uabooks.top

Сила давления в жидкостях и газах действует во всех направлениях. Это можно продемонстрировать на простом опыте (рис. 25.1). Нужно крепко насадить на шприц мячик от настольного тенниса и сделать в нем иглой ряд симметрично находящихся отверстий. Потом наполнить цилиндр шприца и мячик водой. Если нажать на поршень вниз, то вода брызнет из отверстий во все стороны.

Объясним детальнее: сначала давление выросло около поршня, затем давление выросло и во всех других точках воды. Сила давления около отверстий направлена перпендикулярно поверхности мячика, а ее величина пропорциональна давлению:

(25.1)

Закон Паскаля: давление в жидкостях и газах передается во все точки и во всех направлениях одинаково.

ДАВЛЕНИЕ ЖИДКОСТИ

Вычислим давление в некоторой точке A, которая находится на глубине h в жидкости, плотность которой - р. Мысленно выделим прямоугольный столб жидкости высотой h, который опирается на поверхность площадью S (рис. 25.2). Объем выделенной геометрической фигуры можно вычислить по формуле V = S · h. Сила давления столба жидкости F_N равняется силе тяжести, которая действует на всю массу m жидкости выделенного объема и может быть

вычислена как mg. Массу жидкости вычислим по формуле m = ρ · V. Тогда сила давления выделенного столба жидкости будет представлять: F_n = ρ · S · h · g. Давление жидкости на глубине h согласно формуле (26.1) будет составлять:

(25.2)

Это формула гидростатического давления

(гидро-, лат. - вода, статикос, греч. - неподвижный). Чтобы получить по этой формуле давление в паскалях (то есть в H/м²), надо плотность выразить в кг/м³, а глубину - в метрах..

ПРИМЕР 25.1

Найдите давление столба воды высотой 10 м. Примем

Ответ: давление столба воды высотой 10 м составляет приблизительно 100 000 Па.

ГИДРОСТАТИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС

Обратите внимание, что давление, которое создается столбом жидкости, зависит только от плотности жидкости и высоты столба, и не зависит от площади, которая сокращается при математических преобразованиях. Этот результат на первый взгляд кажется неожиданным, поэтому его называют гидростатическим парадоксом (парадокс - утверждение, которое кажется неправильным или невозможным).

Давление жидкости не зависит от формы сосуда, в которой она находится, а только от высоты столба жидкости и ее плотности. Это утверждение можно продемонстрировать с помощью сообщающихся сосудов - прибора, состоящего из трубок разной формы и сечения, соединенных между собой и размещенных в вертикальной плоскости (рис. 25.3). Если жидкость неподвижна (статична), то она во всех сосудах устанавливается на одинаковом горизонтальном уровне. Водопроводная система или чайник - примеры сообщающихся сосудов.

Таблица 25.1

Плотность некоторых жидкостей

ИЗ ИСТОРИИ НАУКИ

Паскаль в свое время поразил своих сограждан таким опытом, проведенным при всеобщем обозрении (рис. 25.4). Ученый заявил, что нарушит герметичность самой прочной бочки одной кружкой воды. Бочка должна была иметь герметичную крышку с латунной вставкой, в которой сделано отверстие с нарезанной резьбой определенного диаметра. Перед началом опыта бочку нужно было доверху наполнить водой. Цех бондарей (так называют мастеров, изготавливающих бочки) принял вызов. В определенный день бочка наивысшего качества была наполнена водой, и в нее вкрутили трубу высотой несколько метров. Внутренний диаметр трубы был таков, что туда помещалась как раз одна кружка воды. На втором этаже здания, вблизи которого проводился опыт, в трубку вставили лейку и влили всю воду, которая была в кружке. К удивлению присутствующих, бочка треснула по швам, и из нее брызнула вода!

ПРИМЕР 25.2

Давайте выясним, что произошло в опыте с бочкой. Допустим, что она имела форму цилиндра (для упрощения расчетов) высотой H = 1 м и диаметром немного меньше 70 см (для того, чтобы длина периметра крышки составляла приблизительно 2 м: L = nd). При высоте трубки 3,5 м давление столба воды в центре бочки (добавляем еще 0,5 м) равнялось:

Около дна давление немного больше, около крышки - меньше, средняя сила давления, действующая на боковую поверхность бочки (площадь которой равняется 2 м²) будет равняться:

С такой силой будет действовать на опору груз массой приблизительно 8 000 кг, то есть 8 тонн! Действие такой значительной силы ни одна деревянная бочка не выдержит.

ТЕМА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

25.1. Как можно контролировать горизонтальность заливки фундамента дачного дома? Из-за большой длины фундамента обычный уровень не годится, зато можно воспользоваться длинным резиновым шлангом и двумя стеклянными трубками (рис. 25.5).

