uabooks.top

Miért játszanak szivárványszínekben a szappanbuborékok? Miért sokszínű a víz felszínén úszó vékony olajhártya? Diszperzió segítségével ezt lehetetlen megmagyarázni. Newtonnak sem sikerült ezt megmagyaráznia, noha a gyakorlatban elsőként alkalmazta ezt a jelenséget, miközben a kor legnagyobb mestereinél is jobb minőségben csiszolta a lencséket. Kiderítjük, milyen jelenségről van szó és mi ennek az oka.

Fényhullámok interferenciája

A fény — elektromágneses hullám, bármely hullám esetében pedig teljesül a hullámok szuperpozíciójának elve: ha a tér bizonyos pontjába elérnek a több forrás által létrehozott hullámok, akkor azok összegeződnek. Ennek következtében a tér egyes pontjaiban a hullámok felerősödhetnek, más pontokban pedig legyengülhetnek, azaz interferencia figyelhető meg.

Jegyezzétek meg!

Ahhoz, hogy a tér bizonyos pontjaiban állandóan növekedjen vagy csökkenjen a hullámok eredője, két feltétel szükséges, amelyeket a koherencia feltételének neveznek:

1) azonos frekvencia (ennek megfelelően azonos hullámhossz);

2) azonos kezdeti Δφ fáziskülönbség állandósága (az összegeződő hullámok frekvenciájának időben állandónak kell lennie).

Azokat a hullámokat, amelyek megfelelnek a koherencia feltételeinek, koherens hullámoknak

nevezzük.

A koherens hullámok ideális forrásai az optikai kvantumgenerátorok - a lézerek.

1. A lézer által sugárzott fényáram állandó frekvenciával (hullámhosszal) rendelkezik, vagyis mo-nochromatikus (egyszínű) (görög monos - egy, chroma — szín).

2. A lézer fényáram összes elektromágneses rezgése színfázisú (a fáziseltolódás állandó és nullával egyenlő).

Az interferencia - a hullámok összegeződése, aminek következtében a tér egyes pontjaiban a hullámok eredőjének állandó időbeli erősödése (vagy gyengülése) figyelhető meg.

Megvizsgáljuk, mit jelent ez a jelenség a fény esetén. A fényhullám terjedésekor a térnek a hullám által elért összes pontjában az elektromágneses tér térerősségének és mágneses indukciójának periodikus változása megy végbe.

Ha a tér egy pontján két fénysugár is áthalad, akkor a térerősségük vektoriálisan ösz-szeadódik (hasonlóan a mágneses indukcióvektorokhoz). Az eredő térerősség az adott pontba érkező fényenergiát jellemzi: minél nagyobb a térerősség, annál nagyobb a bejövő energia.

Abban az esetben, ha két fényhullám térerősségének iránya megegyezik, az eredő térerősség növekszik, és az adott pontban maximális fényerő figyelhető meg. És fordítva is igaz, ha a térerősségek iránya ellentétes, az eredő térerősség csökken (a fények kioltják egymást).

Jegyezzétek meg: interferencia esetében az energia nem vész el, hanem térbeli újraelosztása megy végbe.

Interferencia maximum és minimum feltételei

Megvizsgálunk két, az S] és S₂ fényforrásoktól megfelelően d_x és távolságra lévő M pontba beérkező koherens fényhullámot (30.1. a ábra). A Ad = d₂ — di távolság a hullámok mértani útkülönbsége.

Ha az M pontba a hullámok azonos fázisban érkeznek, akkor az M pontban állandóan megnövekedett amplitúdójú elektromágneses rezgések mennek végbe — interferencia maximum figyelhető meg (30.1. b ábra). Ez abban az esetben történik, ha a Ad szakaszon elfér bármilyen egész számú hullámhossz (páros számú félhullám).

Az interferencia maximum feltétele: a

tér adott pontjában a fényhullámok eredőjének állandó erősödése megy végbe, ha a pontba beérkező két hullám mértani útkülönbsége a hullámhosszok egész számú (vagy a fél hullámhossz páros számú) többszörösével egyenlő:

Ha az M pontba a hullámok ellentétes fázisban érkeznek, akkor kioltják egymást (30.1. c ábra) - az M pontban interferencia minimum figyelhető meg. Ez abban az esetben történik, ha a Ad szakaszon páratlan számú félhullám fér el.

