Інформація про новину
  • Переглядів: 197
  • Дата: 21-11-2020, 17:19
21-11-2020, 17:19

20. Силы в природе. Сила упругости. Закон Гука. Динамометры

Категорія: Учебники » Физика





Попередня сторінка:  19. Масса тела. Плотность вещества
Наступна сторінка:   21. Ускорение. Равнодействующая сил. Вт...

Сила

Мы ежедневно наблюдаем действие разных сил. Когда мы несем чемодан, то хорошо чувствуем, как он тянет руку вниз, растягивая мышцы. Именно деформация (растяжение) и напряжение наших мышц дает нам ощущение силы.

Чемодан действует на руку, потому что его притягивает вниз Земля, а не падает он только потому, что действие на него со стороны руки направлено вверх и компенсирует (уравновешивает) действие силы тяжести.

Силой называется количественная мера взаимодействия тел. Ее обычно обозначают буквой F (от англ. force - сила), но в некоторых случаях используют индексы и другие буквы. Сила является векторной физической величиной и на рисунках ее изображают стрелкой, которая указывает направление действия силы. Напомним, что векторные величины помечают полужирными буквами или буквами со стрелками над ними.

Равнодействующая двух одинаковых по величине и противоположных по направлению сил, которые действуют на одно и то же тело и лежат на одной прямой, равняется нулю, то есть они компенсируют друг друга. Это значит, что эти силы, действуя вместе, не нарушат состояние покоя тела, а только деформируют его.

Прямую, которая совпадает с вектором силы, называют линией действия силы. Точку на теле, где размещено начало вектора силы, принято называть точкой приложения силы (рис. 20.1).

СИЛЫ ТЯЖЕСТИ,

ТРЕНИЯ И УПРУГОСТИ

В повседневной жизни мы чаще всего сталкиваемся с действием сил тяжести, трения и упругости. Величину силы в СИ измеряют в ньютонах (Н). Так почтен выдающийся английский физик Исаак Ньютон, который впервые детально исследовал силу притяжения.

На рис. 20.2 изображен груз, подвешенный на

тросе к потолку. На груз действует сила тяжести

(F ), направленная вертикально вниз. Не па' тяж

дает груз потому, что на него со стороны троса действует вверх сила упругости, которая возникла в результате растяжения троса. Эту силу называют силой натяжения и обозначают буквой T. Силу упругости легко почувствовать, сжимая или растягивая пружину (рис. 20.3).

РАВНОВЕСИЕ СИЛ

В нашем примере (рис. 20.2) сила тяжести и сила натяжения равны по величине и противоположны по направлению. В сумме эти векторы сил дают ноль, и тело находится в состоянии покоя (не падает). Сила натяжения T возникла в тросе потому, что груз его растягивает. Характерным признаком действия на тело силы является его деформация. Деформацией называют изменение размеров и формы тела.

Если положить чемодан на диван, то легко заметить, что диван прогибается (рис. 20.4). Пружины дивана сжимаются до тех пор, пока сила N, которая действует на чемодан со стороны опоры (дивана), не уравновесит силу тяжести Ртяж. С этого момента чемодан будет находиться в равновесии. Силу N называют реакцией опоры (слово «реакция» означает «обратное действие»).

Случай, когда на тело действуют две равные по величине и противоположные по направлению силы, является самым простым примером компенсации сил. Следует заметить, что в приведенном примере чемодан также деформируется. Например, под действием сил Ртяж и N (рис. 20.4) чемодан немного сплющивается по вертикали и становится толще по горизонтали. Следовательно, под действием сил, которые компенсируются, тело находится в состоянии покоя и только деформируется.

ОПЫТ 20.1

Сожмите вместе два волейбольных мяча и убедитесь, что они оба при этом деформируются. Дайте ответ на вопрос: а) Как зависит величина деформации мячей от величины силы, с которой их сжимают? б) Если один из мячей сильнее накачали, то какой из них деформируется сильнее? в) Если мячи имеют разные размеры, то как зависит величина вмятины от радиуса мяча?

ВИДЫ ДЕФОРМАЦИЙ

Деформацией называют изменение формы и размеров тела. Перечислим виды деформации. Деформация растяжения-сжатия возникает, например, если

мы растягиваем или сжимаем пружину (рис. 20.5, случай 1, 2). Если концы линейки поворачивать в разные стороны - получим деформацию кручения (случай 3). Согнув линейку дугой, вы произведете деформацию изгиба (случай 4). Строгая ножом деревянную палочку, мы осуществляем деформацию сдвига (случай 5).

Подвесим легкую пружину так, чтобы она могла свободно занять вертикальное положение (рис. 20.6). Длину пружины в недеформированном состоянии обозначим lQ. Потянем свободный конец пружины с некоторой силой F вниз. Длину пружины после удлинения обозначим через l. Разность l - l называют удлинением и обозначают буквой «х».

УПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ

Деформация называется упругой, если после прекращения действия повлекших деформацию сил тело восстанавливает свою форму и размеры.

Сила, приложенная к пружине, будет растягивать ее до тех пор, пока направленная вверх сила упругости не уравновесит эту силу. Если прекратить действие внешней силы, то сила упругости возвращает пружине форму и размер, которые она имела до начала опыта.

Приложим к пружине вдвое большую силу и убедимся, что удлинение стало вдвое больше. Втрое большая сила даст втрое большее удлинение.

ЗАКОН ГУКА

До тех пор, пока пружина сохраняет упругие свойства, удлинение пружины прямо пропорционально величине силы, которая ее деформирует, и направлено в противоположную направлению силы сторону. Этот простой закон по-

ведения упругих тел, открытый английским физиком Робертом Гуком, назван в его честь - законом Гука. В математической форме его можно записать так:

(20.1)

где F - это растягивающая пружину сила, а х - удлинение пружины. Коэффициент пропорциональности «k» называют жесткостью пружины, и его можно определить из формулы (20.1) как:

(20.2)

Жесткость измеряют в Н/м, если «х» измерять в метрах; или Н/см, если «х» измеряли в сантиметрах. Жесткость показывает, какую силу надо приложить к пружине, чтобы она удлинилась на единицу длины.

ПРИМЕР 20.1

Жесткость пружины k = 0,5 Н/см. а) Какой физический смысл указанного значения жесткости? б) Составьте таблицу зависимости силы F и жесткости k от удлинения х этой пружины. в) Начертите график зависимости силы от удлинения.

Решение. а) Жесткость 0,5 Н/см значит, что сила 0,5 Н растягивает пружину на 1 см. Чем больше жесткость, тем тяжелее пружину растягивать или сжимать.

б)

в) См. рис. 20.7.

Замечание. Жесткость не зависит от приложенной силы и от величины удлинения, то есть является постоянной величиной для данной пружины. Это означает также, что графиком F(x) при упругих деформациях является прямая.

Задание. Постройте на том же рисунке (рис. 20.4) график зависимости величины деформирующей силы от удлинения пружины, жесткость которой 1 Н/см.

ДИНАМОМЕТР ИЗМЕРЯЕТ СИЛУ

Прямо пропорциональная зависимость между деформацией «х» и деформирующей силой «F» позволяет использовать пружину для измерения силы. Прибор, с помощью которого измеряют величину силы, называют динамометром. Этот термин происходит от двух греческих слов: динос - сила и метрон - измерять.

Основной деталью динамометра является стальная пружина. Сталь выбрана потому, что это достаточно упругий материал. К свободному концу пружины прикреплена стрелка, которая двигается вдоль шкалы с делениями, напротив ко-

торых указана величина силы (рис. 20.8). Динамометр имеет ограничитель, который не позволяет пружине удлиняться за пределы прямой пропорциональности

ПРИМЕР 20.2

а) Какая жесткость пружины динамометра (рис. 20.8), если расстояние между нулевой и первой отметкой шкалы составляет 2,5 см? б) С какой силой действует на пружину батарейка?

Решение. а) Согласно формуле (20.2) k = 1H / 2,5 см = 0,4 H/см. б) Цена деления шкалы динамометра составляет 0,1 Н. Следовательно, он показывает силу 1,9 Н. Стандартная запись результата измерения силы:

Замечание. Начальное положение стрелки динамометра не совсем точно совпадает с нулем шкалы, потому груз действует на пружину с несколько меньшей силой, чем указывает стрелка. Можно попробовать оценить поправку.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

При строительстве кораблей, самолетов, домов, мостов, башен используют балки, которые служат опорами или же перекрытием. Проведем простой опыт, идея которого совершила революцию в строительной индустрии.

ОПЫТ 20.2

Возьмем длинный резиновый ластик и воткнем в него несколько иголок так, чтобы они выступали из обеих сторон (рис. 20.9). Согнем ластик, моделируя прогиб балки. Видно, что с одной стороны концы иголок сблизились,

а с другой - разошлись. Это свидетельствует о том, что нижняя сторона нашей «балки» сжимается, а верхняя - растягивается.

А что происходит с серединой балки? Очевидно, что она деформируется мало. Это значит, что внутренняя часть балки может быть пустой без существенного вреда для прочности балки. Круглую сплошную балку можно заменить трубой, прямоугольную -П-образной, Т-образной, волнистой (как шифер) или же похожей на рельсы, из которых монтируют железнодорожные пути.

Вы наверняка видели, что железобетонные плиты, которыми перекрываются этажи многоэтажных домов, имеют внутри трубоподобные пустоты (рис. 20.10). Эти «хитрости» дают следующие выгоды: а) уменьшение затрат материала; б) уменьшение веса конструкции; в) улучшение тепло- и звукоизоляции.

