Інформація про новину
  • Переглядів: 287
  • Дата: 2-07-2020, 04:51
2-07-2020, 04:51

33. Planck képlete. Fotonok (fénykvantumok)

Категорія: Tankönyvek magyar » Fizika





Попередня сторінка:  32. Fénypolarizáció. Polaroidok
Наступна сторінка:   34. Fotoeffektus. A fotoeffektus törvényei

Tudjuk, hogy a fény - hullámmozgás. Kételkedni ezekben a tényekben többé nem lehet, megcáfolni ezeket a nézeteket értelmetlen a fizikus számára..." - írta 1889-ben Hertz. A XIX. század végén a fizikusoknak nem volt kétségük afelől, hogy a fény -hullám. Viszont mi tudjuk, hogy a fény - egyszerre hullám és részecske is. Vajon hogyan született meg a fényrészecskék tudománya? Milyen tulajdonságokkal rendelkeznek ezek a részecskék?

A kvantumelmélet megszületése

A kvantumelmélet megszületése az abszolút fekete test sugárzásának törvényszerűségeivel kapcsolatos.

Az abszolút fekete test olyan test fizikai modellje, amely teljes egészében elnyeli a ráeső sugárzást.

A megnevezésétől függetlenül a fekete test képes fényt sugározni. Az abszolút fekete testhez hasonlóan sugároz a máglya, a lámpa izzószála, a csillagok nagy része. Az abszolút fekete test sugárzási spektrumát a test hőmérséklete határozza meg. Kísérletekkel bebizonyították, hogy az abszolút fekete test hőmérsékleti sugárzásának hullámhossz szerinti energiaeloszlása görbe alakú (33.1. ábra). Az adott függvény analitikus alakjának meghatározására tett minden kísérlet sikertelen lett.

1900 őszén, összehasonlítva az addig kapott összes eredményt, Max Planck (33.2. ábra) német fizikus végre felállította a képletet, amely teljesen megfelelt a kísérleti görbének. Pontosabban a tudós először csak kitalálta. Viszont már a kész képlet ismeretében Planck sehogyan nem tudta levezetni azt az addig ismert törvények alapján, tehát kénytelen volt saját hipotézist felállítani, amely ellentmondott a sugárzás energiájának folytonosságáról szóló klasszikus elképzeléseknek.

Planck elmélete:

Az anyagok atomjai és molekulái az elektromágneses energiát nem folytonos, hanem diszkrét adagokban sugározzák ki, melyek E energiája egyenesen arányos a kisugárzás v frekvenciájával:

ahol h - állandó mennyiség.

Idővel a diszkrét adagokat energiakvantumoknak kezdték hívni, a h állandót pedig Planck-ál-landónak. Jelenlegi tudásunk szerint a Planck-ál-landó értéke:

33.2. ábra. Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947} -kiemelkedő német elméleti fizikus, a kvantumelmélet - a modern mozgáselmélet és a mikroszkopikus részecskék kölcsönhatásának és kölcsönös átalakulása elméletének megalapítója

Megismerkedünk a fotonok tulajdonságaival

Ahhoz, hogy valahogyan „megbékéljen” a fény elektromágneses természetének elképzeléseivel, Planck először úgy ítélte meg, hogy a fény csak sugároz kvantumokban, terjedését és elnyelődését pedig folyamatosnak tekintette. A helyzet alapvetően akkor változott meg, amikor Albert Einstein (1879—1955) a hősugárzás tulajdonságait újszerűén akarta megvizsgálni.

Felhasználva az ideális gázok képletei közötti analógiát, Einstein arra a következtetésre jutott, hogy a kis sűrűségű monokromatikus sugárzás úgy viselkedik, mintha N darab, hv energiájú, „egymástól független energiakvantumbór állna. Hosszas elmélkedés után Einstein arra a következtetésre jutott, hogy nem egyszerűen energiakvantumokról van szó, hanem valós részecskékről, amelyekből bármely elektromágneses sugárzás áll. Idővel a fény részecskéit (fénykvantumokat) fotonoknak kezdték hívni.

A fénykvantum (foton) tömeg nélküli részecske, azonban a fénynek (mint fénykvantumok áramának) összességében van tömege. Tehát az azonos energiával rendelkező és egymás felé szög alatt repülő két fotonból álló rendszer esetében a rendszer tömegét a következő arány határozza meg:

Ez az eredmény furcsának tűnhet, mivel minden fénykvantum tömege nullával egyenlő, azaz 0 + 0 = 0. Azonban a helyzet az, hogy a relativitás törvényei szerint a tömeg nem additív meny-nyiség, vagyis a testek rendszerének teljes tömege nem egyenlő az ezen rendszert alkotó testek tömegével.