Az interferencia minimum feltétele: a

tér adott pontjában a fényhullámok eredőjének állandó gyengülése megy végbe, ha a pontba bejövő két hullám mértani útkülönbsége a félhullámok páratlan számú többszörösével egyenlő:

Hogyan figyelhető meg a fényinterferencia?

Ha a szobában egy további fényforrást kapcsolunk be, a világítás a szoba minden pontján erősödik (nem figyelhető meg interferencia). Miért történik így? Ez azzal magyarázható, hogy két egymástól független fényforrás nem alkothat interferencia képet (a lézerek kivételével). Ennek az az oka, hogy a fényforrás atomjai a fényt egymástól független hullámtöredékekben sugározzák, amelyeknek időtartama 10^-8 s nagyságú. Az egyes atomok által kisugárzott hullámok fázisa rendszertelenül változik. Tehát két független fényforrás alkotta interferencia kép minden 10^-8 s-ban változik. Az emberi szem nem képes érzékelni az ilyen gyorsan végbemenő folyamatokat (a retinán a látási érzetek 0,1 s-ig maradnak meg).

Koherens fényforrások létrehozása érdekében Thomas Young, a hullámoptika egyik megalapítója egymástól 1 mm távolságra lévő, két keskeny (Sí és S₂) rést használt, amelyekre egy forrásból esett a fény (30.2. ábra). Forrásként még egy S rés szolgált. A Huygens-elv alapján mindkét rés másodlagos hullámforrásként viselkedik. Ezek a hullámok koherensek, mivel ugyanaz a forrásuk (S), és valamennyinek Ad az útkülönbsége (a 3 m-re lévő ernyő felé különböző útvonalakon haladnak). Ha a Ad útkülönbség a képernyő egy adott pontjában a félhullámok páros számú többszörösével egyenlő, akkor ebben a pontban megvilágítási maximum figyelhető meg, ha pedig páratlan számú többszörösével, akkor megvilágítási minimum jön létre. Tehát Young az ernyőn interferencia képet figyelt meg: világos és sötét csíkok váltakozása egyszínű fényforrás esetén, vagy a szivárványcsíkok váltakozása fehér fény esetén.

Miért szélesedtek ki a résen átjutott fénynyalábok (lásd a 30.2. ábrát)? (Idézzétek fel a mechanikai hullámok diffrakcióját!)

Interferencia vékony hártyákon

A fényinterferencia megnyilvánulásaival leggyakrabban akkor találkozunk, amikor a fény vékony, átlátszó hártyára esik (30.3. ábra). A fényhullám részben visszaverődik a hártya külső

felszínéről (1. hullám), részben áthatol azon, és a belső felszínről visszaverődve visszatér a levegőbe (2. hullám). Mivel a 2. hullám nagyobb távolságot tesz meg, mint az 1., ezért közöttük útkülönbség van.

Mindkét hullám koherens, mivel egy forrásból származnak, ezért összetevődésük által állandó interferencia figyelhető meg. Ha a

2. hullám páros számú félhullámra marad el az

1. hullámtól, fényerősödés figyelhető meg (interferencia maximum), ha pedig páratlan számúra, akkor fénygyengülés (interferencia minimum). A fényinterferencia az oka számtalan rovar sokszínűségének (30.4. ábra).

A fehér fény polikromatikus (sokszínű), többféle hosszúságú hullámokból áll, ezért a különböző színű fény felerősítéséhez különböző hártyavastagságra van szükség: ha a különböző vastagságú hártya fehér fénnyel világító-dik meg, akkor szivárványos színe lesz (a szi-várványos szappanbuborék, a víz felszínén úszó színes olajfolt). Ezenkívül a vékony hártyán a hullámok útkülönbsége a fény beesési szögétől is függ (a beesési szög növekedésével növekszik az útkülönbség), ezért a vékony hártyák színjátszók — a szög változásának függvényében változtatják a színüket.

