uabooks.top

1. FÜGGELÉK

1. táblázat

Egyes fizikai alapállandók

2. táblázat

A mértékegysége többszöröseinek és törtrészeinek decimális képzése

3. táblázat

Egyes fémek és ötvözetek fajlagos ellenállása

4. táblázat

Elektrokémiai ekvivalens

5. táblázat

Elektronok kilépési munkája, eV

6. táblázat

Egyes nuklidok tömege, a.t.e.

7. táblázat

Egyes részecskék fajlagos töltése

2. FÜGGELÉK

MÉRÉSHIBÁK

1. Véletlen és rendszeres hibák

A mérendő mennyiség mért és valós értéke különbségét mérési hibának nevezzük.

A fizikai mennyiségek mérése során felmerülő hibákat két csoportra osztják: véletlen és rendszeres.

A véletlen hibák a mérés folyamatával kapcsolatosak.

A mért mennyiség legvalószínűbb értéke (x_mért) a kapott értékek mértani átlagával egyenlő:

ahol N — az x mennyiség mérésének száma; x_b x₂, ..., x^ - az 1., 2., ..., A-edik mérés eredménye.

A véletlen abszolút hibát

a következő képlettel számíthatjuk ki:

Ha a mérést egyszer végzik el, akkor úgy tekintik, hogy a mérési hiba a műszer beosztásértékének a felével egyenlő.

A rendszeres hibák oka a mérőeszköz pontatlansága, ezért gyakran műszeres vagy szerszámhibának is nevezik.

Egyes eszközök abszolút szerszámhibája a táblázatban található.

2. A közvetlen mérések abszolút és viszonylagos hibájának meghatározása

Hogy helyesen értékelhessük a kísérlet eredményeit, figyelembe kell venni a mérőeszköz okozta rendszeres hibákat (Ax_műsz) és a mérésekkel kapcsolatos véletlen hibákat is (Ax^i). A hibák összegét a mérés abszolút hibájának (Áx) nevezzük:

Az ε_χ viszonylagos hiba a mérések minőségét jellemzi, és egyenlő az abszolút hiba (Аж) és a mérendő mennyiség átlagértékének (xmért) az arányával:

Néha kísérleteket végeznek némely egyenlőségek bizonyítására (például X= Y). Ha a kísérlet során nehéz megállapítani a hibát, akkor az X= Y egyenlőség kísérleti bizonyításának viszonylagos hibáját a következő képlettel határozzák meg:

3. Hogyan kell helyesen felírni a mérések eredményeit?

A mérés abszolút hibája meghatározza azt a pontosságot, amellyel célszerű kiszámítani a mérendő mennyiség értékét.

Az abszolút hibát mindig az első értékes számjegyig felfelé kerekítik ki, a mérések eredményeit pedig az abszolút hiba értékének nagyságrendjéig.

Az x mennyiség végleges értékét a következő alakban írják fel:

ahol x_mért - átlagérték.

Ez a képlet azt jelenti, hogy a mérendő mennyiség valós értéke

intervallumban található (1. ábra). Az abszolút hibát pozitív mennyiségnek tekintik, ezért

a mérendő mennyiség legnagyobb

valószínű értéke, az

Lássunk egy példát. Megmérték a szabadesés g gyorsulását. A mérési adatok feldolgozása után a következő eredményt kapták: á'_mért = 9,736 m/s². Az abszolút hiba: Ág=0,123 m/s². Az abszolút hibát felfelé kerekítették ki az első értékes számjegyig: Ag=0,2 m/s². Ennek alapján a mérési eredményt is az abszolút hiba nagyságrendjéig kerekítik: ^_mért ⁼ 9,7 m/s².

A feleletet a kísérlet alapján a következő formában kell felírni: g= (9,7 ± 0,2) m/s², a szabadesés valós értéke a [9,5; 9,9] m/s² intervallumban található (2, ábra). Mivel a szabadesés gyorsulásának táblázati értéke (gtábi⁼9>8 m/s²) ebben az intervallumban található, ezért azt mondják, hogy a kapott eredmények a hibahatáron belül megegyeznek a táblázati értékkel.

4. Az eredmények értékelésének grafikus módszere

Néha a kísérlet eredményeinek feldolgozása grafikus formában egyszerűbb. Tegyük fel, hogy meg kell határozni a rugó merevségét. Úgy döntöttek, hogy a

képletet alkalmazzák.

Hogy minél pontosabb eredményt kapjanak, a rugó meghosszabbodását a rugalmassági erő többféle értékénél mérték meg:

Szerkesszétek meg a grafikont! Az ordináta tengelyre a rugalmassági erő értékeit, az abszcisszára — a meghosszabbodás megfelelő értékeit tüntessétek fel (3. ábra). A táblázatba beírt kísérleti értékeket keresztekkel jelöljük.

Mivel a merevségi együttható nem függ a rugó meghosszabbodásától, az F_rus(x) függvény grafikonja az origón áthaladó egyenes vonal lesz. Úgy szerkesztjük meg az egyenest, hogy mindkét oldalán nagyjából egyenlő számú kereszt legyen. Kiválasztva a grafikonon egy tetszőleges pontot és meghatározva a hozzátartozó F_rug és x értékeket, meghatározzuk a merevség átlagértékét:

A mérési eredmények ismeretében a grafikon alapján egyszerű számítások segítségével megkaptuk a rugó merevségének átlagértékét.

A mérések eredményei alapján megszerkesztett grafikon segítségével értékelhető a véletlen hiba is. Például, ha az eredmények alapján megszerkesztett egyenes áthalad az origón (ahogyan az F_TUg(x) függvény esetében), a következő lépéseket kell elvégezni.

1. Segédvonalakat kell szerkeszteni, mégpedig úgy, hogy azok a grafikon maximális és minimális dőlésszögét adó pontokon haladjanak át (a 3. ábrán kékkel jelölték).

2. A kapott grafikonok alapján meg kell határozni a keresett mennyiség értékét - a mi esetünkben a k' és k"\

3. A kapott eredményeket össze kell hasonlítani a mérendő mennyiség átlagértékével (meghatározni a különbség modulusait):

A nagyobb különbséget tekintik az abszolút véletlen hibának

 

 

 

Fizika tankönyv 11. osztályosok szerzők Dovgy, Baryakhtar, Loktev