uabooks.top

 

Az optikai berendezések működésének leírásakor a geometriai optika törvényeit alkalmaztuk. Azt gondolhatnánk, hogy ezen törvények alapján mikroszkóp segítségével a legkisebb részletek is megkülönböztethetők, teleszkópok segítségével pedig a legtávolabbi objektumok is megfigyelhetők. Viszont ez nem így van. A nagyon távoli objektumokról csak kozmikus berendezések, a parányi részletekről pedig elektronmikroszkóp segítségével kaphatunk éles képet, mivel „közbelép" a diffrakció. Felidézzük ennek a jelenségnek a lényegét.

Miért tudja megkerülni a fény az akadályokat?

Tisztán halljuk a ház mögött lévő autó kürtjeiét, mivel a hanghullámok, a többi hullámhoz hasonlóan, megkerülik az előttük lévő akadályokat.

Diffrakciónak (latin diffractus - törött) nevezzük azt a jelenséget, amikor a hullámok megkerülik az akadályokat, vagy a hullámterjedés egyéb módon tér el a geometriai optika törvényeitől (31.1. ábra).

A diffrakció minden hullám jellemzője, függetlenül azok természetétől, és két esetben figyelhető meg:

1) amikor a hullám útjába kerülő akadály lineáris mérete (vagy a rések mérete, amelyeken áthalad a hullám) hasonló vagy kisebb a hullám hosszánál;

2) amikor az akadály és a megfigyelési pont közötti távolság többszöröse az akadály méretének.

Az akadályt megkerülő hullámok koherensek, ezért a diffrakciót mindig interferencia kíséri. A diffrakció eredményeként kapott interferenciaképet diffrakciós képnek nevezik (31.1. ábra).

Mivel a fény hullám, ezért a fenti feltételek teljesülésekor fényelhajlás is megfigyelhető. Viszont a fény nagyon rövid hullám (400 és 760 nm közötti), ezért például a 10 cm méretű tárgytól a diffrakció csak néhány kilométernyi távolságra figyelhető meg. Ha az akadály mérete kisebb 1 mm-nél, akkor a diffrakció már néhány méterről is észrevehető.

Fényelhajlásnak nevezzük azt a jelenséget, amikor a fényhullámok megkerülik az átlátszatlan testeket (akadályokat), és behatolnak a geometriai árnyék területére.

A 31.2. ábra az egyszínű fény által megvilágított különböző akadályok diffrakciós képeit szemlélteti. Látható, hogy a vékony huzal árnyéka mindkét oldalról váltakozó világos és sötét vonalakkal van körülvéve, az árnyék közepében pedig világos sáv van (31.2. a ábra). A kisebb átlátszatlan kerek ernyő árnyékát (31.2. b ábra) szintén világos és sötét koncentrikus körök veszik körül, az árnyék középpontjában egy világos kerek folt (Poisson-folt) van.

Hasonló képe lesz egy kis lyukon áthaladó pontszerű fényforrásnak (31.3. ábra); csökkentve a lyuk átmérőjét, a kép közepében sötét folt is létrehozható.

Ha az akadályt vagy a lyukat fehér fénynyalábbal világítják meg, akkor a világos sávok szivárványosra változnak, amelyeket könnyű észrevenni, ha a fényforrás felé egy kapron darabon vagy szemhéjunkon keresztül nézünk. Hasonló diffrakciós képek nem ritkák a természetben sem (31.4. ábra).

A Huygens-Fresnel-elv

A fényelhajlás mennyiségi elméletét Augustin-Jean Fresnel (1788—1827) francia fizikus állította fel, megfogalmazva azt az elvet, amit idővel Huygens-Fresnel-elvnek neveztek:

A hullámfelület minden pontja másodlagos hullám forrása, az egy hullámfelületen lévő másodlagos fényforrások koherensek, a hullámfelület bármely pillanatban a másodlagos hullámok interferenciájának eredménye.