Jegyezzétek meg: ha a hártya vastagsága néhányszor nagyobb a fényhullám hosszánál, akkor az interferencia körök annyira közel vannak egymáshoz, hogy a szem nem képes azokat szétválasztani - a körök összefolynak és fehér színt látunk.

30.5. ábra. Világosított optika.

A hártya vastagságát olyannak választják, hogy a fény normális esésénél a kioltás a spektrum középső részének hullámai esetében valósuljon meg, amelyekre az emberi szem leginkább érzékeny. A világosított optika ezért használ leginkább lila színt, mivel a legnagyobb mértékben a piros és lila hullámok verődnek vissza

Az interferencia felhasználása

A vékonyrétegek interferenciáját a világosított optikában (tükrözésgátló optikában) hasznosítják. Ezt a módszert Olekszander Szmakula (1900—1983) ukrán fizikus fedezte fel 1935-ben.

A több lencsét tartalmazó optikai rendszerekben a visszaverődés folytán a fényener-gia-veszteség 40% is lehet. A veszteség csökkentése érdekében a lencsék felszínére vékony hártyát visznek fel, amelynek törésmutatója kisebb, mint a lencse anyagának törésmutatója (30.5. ábra). A hártya h vastagságát úgy választják meg, hogy a hártya külső és belső felszínéről

visszavert sugarak Ad útkülönbsége a félhullámmal legyen egyenlő:

Ebben az esetben a visszavert fényben teljesül a minimum feltétel (a visszavert sugarak kioltják egymást), és a lencsén keresztül több fény halad át.

Interferencia segítségével vizsgálják a felület megmunkálásának minőségét (30.6. ábra). A munkalap felülete (1) és egy igen sima szabványlap (2) között légrést létesítenek (30.6. a ábra). A vékony ék alakú légrésen világos és sötét interferenciacsíkok jönnek létre. A csiszolás minőségét a csíkok formája szerint értékelik: még a 10^-8 m nagyságú egyenetlenségek is a csíkok elgörbülé-seihez vezetnek (30.6. b ábra).

Ezt a módszert elsőként Newton alkalmazta. Kisebb szabványlencsét alkalmazva nagy lencsék és tükrök ideális csiszolását érte el. Hártyaként a szabványlencse és a csiszolandó felület között lévő légréteg szolgált (30.7. a ábra). A létrejött interferenciakép szivárványos koncentrikus körökből állt, melyeket Newton-gyűrűknek neveztek el (30.7. b ábra). Ha a lencsét monochroma-tikus fénnyel világítják meg, az interferencia képet világos és sötét koncentrikus körök alkotják (30.7. c ábra).

30.7. ábra. Fénynyaláb szétválasztása két koherens nyalábbá a lencse és az üveglap közötti légrésben (o). A Newton-gyűrűk a lencse fehér fénnyel történő megvilágítás esetén (b); monochroma-tikus (kék, piros) fénnyel történő megvilágításkor (c)

Mit láthatott Newton, amikor a csiszolandó felületen egyenetlenségek voltak?

Az anyagok pontos lineáris tágulási együtthatójának, a közegek törési állandójának a meghatározására, a gázokban és folyadékokban található kis koncentrációjú szennyeződések kimutatására interferométereket — szuper pontos mérőműszereket használnak, amelyek működési elve az interferencia jelenségén alapszik.

Gyakoroljuk a feladatok megoldását!

Feladat. Határozzátok meg a lencse felszínén lévő hártya vastagságát, ha a hártya az 555 nm hosszúságú fényhullám maximális kioltására van kiszámítva (lásd a 30.3. ábrát). A hártya abszolút törésmutatója 1,231.

