uabooks.top

FEJEZET. ELEKTROMÁGNESES REZGÉSEK ÉS HULLÁMOK

A 10. osztályos fizika tananyagból már megismerkedtetek a természetben fellelhető egyik legelterjedtebb mozgásfajtával - a mechanikai rezgésekkel. A mechanikai rezgéseken kívül léteznek még elektromágneses rezgések, amelyek egészen más természetűek. Noha a két jelenség — a mechanikai és elektromágneses rezgések — teljesen más természetű, sok közös ismertetőjelük van, és azonos matematikai törvényekkel írhatók le.

A rezgések fajtái és létrejöttük feltételei

A rezgés olyan mozgás vagy állapotváltozás, amely időben pontosan vagy megközelítőleg ismétlődik.

A környező testekkel vagy terekkel történő kölcsönhatásuk jellege alapján megkülönböztetünk szabad-, kényszer- és önrezgéseket.

Szabadrezgések	Kényszerrezgések	Önrezgések
Szabadrezgések a rendszerek belső erői hatására jönnek létre, miután a rendszert kimozdítottuk egyensúlyi állapotából. • Azokat a rendszereket, amelyekben szabad rezgések jöhetnek létre, rezgő rendszereknek (rezgőkörnek) nevezzük. • Ahhoz, hogy a rezgőkörben szabadrezgések jöhessenek létre, két feltétel teljesülése szükséges: 1) a rendszernek többletenergiával kell rendelkeznie; 2) a rendszerben az energiaveszteséget minimálisra kell csökkenteni. Szabadrezgés, például a nyugalmi állapotából kilendített inga rezgése; a feltöltött kondenzátorból és tekercsből álló rezgőkör rezgése (lásd a 18. §-t). A szabadrezgések amplitúdója a kezdeti feltételek segítségével határozható meg.	Kényszerrezgések csak a periodikusan változó külső erők hatására jöhetnek létre. Kényszerrezgések például a légrétegek rezgései hanghullámok terjedésekor, az áramerősség periodikus változása az elektromos hálózatban (lásd a 19. §-t). • Kényszerrezgések során létrejöhet rezonancia — a rezgések amplitúdójának hirtelen emelkedése abban az esetben, ha a külső periodikus hatás frekvenciája megegyezik a rendszer rezgésének belső frekvenciájával. • A kényszerrezgések amplitúdóját a külső periodikus hatás intenzitása határozza meg.	Az önrezgések olyan csillapítatlan rezgések, amelyek annak eredményeképpen jönnek létre, hogy a rendszer képes szabályozni az energiafelvételt egy állandó forrásból. • Azokat a rendszereket, amelyekben önrezgések jöhetnek létre, önrezgő rendszereknek nevezzük. Önrezgő rendszer például a mechanikus óra vagy a magasfrekvenciájú elektromágneses hullámgenerátor (lásd a 23. §-t). • Az önrezgések amplitúdóját az önrezgő rendszer tulajdonságai határozzák meg.

Ha a rezgő rendszerben nincs energiaveszteség, a rezgések változatlan amplitúdó mellett korlátlan ideig fennmaradnak. Az ilyen rezgéseket csillapí-tatlan rezgéseknek nevezzük.

Viszont egyik rezgő rendszerben sem zárható ki az energiaveszteség: a mechanikai rezgéseknél a súrlódási és deformációs erők leküzdéséhez van szükség energiára; az elektromágneses rezgések esetében - a vezetékek felmelegedéséhez, az elektromágneses hullámok kibocsátásához. Ennek eredményeként a rezgések amplitúdója idővel csökken, és ha nincs energiautánpótlás külső forrásból, a rezgések leállnak (csillapodnak). Ezért a szabadrezgések mindig csillapítottak.

A 17.1. ábrán a mechanikai rezgések különböző példái láthatók. Milyenek ezek a rezgések: szabadok, kényszerrezgések? csillapítottak, csillapí-tatlanok?

Ha a test mechanikai rezgéseket végez, megváltozik a térben elfoglalt helyzete (koordinátái), sebessége és gyorsulása. Az elektromágneses rezgések esetében megváltozik az áramerősség az áramkörben, a töltés és a feszültség a kondenzátor fegyverzetén, az elektromotoros erő (EME). A rezgőmozgás általános törvényei eléggé összetettek, és nem tartoznak az iskolai tananyagba, ezért mi csak a rezgések egyik esetét, a harmonikus rezgéseket vizsgáljuk meg.

A harmonikus rezgések olyan rezgések, amelyek során a rezgést végző fizikai mennyiség a szinusz- vagy koszinusztörvény szerint változik.

A harmonikus rezgések egyenlete:

A rezgést végző mennyiség időfüggvényének grafikonját a rezgések grafikonjának nevezzük. A harmonikus rezgések grafikonja görbe vonal, amelyet a matematikában szinuszgörbének vagy koszinuszgörbének neveznek. A rezgések grafikonja, valamint az egyenletük alapján könnyű meghatározni a rezgések főbb jellemzőit (17.2. ábra).

Milyen fizikai mennyiségek jellemzik a rezgéseket?

Az A amplitúdó a rezgést jellemző fizikai mennyiség, amely a rezgést végző mennyiség legnagyobb értékével egyenlő.

A rezgések amplitúdójának mértékegységét a rezgést végző fizikai meny-nyiség határozza meg. Például a mechanikai rezgések esetében az amplitúdó a legnagyobb kitérést jelenti:

A T periódus vagy periódusidő a rezgést jellemző fizikai mennyiség, amely a rezgés teljes megismétlődéséhez szükséges minimális időközzel egyenlő:

ahol t — a rezgés ideje; N - a t idő alatt végbement rezgések száma.