Ha egy keskeny résre lapos fényhullám esik, akkor a réstől nagyobb távolságra lévő ernyőn diffrakciós kép figyelhető meg (31.5. ábra). Ezt a jelenséget a Huygens-Fresnel-elv alapján magyarázzuk el.

E szerint az elv szerint a megvilágított résre mint nagyszámú másodlagos fényforrásra tekinthetünk, amelyekből minden irányban terjednek a koherens hullámok (31.6. ábra). Az ernyőre

merőlegesen eső hullámok (a 31.6. ábrán ezeket a hullámokat pirossal jelölték) útkülönbsége nulla (a lencse nem ad pótlólagos útkülönbséget). Ezért az O pontba kerülő másodlagos hullámok erősítik egymást. A képernyő egyéb pontjaira eső hullámok útkülönbsége már nem nulla, ezért ezekben a pontokban, diffrakciós képet alkotva, interferencia maximum és minimum jön létre.

Optikai rács

A síkhullám diffrakciós képe csak akkor figyelhető meg, ha a rés szélessége néhányszor kisebb a képernyő-rés távolságtól. Ilyen feltételek mellett a képernyőre nagyon kevés fény jut. Ahhoz, hogy fényesebb diffrakciós kép jöjjön létre, optikai rácsot alkalmaznak.

Az optikai rács olyan optikai berendezés, amelynek működési elve a fényelhajlás jelenségén alapszik, és óriási számú párhuzamos, egymástól azonos távolságra lévő barázdából áll (31.7. ábra).

A minőségi optikai rácsokra gyémántvágóval karcolják fel a barázdákat. A barázdák száma eléri a 2000-t milliméterenként.

Léteznek visszaverő és átlátszó optikai rácsok. A visszaverő rácsokra a barázdákat tükrös (fémes) felületre viszik fel, az átlátszók esetében — üvegfelületre. A legegyszerűbb átlátszó optikai rácsokat zselatinból készítik, beszorítva az anyagot két üveg optikai rács közé (zselatin lenyomatot készítenek).

A fém optikai rácsokon a megfigyelés visszavert fénynél lehetséges, az üvegből készülteken általában áthaladó, zselatin rácsokon pedig kizárólag áthaladó fénynél.

Az átlátszó és átlátszatlan közök d általános szélességét a rács periódusának vagy rácsállandónak nevezzük:

ahol a - az átlátszatlan szakasz szélessége (átlátszó rácsokon), illetve a fényt szétszóró szakaszé (visszaverő rácsoknál); D — az átlátszó szakasz szélessége (vagy a fényvisszaverő sávé) (lásd a 31.8. ábrát); N— az l szakaszon lévő barázdák száma. Megvizsgáljuk a rács működését átmenő fény esetén.

Ha a rácsra párhuzamos fénynyaláb esik, akkor minden rés másodlagos hullámforrássá válik, amelyek minden irányban terjedő koherens hullámokat hoznak létre. Ha a hullámok útjába gyűjtőlencsét helyezünk, akkor az összes párhuzamos hullám a lencse fókuszsíkjában szedődik össze (31.8. ábra).

A 31.8. ábrából látható, hogy a szomszédos résektől φ szög alatt terjedő két szélső hullám Ad útkülönbsége:

Ahhoz, hogy az ernyő pontjában interferencia maximum legyen,

út-

különbségnek egész számú hullámhossz többszörösével kell egyenlőnek lennie:

Ebből kapjuk az optikai rács képletét:

ahol k — egész szám: k - 0 — középponti (nulladik) maximumnak felel meg

első

rendű maximum

Az egyrendű maximumok a középponti maximumhoz viszonyítva szimmetrikusan helyezkednek el.

Jegyezzétek meg!

A φ szög, amely alatt megfigyelhető az interferencia maximum, a hullám hosszától függ, ezért az optikai rács a fehér fényt színképre bontja. Ezt a spektrumot diffrakciós spektrumnak nevezzük (31.9. ábra).

