте математичну модель задачі .
Від продажу перших 100 газет продавець заробляє а грн, а від продажу кожної наступної — по х к . Визначте, скільки отримає продавець, якщо продано у газет (у > 100) .
Вправа і
Прямокутник, довжини сторін а і b якого задовольняють умову
називається «золо
тим» (рис . 1.3) . Визначте за відомими довжинами сторін, чи є прямокутник «золотим» .
1) Проаналізуйте постановку задачі й складіть математичну модель задачі Що дано? а, b — довжини сторін .
Що треба знайти? Відповідь Так або Ні .
Який зв’язок між величинами?
Якщо
то вивести Так, інакше — вивести Ні .
Які є обмеження на дані?
2) Накресліть блок-схему алгоритму розв’язування задачі .
3) У Python IDLE виберіть команду File ^ New File .
4) Запишіть оператори введення значень змінних а і b:
5) Запишіть оператор розгалуження для перевірки відповідності значень змінних а, b умові задачі:
Примітка. Через особливості округлення дробових чисел порівняння двох виразів за допомогою операції «==» не завжди дає бажаний результат. Вважатимемо дробові значення рівними, якщо вони відрізняються не більше ніж на деяку досить малу величину, її називають точністю. У нашому випадку точність дорівнює 0,001 .
6) Збережіть файл з іменем Vprava1 . Запустіть програму, проаналізуйте результат її виконання у вікні консолі .
Випробуйте програму для різних значень змінних а і b: а) а = 8.09, b = 5; б) a = 10, b = 5 .
Комп’ютерне тестування
Виконайте тестове завдання 1 із автоматичною перевіркою результату
Це матеріал з підручника Інформатика за 7 клас Бондаренко
Наступна сторінка: Вєличини. Алгоритми роботи з величина...