Второй идеей, которая существенно изменила способ строительства, стало использование армированного железными прутьями бетона. Дело в том, что железо хорошо выдерживает деформацию растяжения, а бетон крепок «на сжимание». Таким образом, железобетон выдерживает любые деформации

ОПЫТ 20.3

а) Возьмите лист бумаги и положите его края на две опоры (ими могут быть два стакана или две спичечных коробки). Получите что-то похожее на мост. Под действием собственного веса он прогнется. б) Затем сложите лист, сделав его гофрированным (рис. 20.11). Какой максимальный груз из спичечных коробок может выдержать такая конструкция??

ТЕМА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

20.1. Найдите способ определения прочности внешней части спичечной коробки в различных направлениях.

20.2. Постройте модель подвесного моста.

20.3. Как изготавливают и где используют «предварительно напряженный бетон»? Подготовьте на эту тему реферат.

КРАТКИЕ ИТОГИ

Силой называется количественная мера взаимодействия тел. Деформацией называют изменение размеров или формы тел. Существуют деформации растяжения-сжатия, изгиба, сдвига, кручения. Закон Гука позволяет описать все виды деформации.

Формула закона Гука для упругой деформации растяжения-сжатия: F = kx. Силу измеряют динамометром. Основная деталь прибора - стальная пружина.

Знание физики деформаций привело к революции в строительной индустрии

УПРАЖНЕНИЕ 20

1. В каком случае две силы компенсируют друг друга?

2. Назовите признаки деформации тела.

3. С какими силами мы чаще всего встречаемся в повседневной жизни?

4. При каких деформациях выполняется закон Гука?

5. Назовите два признака того, что деформация тела является упругой.

6. Какое свойство пружины позволяет использовать ее в примере для измерения силы?

7. Как деформируется средняя часть балки при деформации изгиба?

8. Какую еще выгоду, кроме прочности и малого веса, можно получить от пустых внутри перекрытий?

9. Почему не прогибается гофрированный лист бумаги?

10. Рама велосипеда сделана из трубок. Почему это выгодно?

11. Почему пружину динамометра изготавливают из стали, а не из меди?

12. Начертите профиль сечения железнодорожного рельса и объясните, почему он именно такой.

13. Как деформируется: а) трос подвесного моста; б) сам мост; в) пилоны (столбы, к которым крепятся тросы)?

14. Найдите жесткость пружины, которая удлиняется на 3 см под действием силы 36 Н.

Выразите жесткость в Н/см.

15. Какую силу необходимо приложить к пружине жесткостью 20 Н/см, чтобы удлинить ее на 3 см?

16. Постройте два графика зависимости силы упругости пружин от удлинения для пружин, жесткости которых: а) 2 Н/см; б) 4 Н/ см.

17. По графику зависимости деформирующей пружину силы от удлинения определите жесткость пружины (рис. 20.12).

18. Запишите значение силы F, которую показывает динамометр (рис. 20.13), определив цену деления, а также абсолютную и относительную погрешность измерения

19. Если две одинаковые пружины жесткостью k соединить последовательно одну за другой, то какова будет жесткость составной пружины?

20. Предложите способ измерения изгиба балки.

Роберт Гук (Robert Hooke, 1635-1703) родился в 1635 г. на острове Уайт в семье церковного служителя. После окончания школы учился в Оксфордском университете. Начинал работать как ассистент известного физика Роберта Бойля, помогая ему конструировать воздушный насос. Гук построил большой зеркальный телескоп и открыл звездное скопление в созвездии Ориона - так называемую Трапецию Ориона, а также впервые заметил, что Юпитер вращается вокруг собственной оси. Кроме того, Гук усовершенствовал микроскоп и изучал строение кристаллов, в частности снежинок; ввел понятие «клетка» в биологии; рассматривал возможность создания искусственных волокон; в 1672 году открыл дифракцию света и, чтобы объяснить это явление, предложил волновую теорию света. Гук оказался первым, кто доказал, что тела при нагревании расширяются, и изложил гипотезу, что воздух состоит из маленьких частиц, расположенных на относительно больших расстояниях. Он также догадался, что планеты движутся вокруг Солнца по эллипсам и притягиваются к нему с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния от планеты до Солнца (но не сумел этого доказать). Гук предложил использовать для исследования силы тяжести маятник. В 1660 году ученый открыл закон упругих деформаций, то есть доказал, что упругое удлинение твердых тел пропорционально прилагаемой силе. Он даже сделал попытку теоретически объяснить свой закон взаимодействием атомов, из которых состоят тела, и показал, что жесткость пружины зависит не только от материала пружины, но и от ее длины и площади сечения. Гук применил закон упругих деформаций для исследования часовых пружин.

 

Это материал учебника Физика за 7 класс Пшеничка

 



Попередня сторінка:  19. Масса тела. Плотность вещества
Наступна сторінка:   21. Ускорение. Равнодействующая сил. Вт...



^