Mivel a lila szín hullámhossza kisebb a piros fény hullámhosszánál, a diffrakciós spektrumban a piros vonalak távolabb találhatók a középponti maximumtól, mint a lilák.

A középponti maximum esetén bármilyen hosszúságú hullámok útkülönbsége nulla, ezért annak mindig olyan színe lesz, mint a rácsot megvilágító fényé.

Ismerve a rácsállandót, valamint megmérve a fe-rendű maximum irányát megadó φ szöget, meghatározható a rácsra eső fényhullám hossza:

Gyakoroljuk a feladatok megoldását!

Feladat. A milliméterenként 200 darab karcolatot tartalmazó optikai rácsra egyszínű 500 nm hullámhosszú síkhullám esik. Határozzátok meg: a) azt a szöget, amely alatt megfigyelhető a másodrendű maximum; b) a sugaraknak az optikai rácsra való normális esésekor megfigyelhető színkép legnagyobb rendű maximumát.

Összegezés

Fényelhajlásnak nevezzük az a jelenséget, amikor a fényhullámok megkerülik az átlátszatlan testeket (akadályokat), és behatolnak a geometriai árnyék területére.

A fényelhajlás mennyiségi elméletét Fresnel állította fel, megfogalmazva azt az elvet, amit idővel Huygens—Fresnel-elvnek neveztek el: a hullámfelület minden pontja másodlagos hullám forrása, a másodlagos fényforrások koherensek; a hullámfelület bármely pillanatban a másodlagos hullámok interferenciájának eredménye.

Az optikai rács közökkel elválasztott óriási számú keskeny résből álló optikai eszköz, amely a fény spektrumokra bontására és a hullámok hosszának meghatározására szolgál. Az optikai rács fő jellemzője — a rács periódusa d (rácsállandó), két szomszédos rés közötti távolság.

Az optikai rács képlete: dsin φ = kX, ahol φ — az a szög, amely alatt megfigyelhető az optikai rács felületére merőlegesen eső λ hullámhosszú síkhullám k rendű maximuma.

Ellenőrző kérdések

1. Mit nevezünk fényelhajlásnak? 2. Milyen feltételek mellett figyelhető meg fényelhajlás? 3. Miért csak ritkán figyelhetünk meg a mindennapi életben fényelhajlást? 4. Fogalmazzátok meg a Huygens—Fresnel-elvet! 5. Ismertessetek különböző akadályok által létrehozott diffrakciós képeket! 6. Mi az optikai rács? Milyen fizikai mennyiség jellemzi? 7. Milyen fizikai mennyiségeket köt össze az optikai rács képlete?

31. gyakorlat

1. Miért nem láthatók még a legerősebb teleszkóp segítségével sem a Hold felszínén lévő tárgyak?

2. Az optikai rács 50 karcolatot tartalmaz milliméterenként. Határozzátok meg a rács periódusát!

A milliméterenként 250 darab karcolatot tartalmazó optikai rácsra 550 nm hullámhosszú egyszínű (monokromatikus) fény esik. Milyen szög alatt látható az elsó' diffrakciós maximum? Hány maximumot hoz létre a rács?

A fényhullám hosszának meghatározására milliméterenként 1000 karcolatot tartalmazó optikai rácsot használnak. Az elsőrendű maximum az ernyó'n 24 cm-re van a középponti maximumtól. Határozzátok meg a hullám hosszát, ha az optikai rács és az ernyő közötti távolság 1 m!

5. A milliméterenként 200 darab karcolatot tartalmazó optikai rács 2 m távolságra van az ernyőtől. A rácsra fehér fény esik, amelynek maximális hullámhossza 720 nm, a minimális - 430 nm. Határozzátok meg az elsó'rendű spektrum szélességét!

 

 

Fizika tankönyv 11. osztályosok szerzők Dovgy, Baryakhtar, Loktev