uabooks.top

Kozma Prutkovnak volt egy aforizmája: „Ha valaki megkérdezi tőled, mi a hasznosabb - a Nap, vagy a Hold - feleld azt, hogy a Hold. Azért, mert a Nap nappal világít, amikor úgyis világos van, a Hold pedig éjjel." Nevezhetjük-e a Holdat fényforrásnak? Érthető, hogy nem, hiszen csak visszaveri a fényt, melynek forrása a Nap. Úgy tartják, hogy a fényvisszaverődés törvényét, amint a fény egyenes vonalú terjedésének törvényét is, még Eukleidész állította fel i. e. 430-ban. Felidézzük ezeket a törvényeket.

Fermat-elv

A mértani optika összes törvényének általánosítása a legrövidebb idő elve, amelyet Pierre de Fermat (1601-1665) francia matematikus tiszteletére Fer-mat-elvnek neveztek el: a fény terjedése egyik pontból a másikba olyan pályán történik, amelynek a megtételére minimális idó' szükséges a két pont közötti egyéb útvonalakhoz képest. A Fermat-elvre alapozva matematikailag levezethető a geometriai optika összes törvénye.

Például az egyenes két pontját összekötő szakasz hossza lesz két pont közötti legkisebb távolság. Ha a közeg homogén, a fénysebesség nem változik, tehát, hogy a legrövidebb idő teljen el, a fény egyenes vona-lúan terjed. Ha a közeg nem homogén, a fény akkor is a legrövidebb utat „választja” -a „mozgáspályája” elgörbül - a fény megtörik.

A geometriai optika törvényei

A geometriai optika az optikának az a része, amely a fény különböző átlátszó közegekben való terjedésének törvényszerűségeit, és a különböző optikai rendszerekben történő képalkotás elveit tanulmányozza, figyelmen kívül hagyva a fény hullámtulajdonságait.

A fénysugár - az a vonal, amely mentén a fényenergia áramlása történik.

A fénysugár tisztán mértani fogalom, amelyet a fénynyalábok sematikus ábrázolására használnak. Amikor a fényjelenségek leírásakor néha azt mondják: „napsugár”, „a sugár megtörése”, „visszavert sugár” az alatt mindig fénynyalábot értünk, amelynek irányát a sugár adja meg.

A geometriai optika alapját egy sor kísérletileg bebizonyított törvény képezi.

• A fény egyenes terjedésének törvénye: egynemű közegben a fény egyenes vonalúan terjed*.

• A fény független terjedésének törvénye:

a fény külön nyalábjai nem hatnak egymásra, és egymástól függetlenül terjednek.

• A fényvisszaverődési és a fénytörési törvények.

Idézzétek fel, a fent említett törvények melyikének következménye az árnyék és félárnyék létrejötte (25.1. ábra); a tükör képalkotása; a lencse képalkotása!

A mértanban a „sugár” és „egyenes vonal” fogalmak a fénysugarak elképzelése alapján jöttek létre.

Felidézzük a fényvisszaverődés törvényeit

Homogén közegben a fény addig terjed egyenes vonalúan, amíg el nem éri egy másik közeg határát (például a test felületét). A közegek határán a fényenergia egy része visszatér az első közegbe - ezt a jelenséget fényvisszaverődésnek nevezik.

Ha egy optikai korong közepére erősített tükörre vékony fénynyalábot irányítanak oly módon, hogy a korong felületén vékony csík lát-szódjon, azt láthatjuk, hogy a visszavert nyaláb szintén csíkot hoz létre (25.2. ábra).

A tetszőleges felületre eső fénynyaláb irányát megadó sugarat beeső sugárnak nevezik; a visszavert fénynyaláb irányát megadó fénysugár - visszavert sugár.

A 9. osztályos fizika tananyagából már ismeretes számotokra, hogy a beeső sugár és a beesési pontba állított merőleges közötti a szöget beesési szögnek, a merőleges és a visszavert sugár által alkotott β szöget pedig visszaverődési szögnek nevezzük.