ГЛУБИННЫЕ АППАРАТЫ

ИЗ ИСТОРИИ НАУКИ

Впервые погружения на значительную глубину осуществил швейцарский физик и инженер Огюст Пикар. Еще с детства он увлекался книгами о морских путешествиях. Батискаф, построенный Пикаром, опустился в 1948 году на глубину 1 400 м, выдержав огромное давление воды. В 1953 году батискаф «Триест» достиг глубины 3 150 м. В 1957 году советский аппарат «Витязь» опустился на глубину 10 022 м. В 1960 году «Триест», в котором находился сын Огюста Пикара Жак, опустился в Марианскую впадину в Тихом океане на глубину 10 916 м. Аппараты Пикара были автономными и не нуждались в тросе, который связывал бы их с кораблем. Дело в том, что трос такой длины не может выдержать даже собственного веса. Строительство глубинных аппаратов требует решения очень сложных инженерно-технических проблем, актуальных и в наше время.

КРАТКИЕ ИТОГИ

Давление в жидкостях и газах передается во все точки и во всех направлениях одинаково (закон Паскаля).

Давление жидкости вычисляется по формуле

Давление жидкости не зависит от формы сосуда (гидростатический парадокс).

УПРАЖНЕНИЕ 25

1. Как передается давление в жидкостях и газах?

2. По какой формуле рассчитывается гидростатическое давление?

3. От чего зависит давление столба жидкости?

4. Как устанавливается жидкость в сообщающихся сосудах?

5. В чем суть гидростатического парадокса?

6. Почему батискафы, рассчитанные на глубоководное погружение, нельзя опускать на тросе?

7. Почему в сообщающихся сосудах жидкость устанавливается на одинаковом уровне?

8. Почему резервуар с водой в водопроводной системе пытаются установить как можно выше?

9. Какое давление действовало на батискаф Пикара на глубине 10,9 км?

10. Вычислите давление столба ртути высотой 1 м.

11. Во сколько раз изменится давление жидкости на дно цилиндрического сосуда, если туда вместо воды налить: а) такую же массу ртути; б) такой же объем ртути?

12. Почему боковые стенки ведра (рис. 25.7) расширяются кверху?

13. Аквариум, имеющий форму куба со стороной 0,5 м, доверху заполнен водой. Рассчитайте: а) массу воды в аквариуме; б) давление воды на дно; в) среднюю силу давления на одну стенку.

14. В кастрюлю, доверху заполненную водой, опустили гирю, которая не касается дна. а) Изменится ли давление воды на дно и стенки? б) Рассмотрите случай, когда кастрюля заполнена не полностью, и вода не выливается.

15. В U-образной трубке сначала находилась ртуть (рис.

25.8). В правую часть трубки доливают столбик воды высотой 20 см. а) Почему уровень воды в правой части трубки оказался выше, чем уровень ртути в левой части? б) Какой перепад высот между уровнем воды в правой части трубки и уровнем ртути в левой части?

16. Жидкость полностью заполняет трубу высотой 2 м и внутренним диаметром 1 см. Какими будут вес жидкости и давление на дно, если это: а) вода; б) ртуть; в) масло?

17. Сравните давление жидкости на дно сосудов 1, 2 и 3 (рис. 25.9). Жидкость везде одинакова. Поясните ответ.

18. Пуля из винтовки, которая летит горизонтально, пробивает в стакане два маленьких отверстия. Почему, когда стакан полон воды, попадание пули разорвет стакан на мелкие осколки?

19. На весах уравновешен стакан с водой. Почему, если в воду окунуть палец, не касаясь стенок или дна стакана, то равновесие нарушится? Вода из стакана не выливается.

20. В открытую U-образную трубку (рис. 25.10) налита жидкость плотностью р_г После того, как в правую часть трубки долили столбик жидкости высотой h₂ и плотностью ρ₂, разность уровней жидкости ρ_} стала h_r а) Плотность какой жидкости больше? б) Вычислите плотность жидкости р₂, считая известными величины²

Блез Паскаль (Blaise Pascal, 1623-1662) - французский математик, механик, физик, философ и писатель. Он сформулировал закон передачи давления, известный в настоящее время как закон Паскаля, доказал, что давление жидкости на дно сосуда не зависит от формы сосуда, а только от уровня жидкости.

Паскаль создал первую механическую вычислительную машину (один из распространенных языков программирования - Pascal - назван в его честь именно по этой причине). Было изготовлено около 50 экземпляров такой машины, даже налажено их серийное производство.

Паскаль изобрел гидравлический пресс, медицинский шприц, предложил идею регулярного городского транспорта, который курсирует улицами городов по установленным маршрутам.

Паскаль изучал проблемы вакуума и равновесия жидкостей, определил плотность воздуха, повторил и усовершенствовал опыты с ртутным барометром, установил, что атмосферное давление зависит от высоты. У своего дома Паскаль установил водяной барометр, который позволял всем желающим наблюдать за изменением атмосферного давления.

 

Это материал учебника Физика за 7 класс Пшеничка