uabooks.top » Физика » 33. Момент силы. Условия равновесия рычага
Інформація про новину
  • Переглядів: 76
  • Дата: 21-11-2020, 17:42
21-11-2020, 17:42

33. Момент силы. Условия равновесия рычага

Категорія: Физика





Попередня сторінка:  32. Закон сохранения механической энер...
Наступна сторінка:   34. Простые механизмы

Рычаг - простейший и едва ли не самый древний механизм, используемый человеком. Ножницы, кусачки, лопата, двери, весло, руль и рычаг переключения передач в автомобиле - все они действуют по принципу рычага. Уже при строительстве египетских пирамид рычагами поднимали камни массой свыше 10 тонн.

РЫЧАГ. ПРАВИЛО РЫЧАГА

Рычагом называют стержень, который может вращаться вокруг некоторой неподвижной оси. Ось О перпендикулярна к плоскости рисунка

33.1. На правое плечо рычага длиной l2 действует сила F2, а на левое плечо рычага длиной lдействует сила F1. Длину плеч рычага l1 и l2 измеряют от оси вращения О до соответствующих линий действия сил Fj i F2.

Пусть силы F} и F2 таковы, что рычаг не вращается. Опыты показывают, что в этом случае выполняется условие

(33.1)

Перепишем это равенство по-другому:

(33.2)

Смысл выражения (33.2) таков: во сколько раз плечо l2 длиннее плеча l1, во столько же раз величина силы F} больше величины силы F2. Это утверждение называют правилом рычага, а соотношение F} / F2 - выигрышем в силе.

Получая выигрыш в силе, мы проигрываем в расстоянии, поскольку нужно сильно опустить правое плечо, чтобы немного поднять левый конец плеча рычага.

Зато весла лодки закреплены в уключинах так, что мы тянем за короткое плечо рычага, прикладывая значительную силу, но зато получаем выигрыш в скорости на конце длинного плеча (рис. 33.2).

Если силы Fj и F2 равны по величине и направлению, то рычаг будет пребывать в равновесии при условии, что l1 = l2, то есть ось вращения, находится посредине. Конечно, никакого выигрыша в силе в этом случае мы не получим. Руль автомобиля устроен еще интереснее (рис. 33.3).

МОМЕНТ СИЛЫ. УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ РЫЧАГА

Плечом силы l называют кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.

В случае на рис. 33.4, когда линия действия силы F образует острый угол с гаечным ключом, плечо силы l} меньше плеча l2 в случае на рис. 33.5, где сила действует перпендикулярно ключу.

Произведение силы F на длину плеча l называют моментом силы и обозначают буквой M:

(33.3)

Момент силы измеряется в Нм. В случае на рис. 33.5 гайку повернуть легче, потому что момент силы, с которой мы действуем на ключ, больше.

Из соотношения (33.1) следует, что в случае, когда на рычаг действуют две силы (рис. 33.1), условие отсутствия вращения рычага заключается в том, что момент силы, которая пытается его вращать по часовой стрелке (F2 ■ l2), должен равняться моменту силы, которая пытается вращать рычаг против часовой стрелки (F1 ■ l) Если на рычаг действует более двух сил, правило равновесия рычага звучит так: рычаг не вращается вокруг неподвижной оси, если сумма моментов всех сил, которые вращают тело по часовой стрелке, равняется сумме моментов всех сил, которые вращают его против часовой стрелки.

Если моменты сил не уравновешены, рычаг вращается в ту сторону, куда его вращает больший по сумме момент.

ПРИМЕР 33.1

К левому плечу рычага длиной 15 см подвесили груз массой 200 г. На каком расстоянии от оси вращения нужно подвесить груз массой 150 г, чтобы рычаг находился в равновесии?

Ответ: длина правого плеча рычага в положении равновесия составляет 20 см.

ОПЫТ 33.1

Оборудование: легкий и достаточно крепкий провод длиной приблизительно 15 см, скрепки, линейка, нить.

Ход работы. Наденьте на провод нитяную петлю. Примерно посредине провода туго ее затяните. Затем подвесьте провод на нити (прикрепив нить, скажем, к настольной лампе). Установите провод в равновесии, передвигая петлю.

Нагрузите рычаг с двух сторон от центра цепочками из разного количества скрепок и добейтесь равновесия (рис. 33.7). Измерьте длины плеч l1 и l2 с точностью до 0,1 см. Силу будем измерять в «скрепках». Запишите результаты в таблицу.

Сравните величины А и В. Сделайте выводы.

ЭТО ИНТЕРЕСНО

Проблемы точного взвешивания

Рычаг используют в весах, и от того, насколько точно совпадает длина плеч, зависит точность взвешивания.