Elmozgatva a fényforrást és megmérve a közben létrejött beesési és visszaverődési szögeket, arról győződhetünk meg, hogy azok minden alkalommal egyenlők (25.3. ábra).

Megjegyezzük, hogy a beeső sugár, visz-szavert sugár és beesési pontba húzott merőleges egy síkban fekszenek — a korong felületén. Ennek alapján megfogalmazzuk a fényvisszaverődési törvényeket:

1. A beeső sugár, a visszavert sugár és a beesési pontba állított merőleges egyazon síkban fekszenek.

2. A fénysugár beesési szöge egyenlő a visszaverődési szögével:

A fényvisszaverődési törvényből következik a fénysugarak megfordíthatósága: ha a beeső sugarat a visszavert sugár útvonalára irányítjuk, akkor a visszavert sugár a beeső sugár vonalán fog haladni (25.4. ábra).

A fényvisszaverődési törvények elméleti bizonyítása

A fény visszaverődési törvényt megkaphatjuk a Huygens-elv segítségével. Megvizsgáljuk a két közeg határára beeső síkhullámot (25.5. ábra).

A hullám terjedésének irányát az egymással párhuzamos és az AC hullámfelületre merőleges AiA és B_XB sugarak adják meg (25.6. ábra).

A hullámfelület különböző szakaszai az MN visszaverődési határt nem egyszerre érik el: az A pontban a rezgések gerjesztése

idővel kezdődik hamarabb, mint a

В pontban, ahol v — a hullám terjedési sebessége. Amint a hullám eléri а В pontot, az A középpontú másodlagos hullám

sugarú félgömb lesz. Az A és В pontok közötti pontokban gerjesztett másodlagos hullámok szintén félgömb alakúak, de kisebb sugárral. A másodlagos hullámok burkolófelülete (a visszavert hullám hullámfelülete) a DB sík — a gömbfelületek érintősíkja lesz. A DB hullámfelszínre merőleges AA₂ és BB₂ sugarak megadják a visszavert hullám irányát.

Az ADB és ACB derékszögű háromszögekben az AB átfogó közös, az AD befogó egyenlő a CB befogóval, vagyis a háromszögek egybevágók, tehát

mint a megfelelő

merőleges oldalakkal rendelkező szögek. Tehát az a beesési szög egyenlő а β visszaverődési szöggel. Ezenkívül, amint a szerkesztésből is következik, a beesési és visszaverődési sugarak, valamint a beesési pontba állított merőleges egy síkban fekszenek. Ezzel bebizonyítottuk a fényvisszaverődés törvényét a Huygens-elv segítségével.

Tükrös fényvisszaverődés

A fényvisszaverődés tükrös, ha a sík felületre eső párhuzamos sugarak a visz-szaverődés után is párhuzamosak lesz.

Az S pontszerű forrásból származó fény tükrös visszaverődése után a visszavert sugarak folytatásai egy S_l pontban metszik egymást, amit az S pont virtuális képének neveznek. A tárgy pontjainak képei alkotják a tárgy képét.

Tükrös visszaverődés csak kizárólag nagyon sima felületek esetében lehetséges, amelyeket tükrös felületeknek neveznek. A lapos tükrös felszínt síktükörnek nevezzük.

Diffúz (szórt) fényvisszaverődés

A fényvisszaverődés szórt, ha a sík felületre eső párhuzamos sugarak a visszaverődés után különböző irányokban terjednek szét.

Az S pontszerű forrásból származó fény szórt visszaverődése után a visszavert sugarak folytatásai nem metszik egymást, ezért nem kapunk képet.

Mivel szórt visszaverődés után a visszavert sugarak különböző irányokban terjednek, ezért a megvilágított tárgy bármelyik oldalról látható.

A felületek többsége szórtan veri vissza a fényt.

