uabooks.top

В большинстве устройств, машин и механизмов происходит передача и преобразование энергии. Для характеристики этих машин с точки зрения их полезности вводится коэффициент полезного действия.

КПД

Коэффициентом полезного действия машины или механизма (сокращенно - КПД) называют умноженное на 100% отношение полезной работы А_пол, которую выполняет машина, ко всей энергии, затраченной на выполнение этой работы A :

(35.1)

ПРИМЕР 35.1

Максимальный коэффициент полезного действия лампы накаливания составляет 5%. Это значит, что из 100% потребляемой электроэнергии в свет преобразуется 5%, а остальные преобразуются в тепло.

Пусть с помощью наклонной плоскости мы подняли определенный груз массы «т» на высоту «h». Полезная работа заключается в поднятии груза на определенную высоту h и составляет: А_пол = mgh. Но была выполнена работа не только по поднятию груза, но и по преодолению силы трения скольжения при движении по плоскости. Следовательно, затраченная работа равняется:

Работа силы трения взята по моду

лю, поскольку она отрицательна.

Затраченная работа всегда больше полезной, поэтому КПД реальной машины не может достичь 100%, а тем более превысить его. Желательно, и это задача огромной экономической важности, добиться того, чтобы затраты на выполненную работу ненамного превышали полезную работу, то есть чтобы КПД машин был как можно более высоким. В таблице 35.1 приведены данные о КПД некоторых машин и устройств.

Таблица 35.1

Коэффициент полезного действия некоторых машин и механизмов, %

ПРИМЕР 35.2

Используя рис. 34.6, получите формулу для расчета КПД наклонной плоскости.

Решение. Полезная работа при применении наклонной плоскости заключается в том, чтобы поднять тело на высоту h. Следовательно,

«ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО» МЕХАНИКИ

Пусть рычаг под действием сил F_} и F₂ находится в равновесии. Это значит, что:

(35.2)

Медленно повернем рычаг в направлении действия силы F₂ на некоторый небольшой угол. Конец рычага при этом опишет дугу длиной s₂. Другой конец рычага при этом опишет дугу длиной Sj (рис. 34.3). При этом силы Fj и F₂ должны постоянно действовать перпендикулярно рычагу.

Поскольку обе части рычага повернулись на один и тот же угол, а концы описали дуги радиусами F и L то выполняется равенство:

(35.3)

Это значит, что более длинное плечо описывает и более длинную дугу. Из равенств (35.2) и (35.3) следует, что:

(35.4)

Равенство (35.4) значит, что работа силы Fj равняется работе силы F₂. Следовательно, рычаг дает выигрыш в силе, но не дает выигрыша в работе.

«Золотое правило» механики: выигрывая с помощью некоторого механизма в силе, мы обязательно проигрываем в расстоянии (и наоборот).

ВЕЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ -«PERPETUUM MOBILE»

Perpetuum mobile (лат.) - вечное движение. Столетиями изобретатели пытались придумать конструкцию машины, которая бы работала вечно (рис. 35.4), но ни одна из них не функционировала.

Иногда даже довольно сложно разобраться, в чем же ошибался творец того или иного проекта вечного двигателя. Как только стало понятно, что закон сохранения энергии является универсальным законом природы, научные учреждения перестали принимать к рассмотрению проекты таких машин. Впервые так поступила французская Академия наук в 1848 году.

Вечный двигатель первого рода - это машина, выполняющая работу, большую затраченной на выполнение этой работы энергии.

Но ни один из известных на сегодняшний день механизм или машина не дают выигрыша в работе.

ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

35.1. Каков теоретический предел скорости движения велосипедиста при отсутствии сил сопротивления? От чего он зависит?

КРАТКИЕ ИТОГИ

Коэффициентом полезного действия машины или механизма называют отношение полезной работы, которую выполняет машина, ко всей энергии, затраченной на выполнение этой работы.

«Золотое правило» механики: выигрывая с помощью некоторого механизма в силе, мы обязательно проигрываем в расстоянии (и наоборот). По закону сохранения энергии невозможно создать вечный двигатель первого рода.

УПРАЖНЕНИЕ 35

1. Почему затраченная работа всегда больше полезной?

2. В каких пределах лежит КПД машин и механизмов?

3. Можно ли с помощью наклонной плоскости получить выигрыш в работе?

4. Почему французская Академия наук отказалась рассматривать проекты «вечных» двигателей?

5. Какой двигатель называют «вечным двигателем первого рода»?

6. Какие машины согласно табл. 35.1 имеют наивысший КПД?

7. Какие машины наиболее выгодно использовать?

8. Вычислите КПД машины, которая затратила 10 000 Дж энергии, выполнив полезную работу 8 500 Дж.

9. Потенциальная энергия тела в начале падения составляет 200 Дж. Какой будет кинетическая энергия тела на момент, когда потенциальная энергия составит 75 Дж? Потерями энергии можно пренебречь.

10. Выгодно ли, с точки зрения расходов энергии, использовать наклонную плоскость?

11. Почему КПД вечного двигателя должен быть больше или равняться 100%?

12. В какую сторону должен вращаться «вечный» двигатель, изображенный на рис.35.4?

13. Почему, согласно замыслу изобретателя, «вечный» двигатель, изображенный на рис. 35.4, должен вращаться по часовой стрелке?

14. Какую полезную работу при затрате 6 000 Дж энергии топлива выполнит дизельный двигатель, КПД которого 40%?

15. Полезная работа, выполненная с помощью определенного механизма, равняется 200 Дж. Чему равняется затраченная работа, если работа силы трения составила 40 Дж?

16. Прикладывая силу 20 Н к плечу рычага длиной 110 см, удалось поднять груз массой 10 кг, прикрепленный ко второму плечу рычага длиной 20 см, на высоту 5 см. Чему равняются: а) полезная работа; б) работа сил трения; в) КПД рычага? g = 10 Н/кг.

17. Почему рычаг может дать выигрыш в силе, но не позволяет получить выигрыш в работе?

18. Почему преодолевать расстояние на велосипеде быстрее и легче, чем идти пешком?

 

Это материал учебника Физика за 7 класс Пшеничка