uabooks.top

Равномерным называют движение вдоль прямой в одном направлении, при котором движущаяся точка совершает одинаковые перемещения за любые одинаковые промежутки времени. То есть мы должны следить за тем, чтобы перемещения были одинаковыми - как за большие, так и за насколько угодно малые (но одинаковые) промежутки времени.

ПРИМЕР 10.1. «Хитрый жук»

«Хитрый жук» летит по прямой в одном направлении и каждую секунду преодолевает 1 м пути. Можно ли утверждать, что он двигается равномерно?

Для этого нужно посмотреть, одинаковы ли также его перемещения за каждые 0,5 с. Может случиться так, что за первые 0,5 с каждой секунды он пролетает 60 см, а за следующие 0,5 с -только 40 см. В таком случае движение жука не является равномерным.

СКОРОСТЬ

Скорость - это векторная физическая величина, которая характеризует скорость перемещения и направление движения материальной точки относительно выбранной системы отсчета. Она равна отношению перемещения s, которое прошло тело, ко времени, в течение которого происходило это перемещение:

Во время равномерного движения скорость тела одинакова по величине и направлению независимо от того, какой по величине отрезок времени или пути мы выбрали.

Можно сказать и так: движение с постоянной по значению и направлению скоростью является равномерным и прямолинейным.

Поскольку скорость - это вектор, то ее обозначают буквой v и чаще всего измеряют в м/с или км/ч. Если нас интересует только величина скорости, то ее обозначают

(читают «модуль вэ») или просто v.

В английском языке эта скорость имеет специальное название «speed», от которого происходит слово «спидометр» - измеритель скорости. Скорость как вектор в английском языке называют «velocity» - отсюда и обозначение величины буквой «V» и название «велосипед».

Поскольку при равномерном движении величина (модуль) перемещения

совпадает с величиной пройденного пути s, то мы для начала будем рассматривать скорость по пути. Чтобы более кратко выражать свои мысли, физики пользуются языком математики, то есть представляют физические зако-

номерности или понятия в виде формул. Скоростью по пути будем называть физическую величину, которая равна отношению пройденного пути ко времени, за которые этот путь был пройден. То есть, чтобы найти модуль скорости «V» тела, нужно модуль перемещения (то есть пройденный путь «s») разделить на затраченное время «£»::

(10.1)

Такой способ определения скорости впервые предложил известный швейцарский математик Леонард Эйлер. Согласно формуле (10.1) путевая скорость точки показывает расстояние, которое прошло тело за единицу времени.

Зная скорость и затраченное время, из (10.1) можем найти пройденный телом путь:

(10.2)

Затраченное время, зная пройденный путь и скорость движения, можно найти при помощи формулы:

(10.3)

За единицу скорости в Международной системе единиц (СИ) принята скорость такого равномерного движения, при котором материальная точка за 1 с перемещается на 1 м:

Напомним: если нас интересует единица измерения физической величины, а не ее числовое значение, то эту величину пишут в квадратных скобках. Например:

КОНВЕРТАЦИЯ ЕДИНИЦ СКОРОСТИ

Если автомобиль двигается, например, со скоростью 54 км/ч, а нам надо узнать, какой путь он проходит за одну секунду, необходимо 54 км разделить на количество секунд в 1 часу. Один час равен 60 мин, а 1 мин - 60 с. Таким образом, за 1 с автомобиль преодолеет расстояние 54 км : 3600 = 0,015 км. Поскольку 1 км равен 1000 м, то это значит, что за 1 с автомобиль проходит 15 м, или, другими словами, его скорость - 15 м/с.

И наоборот, если нам нужно узнать, сколько км/ч составляет скорость 10 м/с (скорость спринтера-рекордсмена), нужно это число умножить на 3600 и разделить на 1000. Получим 36 км/ч.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ПРИМЕР 10.2 «Автомобиль»

С какой скоростью двигается автомобиль по автостраде, если за три часа он, двигаясь равномерно, проехал 270 км?

Сокращенная запись задачи и решения:

Ответ: Скорость автомобиля равняется 90 км/ч.

ПРИМЕР 10.3. «Автобусна мосту» (рис. 10.1)

Какое время затратит автобус длиной l = 10 м, который двигается со скоростью v = 72 км/ч, чтобы переехать мост длиной L = 100 м? Решите задачу в двух случаях: а) считая автобус материальной точкой, б) не считая автобус материальной точкой. Определите относительную погрешность, допущенную при применении модели материальной точки.

б) Решим задачу точнее, не считая автобус материальной точкой. Автобус находится на мосту (рис. 10.2) от момента, когда только коснулся его передними колесами, и до момента, когда съехал с него задними колесами. Для этого ему придется пройти путь L + l = 110 м.

Абсолютная погрешность при приближенном решении составляет 5,5 с - 5 с = 0,5 с.

Относительная погрешность составляет: 0,5 с / 5 с = 0,1, или 0,1·100% = 10%.

Ответ. Автобус проедет мост за 5,5 с. Если считать его материальной точкой, то приближенный ответ составляет 5 с. При использовании модели материальной точки погрешность равняется 10%.

КРАТКИЕ ИТОГИ

Движение с постоянной по значению и направлению скоростью называют равномерным.

Скоростью по пути называют отношение пройденного пути к затраченному на это времени (при равномерном движении).

Физический смысл скорости - она показывает пройденный за единицу времени путь.

Скорость, путь или время движения можно вычислить, пользуясь формулой

УПРАЖНЕНИЕ 10

1. Какие измерения надо провести, чтобы определить опытным путем скорость велосипедиста?

2. Тело двигается равномерно со скоростью 360 км/ч. Что это значит?

3. Какое движение называют равномерным?

4. По какой формуле рассчитывают путь тела, если известна скорость его равномерного движения и затраченное время?

5. По какой формуле рассчитывают время движения тела, если известна его скорость и пройденный путь?

6. Путь или перемещение показывает счетчик на спидометре?

7. Как движется автомобиль, если стрелка спидометра постоянно перемещается по шкале?

8. Какова скорость автомобиля в м/с, если он двигается со скоростью: 18 км/ч, 54 км/ч, 72 км/ч, 90 и 108 км/ч?

9. За какое время (в секундах) автомобиль, который двигается со скоростью 54 км/ч, проедет расстояние 300 м?

10. Каким транспортным средством надо воспользоваться, чтобы перегнать звук? Скорость звука составляет приблизительно 330 м/с.

11. Сколько времени (в секундах) потребуется поезду длиной l = 350 м, который движется со скоростью v = 54 км/ч, чтобы проехать мост длиной L = 100 м?

12. Существует два рекорда скорости езды на велосипеде: 60 км/ч и 268 км/ч.

а) Как такое может быть? б) Запишите приведенные скорости в м/с.

13. Жук двигается по прямой, за каждую секунду преодолевая один сантиметр. Можно ли назвать такое движение равномерным?

14. Сколько метров за секунду пролетает пассажирский лайнер, который движется со скоростью 900 км/ч?

15. Скорость искусственного спутника Земли 8 км/с. а) Что означает это число?

б) Выразите скорость спутника в км/ч и сравните ее со скоростью самолета (800 км/ч) и военного истребителя (2500 км/ч).

 

Это материал учебника Физика за 7 класс Пшеничка