uabooks.top

Понятие энергии - одно из важнейших не только в физике. От количества выработанной энергии и способа ее получения зависит качество нашей жизни. Вспомним такие выражения, как тепловая энергия, энергетический кризис, оплата электроэнергии, энергичный человек, объединенные энергетические системы.

Мы привыкли, что энергия - это определенный ресурс, позволяющий улучшить быт. Производство и распределение энергии всесторонне касается жизни человека. Поэтому надо знать, как она производится, передается и хранится.

Вот некоторые свойства энергии:

1. Тело может иметь, получать и отдавать энергию.

2. Существует множество видов энергии (механическая, тепловая, электрическая...), и она может переходить из одного вида в другой.

3. При определенных условиях энергия может сохранятся.

МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

Если тело может выполнить работу, то оно имеет энергию. Чтобы иметь энергию, нет необходимости выполнять работу, достаточно иметь такую возможность.

Величина энергии равняется максимальной работе, которую тело при определенных обстоятельствах может выполнить. Как и работа, энергия измеряется в Дж.

Есть два вида механической энергии: потенциальная и кинетическая. Обозначим энергию буквой E. Нижний индекс (значок) в выражениях для энергии около буквы E будет означать: «К» - кинетическая, «Р» - потенциальная.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

Кинетическая энергия (E_K) - это энергия движущихся тел («кинема» по-гречески означает «движение»). Это может быть энергия ветра, потока воды, вращательная энергия массивного маховика. Вычислить кинетическую энергию можно по формуле:

(31.1)

где «т» - масса тела, а «V» - его скорость.

Тело, которое участвует одновременно в двух движениях - поступательном и вращательном - имеет две кинетических энергии, как, например, колесо автомобиля (рис. 31.2). Поступательное движение центра колеса происходит со скоростью автомобиля, а вращательная скорость увеличивается от нуля (центр) до скорости автомобиля (на уровне протектора шин). Возможно, вы видели в фильмах, как продолжают вертеться колеса у перевернувшегося автомобиля - поступательной энергии уже нет, а вращательная еще есть.

ПРИМЕР 31.1

Сравните кинетические энергии: а) легкового автомобиля массой 1 500 кг, который движется со скоростью 72 км/ч; б) снаряда массой 3 кг, летящего со скоростью 500 м/с.

Решение:

а) Скорость автомобиля 72 км/год = 20 м/с. Кинетическая энергия автомобиля:

Замечание. Обратите внимание, что масса снаряда в 500 раз меньше массы автомобиля, в то время как его скорость больше лишь в 25 раз. Однако кинетическая энергия снаряда оказалась больше, поскольку выражение

зависит от скорости в квадрате, в то время как масса входит в фор

мулу в первой степени.

Кинетическую энергию ветра используют очень давно. В наше время модернизированные ветряные мельницы вырабатывают значительное количество электричества (рис. 31.3). Электротранспорт преобразует часть своей энергии движения в электрическую энергию, когда уменьшает скорость перед остановкой.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ

Потенциальная энергия тела (Е ) - это энергия возможности (от англ, potential - потенциал, возможность). Такую энергию имеют неподвижные тела вследствие взаимодействия и взаимного расположения.

Потенциальная энергия тяжести. Рассмотрим неподвижное тело массой т, которое нахо-

дится на высоте h (рис. 31.4).

На это тело действует сила тяжести mg, и если дать телу возможность упасть, то эта сила выполнит роботу A = mgh. Поскольку запас энергии равняется наибольшей работе, которую тело может выполнить при данных условиях, то энергия тела, находящегося на некоторой высоте над землей, составляет:

(31.2)

Тело, находясь на некоторой высоте «h», имеет энергию уже только потому, что оно притягивается Землей и может упасть. Тело, лежащее на полу, не имеет потенциальной энергии относительно пола, хотя на него действует сила тяжести. Заметим, что начало отсчета высоты «h» может быть разным, поэтому о потенциальной энергии тяжести можно говорить лишь по отношению к выбранному начальному (нулевому) уровню.

Если тело находится ниже нулевого уровня, например, в яме, то его потенциальная энергия отрицательна. Это значит, что за счет этой энергии тело не может выполнить работу при перемещении на нулевой уровень. Более того, чтобы поднять тело на этот уровень, придется кому-то выполнять положительную работу, которая по величине равняется потенциальной энергии тела.

Потенциальную энергию люди также используют издавна. Вспомните водяные мельницы или старинные часы с гирями. Когда строят гидроэлектростанцию (ГЭС), то реку перекрывают плотиной, чтобы поднять уровень воды (рис. 31.5). Падая вниз, вода вращает турбины генераторов и выполняет работу. Чем выше плотина и чем больше воды несет река, тем больше электроэнергии производит ГЭС.