A mai elképzelések szerint a fotonok a következő tulajdonságokkal rendelkeznek:

1. A foton töltése nulla: q = 0 - a foton elektromosan semleges részecske.

2. A foton tömege nulla: m = 0 - a foton tömeg nélküli részecske.

3. A foton sebessége nem függ a vonatkoztatási rendszer kiválasztásától, és minden esetben a fény vákuumbeli sebességével egyenlő

és a megfelelő fényhullám frekvenciájához és hosz-szához a hullám képlete alapján kapcsolódik:

Jegyezzétek meg! A fényhullám anyagon belüli terjedési sebessége nem tévesztendő össze a foton sebességével. A foton az anyagban atomtól atomig mozog, elnyelődik, majd újra létrejön.

4. A foton energiája egyenesen arányos az elektromágneses sugárzás frekvenciájával, amelynek a kvantumja az adott foton: E = hv. Amikor az anyag elnyeli a fényt, a foton teljes egészében átadja energiáját az anyag részecskéinek.

5. A foton impulzusa egyenlő energiájának és sebességének hányadosával és fordítottan arányos hullámhosszával:

6. A fotonok kisugárzódnak az anyag részecskéinek gerjesztett állapotból kisebb energiával rendelkező állapotba történő átmenetekor, a töltött részecskék gyorsulásakor, egyes részecskék szétesésekor; annihiláció során.

A foton felsorolt tulajdonságait különböző időszakokban fedezték fel. A XX. század elején a fényrészecskék létezésének ötlete heves elutasításra talált. Hiszen az interferencia, a diffrakció és a polarizáció azt mutatta, hogy a fény -hullám. Einstein volt az, aki Planck hipotézisének létrejötte után közel 50 évvel, amikor a fotonok létezésében már senki sem kételkedett, azt írta, hogy „...50 évnyi elmélkedés után sem tudok közelebb jutni annak a kérdésnek a megválaszolásához, hogy mi is a fénykvantum”.

Gyakoroljuk a feladatok megoldását!

Feladat. Hány fotont sugároz ki egy másodperc alatt a 100 W teljesítményű elektromos lámpa izzószála, ha a fény sugárzására a felhasznált energia 4,4%-a fordítódik? A sugárzás hullámhosszát vegyétek 600 nm-nek!

A fizikai probléma elemzése. A feladat feltétele szerint a lámpa sugárzására úgy tekinthetünk, mint azonos energiájú fotonok összességére. Mivel minden egyes foton E energiával rendelkezik, ezért N számú foton összenergiája

W = EN, a sugárzás energiája (hasznos teljesítmény)

ahol t — az

idő, ami alatt az izzó N fotont sugároz ki. A hasznos

teljesítményt a következő

képlettel is meghatározhatjuk:

Összegezés

A fény véges energiaadagokban — kvantumokban — sugározódik ki. A sugárzás minden egyes adagjának energiája csak a hullám frekvenciájától függ:

Einstein bebizonyította, hogy a fény energiakvantumokban nemcsak ki-sugárzódik, hanem elnyelődik, és terjed is fényrészecskék (fotonok) formájában.

A mai elképzelések szerint a foton elektromosan semleges részecske, nincs tömege, a fény vákuumbeli sebességével terjed, valamint E - hv energiával és

impulzussal rendelkezik, ahol

Ellenőrző kérdések

1. Mi az abszolút fekete test? 2. Hogyan függ össze a test hőmérséklete, a hullám hossza és a test által kisugárzott energia (lásd a 33.1. ábrát)? 3. Miben rejlik Planck hipotézisének lényege? 4. Hogyan számítható ki a sugárzási kvantum energiája? 5. Mi a foton? Milyen tulajdonságai vannak?

. gyakorlat № 33

1. Ha ránéztek a csillagos égre, azt tapasztaljátok, hogy a csillagok különböző árnyalatúak: kékek, sárgák, pirosak. Milyen csillagok felszínein magasabb a hőmérséklet? Válaszotokat a 33.1. ábrán látható grafikon segítségével magyarázzátok meg!

2. Határozzátok meg az 5 · 1014 Hz frekvenciájú elektromágneses sugárzás fotonjának energiáját, impulzusát és hullámhosszát!

3. Számítsátok ki a 20 nm hullámhosszú ultraibolya sugárzás kvantumának impulzusát és energiáját!

Határozzátok meg a kék és piros fény fotonjainak energiáját, amelyek hullámhossza rendre 480 és 720 nm. Melyik foton energiája nagyobb, és hány-szorosan?

A rubinlézer impulzusának hossza 1 ms. Ez alatt az idő alatt a lézer 2 · 1019 számú és 694 nm hullámhosszú fotont bocsát ki. Mivel egyenlő a lézer felvillanásának energiája?

6. A szem retinájának érzékenysége a sárga fényre 3,3 · 10-18 W. Hány fotont kell elnyelnie másodpercenként a retinának a vizuális érzékelés létrejöttéhez? A hullám hosszát vegyétek 600 nm-nek!

7. A fotonok milyen tulajdonságai mondanak ellent a környező világról felépített elképzeléseiteknek?

 

Fizika tankönyv 11. osztályosok szerzők Dovgy, Baryakhtar, Loktev

 



Попередня сторінка:  32. Fénypolarizáció. Polaroidok
Наступна сторінка:   34. Fotoeffektus. A fotoeffektus törvényei



^