A 25.7. ábra segítségével idézzétek fel a síktükör képalkotásának szabályait!

25.7. ábra. Pontszerű fényforrás képének létrehozása síktükörben: S - fényforrás; Si - a fényforrás virtuális képe. Az kép a tükör felületéhez viszonyítva szimmetrikus az S fényforrással

Összegezés

A geometriai optika az optikának az a része, amely a fény különböző átlátszó közegekben való terjedésének törvényszerűségeit és a különböző optikai rendszerekben történő képalkotás elveit tanulmányozza, figyelmen kívül hagyva a fény hullámtulajdonságait.

• Fénysugárnak azt a vonalat nevezzük, amely mentén a fényenergia nyaláb terjed.

• A geometriai optika alaptörvényei: a fény egyenes terjedésének törvénye:

egynemű közegben a fény egyenes vonalúan terjed;

a fény független terjedésének törvénye: a fénysugarak függetlenek egymástól, közöttük nincs kölcsönhatás;

fényvisszaverődési törvény: a beeső sugár, a visszavert sugár és a beesési pontba állított merőleges egyazon síkban fekszenek; a fénysugár beesési szöge egyenlő a visszaverődési szögével; fénytörési törvények.

A geometriai optika törvényei lehetővé teszik a fény terjedésének leírását különböző közegekben.

Ellenőrző kérdések

1. Mit tanulmányoz a geometriai optika? 2. Mit nevezünk fénysugárnak? 3. Fogalmazzátok meg a fény egyenes és független terjedésének törvényeit, a fényvisszaverődési törvényt! Hozzatok fel példákat bemutatásukra! 4. Fogalmazzátok meg, és magyarázzátok el a Fermat-elvet! 5. Mi a beesési és visszaverődési szög?

6. Bizonyítsátok be a fényvisszaverődési törvényt a Huygens-elv segítségével!

7. Miért látjuk a minket körülvevő testeket? 8. A fény milyen visszaverődését nevezzük tükrösnek? Diffúznak? 9. Milyen tulajdonságai vannak a tárgy tükörképének a síktükörben?

25. gyakorlat

1. A hó visszaveri a ráeső fényenergia 85%-át. Akkor vajon miért nem látjuk a hóban a tükörképünket?

2. A beeső és visszavert sugarak közötti szög 80°. Mivel egyenlő a sugár beesési szöge?

Hogyan kell a kerítéshez állnunk, hogy a rajta lévő apró résen keresztül minél több tárgyat láthassunk? A feleletet magyarázzátok meg!

4. A vízszintes sugár függőleges ernyőre esik. Amikor a sugár útjába síktükröt helyeztek, a képernyőre eső fényfolt 20 cm-rel magasabbra került. Határozzátok meg a sugár beesési szögét a tükörre, ha a tükör és a képernyő közötti távolság 40 cm!

5. A Fermat-elv segítségével határozzátok meg, hogy a háziasszonynak milyen útvonalon célszerű mennie, hogy a folyóban minél gyorsabban megmerítse a vedret és eloltsa a tüzet (1. ábra)?

6. A tükrös felületről nem csak a látható, hanem az infravörös (hő-) sugarak is visszaverődnek. Ennek tudatában hogyan lehet csökkenteni a lakóházakban a hóveszteséget?

Kísérleti feladat

Helyezzetek el két tükröt egymáshoz a = 90°-os szögben! Helyezzetek a tükrök közé valamilyen tárgyat, mondjuk egy almát (2, ábra)!

Hány képet láttok? Fokozatosan csökkentve a tükrök közötti szöget, minden alkalommal mérjétek azt meg, amikor a tükörképek száma eggyel megnő! Állítsatok fel matematikai összefüggést az a szög és a tárgy képeinek N száma között! A tárgy hány képét kapjátok meg, ha a tükröket egymással szemben helyezitek el?

 

 

Fizika tankönyv 11. osztályosok szerzők Dovgy, Baryakhtar, Loktev