ПРИМЕР 31.2

Какова масса тела, поднятого на высоту 20 м, если его потенциальная энергия составляет 300 кДж?

Решение. Очевидно, что речь идет о потенциальной энергии тяжести, поэтому

Ответ: масса тела равна 1 500 кг или 1,5 т.

Замечание. 300 кДж - это кинетическая энергия автомобиля из примера 30.1. Интересно, что если бы автомобиль на каком-либо трамплине под-

прыгнул вертикально вверх, а его кинетическая энергия полностью перешла в потенциальную, то он смог бы подняться на высоту 20 м.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ УПРУГО ДЕФОРМИРОВАННОГО ТЕЛА

Если удлинение пружины жесткости «/г» составляет «х», то она может выполнить роботу

при условии, что пружине будет

дана возможность вернуться в недеформированное состояние. Следовательно, потенциальная энергия деформированной пружины составляет:

(31.3)

где «F» - сила, которая удерживает пружину в удлиненном на «х» состоянии.

Накручивая пружину механических часов, мы сообщаем ей запас потенциальной энергии, которая затем будет затрачена на приведение в движение механизма и стрелок. Часы остановятся после того, как пружина опять распрямится и истратит свою энергию.

ПОЛНАЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

Тело может одновременно иметь несколько видов механической энергии: как потенциальной, так и кинетической. Полная механическая энергия «Е» тела равняется сумме поступательной и вращательной кинетических энергий, а также потенциальных энергий упругой деформации и тяжести:

(31.4)

ПРИМЕР 31.3

Самолет массой 30 т летит на высоте 10 000 м со скоростью 720 км/ч. Вычислите его полную механическую энергию (д = 10Н/кг).

Решение.

Самолет имеет поступательную кинетическую энергию и потенциальную энергию тяготения. Следовательно, полная механическая энергия составляет:

Преобразуем скорость самолета в единицы СИ: 720 км/ч = 200 м/с.

Ответ: полная механическая энергия самолета равна 3600 МДж.

КРАТКИЕ ИТОГИ

Энергия характеризует возможность тела выполнить работу. Величина энергии равняется наибольшей работе, которую тело может выполнить при данных условиях.

Есть два вида механической энергии - кинетическая (энергия движущихся тел) и потенциальная (энергия возможности).

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

Потенциальная энергия тяготения вычисляется по формуле

упругой деформации

Полная меха

ническая энергия тела «Е» равняется сумме кинетических и потенциальных энергий тела.

УПРАЖНЕНИЕ 31

1. При каком условии тело имеет энергию?

2. Какой вид энергии имеют: а) тело, поднятое на некоторую высоту; б) деформированное тело; в) движущееся тело?

3. Какую работу надо выполнить, чтобы: а) тело массы «т» поднять на высоту «к», б) пружине жесткости «к» придать удлинение «х», в) телу массы «т» придать скорость «V»?

4. Какие виды механической энергии имеет летящий самолет?

5. Как вычисляют полную механическую энергию?

6. На одинаковой высоте находятся железное и алюминиевое тела одинакового объема. Какое из них имеет большую потенциальную энергию?

7. Какой вид энергии имеют: а) ветер, б) поднятая плотиной вода, в) вода, падающая на лопасти турбины ГЭС?

8. Как могут два тела разной массы иметь одинаковую кинетическую энергию?

9. Почему трудно бегать по песку?

10. Скорость тела увеличилась в пять раз. Во сколько раз увеличилась его кинетическая энергия?

11. Чем отличается потенциальная энергия люстры, вычисленная относительно стола и относительно пола?

12. Удлинение одной из двух одинаковых пружин втрое больше, чем другой. Во сколько раз отличаются их потенциальные энергии?

13. Две пружины разной жесткости растянуты одинаково. Во сколько раз отличаются их потенциальные энергии?

14. Тело массой 4 кг находится на высоте 10 м. Вычислите энергию этого тела.

15. Тело массой 8 кг движется со скоростью 18 км/ч. Вычислите энергию этого тела.

16. Пружина жесткостью 150 Н/см сжата на 4 см. Каков запас энергии пружины?

17. Вертолет массой три тонны поднялся на высоту 200 м. Какую работу выполнили его двигатели и на что она затрачена? g = 10 Н/кг.

18. Какой будет потенциальная энергия пружины динамометра, если ее растянуть от нулевой отметки до отметки: а) 1 Н; б) 2 Н? Жесткость пружины 200 Н/г.

19. Пружину сначала удлинили из недеформированного состояния до отметки 10 Н, а потом до отметки 20 Н. Во сколько раз работа во втором случае больше, чем в первом? Решите задачу также с помощью графика.

 

Это материал учебника Физика за 7 класс Пшеничка