Современные аналитические весы могут взвешивать с точностью до одной десятимиллионной части грамма, то есть до 0,1 мкг (рис. 33.8). Причем есть две разновидности таких весов: одни для взвешивания легких грузов, другие -тяжелых. Первую разновидность вы можете увидеть в аптеке, ювелирной мастерской или химической лаборатории.

На весах для взвешивания больших грузов можно взвешивать грузы весом до тонны, но при

этом они остаются очень чувствительными. Если ступить на такие весы, после чего выдохнуть воздух из легких, то весы среагируют.

Ультрамикровесы измеряют массу с точностью до 5·10-11 г (пять стомиллиардных долей грамма!).

При взвешивании на очень точных весах возникает много проблем:

а) как ни старайся, плечи коромысла все равно не одинаковы.

б) чаши весов хотя и мало, но отличаются по массе.

в) начиная с определенного порога точности, весы начинают реагировать на выталкивающую силу воздуха, которая для тел обычных размеров очень мала.

г) при размещении весов в вакууме от этого недостатка можно избавиться, но при взвешивании очень маленьких масс начинают чувствоваться удары молекул воздуха, откачать который полностью невозможно никаким насосом.

ДВА СПОСОБА ПОВЫСИТЬ ТОЧНОСТЬ НЕРАВНОПЛЕЧНЫХ ВЕСОВ

1. Метод тарирования. Уравновесим груз с помощью сыпучего вещества, например, песка. Потом снимем груз и разновесами уравновесим песок. Очевидно, что масса разновесов равняется истинной массе груза.

2*. Метод поочередного взвешивания. Взвешиваем груз на чаше весов, которая находится, например, на плече длиной l1. Пусть масса разновесов, которая приводит к уравновешиванию весов, равняется т. Потом взвесим этот же груз в другой чаше, которая находится на плече длиной l2. Получим несколько иную массу разновесов mf Но в обоих случаях настоящая масса груза равняется m. При обоих взвешиваниях выполнялись условия: m-l1 = m2l2 i

Решая систему этих уравнений, получим:

ТЕМА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

33.1. Сконструируйте весы, на которых можно взвесить песчинку, и опишите проблемы, с которыми вы столкнулись при выполнении этого задания..

КРАТКИЕ ИТОГИ

Плечом силы l называют кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Моментом силы называют произведение силы на плечо: M = F · l. Рычаг не вращается, если сумма моментов всех сил, которые вращают тело по часовой стрелке, равняется сумме моментов всех сил, которые вращают его против часовой стрелки.

УПРАЖНЕНИЕ 33

1. В каком случае рычаг дает выигрыш в силе?

2. В каком случае легче закрутить гайку: рис. 33.4 или 33.5?

3. Почему дверная ручка максимально удалена от оси вращения?

4. Почему согнутой в локте рукой можно поднять больший груз, чем вытянутой?

5. Длинный стержень более легко удерживать в горизонтальном положении, держа его за середину, чем за конец. Почему?

6. Прикладывая силу 5 Н к плечу рычага длиной 80 см, мы хотим уравновесить силу 20 Н. Какой должна быть длина второго плеча?

7. Допустим, что силы (рис. 33.3) одинаковы по величине. Почему они не уравновешиваются?

8. Какой предмет можно уравновесить на весах так, чтобы со временем равновесие нарушилось само собой, без внешних воздействий?

9. Есть 9 монет, одна из них - фальшивая. Она тяжелее других. Предложите процедуру, с помощью которой фальшивую монету можно однозначно выявить за минимальное количество взвешиваний. Разновесы для взвешивания отсутствуют.

10. Почему груз, масса которого меньше порога чувствительности весов, не нарушает их равновесия?

11. Зачем точное взвешивание проводят в вакууме?

12. В каком случае точность взвешивания на рычажных весах не будет зависеть от действия силы Архимеда?

13. Как определяют длину плеча рычага?

14. Как вычисляют момент силы?

15. Сформулируйте правила равновесия рычага.

16. Что называют выигрышем в силе в случае рычага?

17. Почему гребец берется за короткое плечо рычага?

18. Сколько рычагов можно увидеть на рис. 33.3?

19. Какие весы называют аналитическими?

20. Объясните смысл формулы (33.2).

ИЗ ИСТОРИИ НАУКИ

До наших времен дошла история о том, как царь Сиракуз Гиерон приказал построить большой трехпалубный корабль - триеру (рис. 33.9). Но когда корабль был готов, оказалось, что его не удается сдвинуть с места даже усилиями всех жителей острова. Архимед придумал механизм, который состоял из рычагов и позволял спустить корабль на воду одному человеку. Об этом событии рассказал римский историк Витрувий.

 

 

Это материал учебника Физика за 7 класс Пшеничка

 



Попередня сторінка:  32. Закон сохранения механической энер...
Наступна сторінка:   34. Простые механизмы



^