A periódusidő mértékegysége a Sí rendszerben - másodperc (s).

A υ rezgésfrekvencia a rezgést jellemző fizikai mennyiség, amely az egységnyi idő alatti

rezgések számával egyenlő:

A rezgések frekvenciájának mértékegysége a Sí rendszerben - hertz (Hz).

Fizika számokban

Az ember szervezetében végbemenő ciklikus folyamatok statisztikai átlagperiódusai Az agy ritmusai - az agy elektromos rezgései

A ω körfrekvencia a rezgést jellemző fizikai mennyiség, amely a 2π másodperc alatt végzett teljes rezgések számával egyenlő:

A körfrekvencia mértékegysége az Sí rendszerben - radián per másodperc (rad/s vagy s^-1).

A φ rezgésfázis a rezgőrendszert az adott időpontban jellemző fizikai mennyiség:

A rezgések fázisát periódusa (mivel

a t időpillanat, melyben a rezgő meny-

nyiséget vizsgáljuk, valamint a φ₀ kezdőfázis határozza meg.

Gyakoroljuk a feladatok megoldását!

Feladat. A rugón rezgő test mozgását leíró grafikon (lásd az ábrát) alapján: 1) határozzátok meg a rezgés amplitúdóját, periódusát, frekvenciáját és körfrekvenciáját; 2) írjátok fel a rezgés és a test sebességének egyenletét; 3) határozzátok meg a test elmozdulását és sebességét

rád fázisban!

Megoldás.

1) A rezgés amplitúdóját (a test maximális elmozdulását) és periódusát (egy rezgés idejét) a grafikon alapján határozzuk meg:

Összegezés

A rezgés olyan mozgás vagy állapotváltozás, amely időben pontosan vagy megközelítőleg ismétlődik.

A környező testekkel vagy terekkel történő kölcsönhatásuk jellege alapján megkülönböztetünk szabad-, kényszer- és önrezgéseket: a szabadrezgések a rendszerek belső erőinek hatására jönnek létre; kényszerrezgések csak a periodikusan változó külső erők hatására jöhetnek létre; az önrezgések olyan csillapítatlan rezgések, amelyek annak eredményeképpen alakulnak ki, hogy a rendszer képes szabályozni az energiafelvételt egy állandó forrásból.

Azt a rezgést, amelynek amplitúdója idővel változatlan marad, csillapítatlan rezgésnek nevezik; csillapított rezgés — az amplitúdó-idővel csökken.

A harmonikus rezgések olyan rezgések, amelyek során a rezgést végző fizikai mennyiség harmonikus (szinusz- vagy koszinusz-) törvény szerint változik. A harmonikus rezgések egyenlete:

Ellenőrző kérdések

1. Mit nevezünk rezgésnek? 2. Milyen rezgéseket nevezünk szabadrezgéseknek? Kényszerrezgéseknek? Önrezgéseknek? Hozzatok fel példákat! 3. Milyen feltételek mellett jön létre szabadrezgés? 4. Mit nevezünk csillapított rezgésnek? Csillapí-tatlannak? Mondjatok példákat! 5. Soroljátok fel a rezgések fő fizikai jellemzőit! Definiáljátok őket! 6. Milyen rezgéseket nevezünk harmonikusnak? írjátok fel az egyenletüket! 7. Hogyan néz ki a harmonikus rezgések grafikonja?

17. gyakorlat

1. A rugóhoz rögzített test másodpercenként 3 rezgést végez. Az egyensúlyi állapotától való maximális kitérése 0,8 cm. 1) Határozzátok meg a rezgés periódusát és körfrekvenciáját! 2) írjátok fel a harmonikus rezgés egyenletét, ha a megfigyelés kezdetekor a test egyensúlyban volt!

2. írjátok fel az izzólámpán átfolyó áramerősség harmonikus rezgésének egyenletét, ha az áramerősség rezgésének amplitúdója 0,5 A, periódusa pedig 0,02 s! A megfigyelés kezdetén az izzón az áramerősség maximális.

A test rezgésének egyenlete:

Határozzátok meg:

a) a rezgés amplitúdóját, periódusát és frekvenciáját; b) a rezgés fázisát, a test koordinátáját és sebességét a megfigyelés kezdete után 2 másodperccel! Az L és 2. ábrán harmonikus rezgésgrafikonokat láttok. Mindkét esetre: a) határozzátok meg a rezgés amplitúdóját, periódusát, frekvenciáját; b) írjátok fel a rezgések egyenleteit!

Kísérleti feladat

Állítsátok össze a 3. ábrán látható szerkezetet! Papírcsíkra kenjetek ragasztót (lisztből és vízből is elkészíthetitek). Ujjatokkal zárjátok el a felfüggesztett kúp alján lévő lyukat, majd a kúpba öntsetek száraz folyami homokot (vagy apró szemű sót, kölest)! Mozdítsátok ki a kúpot az egyensúlyi állapotából, majd engedjétek el! Ezzel egy időben mozdítsátok el a papírcsíkot a 3. ábrán bemutatott módon! A kifolyó homokszemek a papíron hullámvonalakat rajzolnak. A harmonikus rezgések ilyen módon megkapott „grafikonján” jelöljétek meg, és mérjétek le a rezgés amplitúdóját! Mérjétek meg a kúp néhány rezgésének t idejét, majd határozzátok meg a rezgés periódusát és a papírcsík sebességét! írjátok fel a rezgések egyenletét!

 

 

Fizika tankönyv 11. osztályosok szerzők Dovgy, Baryakhtar, Loktev