A fizikai probléma elemzése, megoldás. A hártya külső és belső felszínéről visszavert hullámoknak egymást kell kioltaniuk, ezért út-

különbségük megfelel a minimumfeltételnek:

Mivel a világosított optikában minimális vékonyságú hártyákat igyekeznek alkalmazni, ezért a legvékonyabb hártya vastagságának a következő feltételnek kell megfelelnie:

A hullám hossza a hártyában n.-szer kisebb a hullán vákuumbeli hosszánál:

A hártyákat a normálisan eső fényre tervezik, ezért az útkülönbség a hártya kétszeres vastagságával egyenlő:

Végül a következőt kapjuk:

Meghatározzuk a keresett mennyiség értékét:

Felelet: h ~ 113 nm.

módszere az interferencia segítségével? 9. Hogyan ellenőrizhető interferencia segítségével a megmunkált tárgyak felszínének simasága?

10. Soroljatok fel példákat az interferencia képek létrejöttére a természetben!

30. gyakorlat

1. Megfigyelhetó'-e a két elektromos izzó által kisugárzott fényhullámok interferenciája? Két gyertya által? Két lézermutató által?

2. Miért színjátszó a lepke szárnya? Mi mondható el a szárnyak vastagságáról?

3. Interferencia maximum vagy minimum figyelhetó'-e meg az M pontban, ha az abba érkező' hullámok útkülönbsége 0? A különbség 3λ? A különbség λ/2?

A tér egy pontjába 1,2 pm mértani útkülönbségű koherens fényhullámok érkeznek. A hullámok hossza a vákuumban 600 nm. Állapítsátok meg, hogy az adott pontban fényeró'södés vagy fénygyengülés történik-e, ha a fény: vákuumban; levegó'ben; vízben; gyémántban terjed!

5. Egy 0,3 pm vastagságú, átlátszó üveglapot a felszínére merőlegesen 600 nm hullámhosszú monochromatikus fénynyalábbal világítottak meg. Az üveglap törésmutatója 1,5. Interferencia maximum vagy minimum figyelhetó'-e meg, ha a lapot: a) átmenő' fényben figyelik meg (1. ábra); b) visszavert fényben szemlélik (2. ábra)? Vegyétek figyelembe: ha a fény a nagyobb optikai sűrűségű közeg határáról veró'dik vissza, akkor pótlólagos λ/2 útkülönbség jön létre.

6. Az interferencia sokféle gyakorlati alkalmazása közül talán a legérdekesebb a holográfia. Derítsétek ki a holográfia lényegét, létrehozását, jellegzetességeit!

Kísérleti feladat

Kisebb edényben készítsetek szappanoldatot! Huzalból alakítsatok ki egy keretet, majd mártsátok az oldatba. Óvatosan vegyétek ki a keretet, és figyeljétek meg a rajta képzó'dött szappanhártyát! Fényképezzétek vagy rajzoljátok le a létrejött képet, és magyarázzátok meg a látottakat!

Fizika és technika Ukrajnában

Olekszandr Teodorovics Szmakula (1900-1983) - neves ukrán fizikus és feltaláló. A kvantumoszcillátor fogalmának felhasználásával Szmakula megmagyarázta a kristályok radioaktív megfestődésének okát, és levezette azt a matematikai mennyiségi összefüggést, amelyet a tudományban Szmakula-képletnek neveznek. A tudós munkái megalapozták az A, B₂ és egyéb vitaminok szintézisét, a szénkristály transzformálásának folyamatát pedig jelenleg Szmakula-inverziónak nevezik.

1935-ben Szmakula feltalálta és szabadalmaztatta az optikai berendezés javítására szolgáló találmányát {optika világosítása). A felfedezés lényege az, hogy az üveglencse felszínét speciális, különleges anyagból készített, a beeső sugár hullámhossza 1/4-ével egyenlő vastagságú (a mikrométer tizedrésze) fóliával vonják be, ami nagymértékben csökkenti a fény visszaverődését a lencse felszínéről, és növeli a kép élességét. Ez nagyon fontos felfedezés volt, mivel az optikai lencsék a különféle optikai eszközök - fényképezőgépek, távcsövek, fegyverek - alapelemei.

A 2000-es évet az UNESCO Olekszandr Szmakula évének nyilvánította.

 

Fizika tankönyv 11. osztályosok szerzők Dovgy, Baryakhtar, Loktev