Інформація про новину
  • Переглядів: 208
  • Дата: 1-12-2020, 01:28
1-12-2020, 01:28

12. Сила упругости. Вес тела

Категорія: Учебники » Физика





Попередня сторінка:  11. Гравитационное поле. Сила притяжени...
Наступна сторінка:   13. Сила трения

Первый в мире космонавт Ю. А. Гагарин вспоминал: «Я почувствовал, что какая-то непреодолимая сила все больше вжимает меня в кресло. И хотя оно было расположено так, чтобы минимизировать влияние гигантского веса, который навалился на мое тело, было трудно пошевелить рукой и ногой». О том, как и почему возникают перегрузки, при каких условиях тело находится в состоянии невесомости, вы узнаете из этого параграфа.

 

1. Вспоминаем о деформации

Нажмем на кнопку авторучки — пружина в корпусе сожмется, и ее длина уменьшится; помнем в руке кусочек пластилина — изменится его форма; надавим пальцем на губку — одновременно изменятся и форма, и размеры губки.

Изменение формы и (или) размеров тела называют деформацией.

Если прекратить сжимать пружину, давить на губку, то есть устранить действие внешних сил, и пружина, и губка полностью восстановят свои форму и размеры, то есть перестанут быть деформированными (рис. 12.1). А вот форма кусочка пластилина не восстановится — пластилин ее «не помнит» и останется деформированным.

Деформации, которые полностью исчезают после прекращения действия на тело внешних сил, называют упругими; деформации, которые сохраняются, называют пластическими.

Причина возникновения и упругой, и пластической деформаций в том, что под действием сил, приложенных к телу, его различные части смещаются относительно друг друга. По характеру смещения частей различают деформации сжатия, растяжения, сдвига, изгиба, кручения. Остановимся на упругой деформации сжатия и растяжения. Для этого воспользуемся механической моделью твердого тела (рис. 12.2).

Нажмем на модель твердого тела сверху рукой: верхние пластины начнут смещаться вниз, нижние же останутся почти неподвижными, и в результате модель изменит

размеры — деформируется. Примерно так же при сдавливании твердого тела смещаются в направлении действия силы слои его молекул, в результате чего размеры тела уменьшаются. Такую деформацию называют деформацией сжатия — ее испытывают ножки столов и стульев, фундаменты домов и т. п. (см. рис. 12.3, а).

Если же тело растягивать, слои молекул раздвинутся и тело также изменит свои размеры. Такую деформацию называют деформацией растяжения — ее испытывают тросы, цепи в подъемных устройствах, стяжки между вагонами и т. д. (см. рис. 12.3, б).

Физическую величину, равную изменению длины тела при деформации растяжения или сжатия, называют удлинением ΔΙ (или х):

где I — длина деформированного тела; 10 — начальная длина тела (рис. 12.4).

 

2. Когда возникает сила упругости

Если вы сгибаете ветку дерева, сжимаете эспандер, натягиваете тетиву лука, то есть деформируете эти тела, вы чувствуете их сопротивление: со стороны тел начинает действовать сила, стремящаяся восстановить то состояние тела, в котором тело находилось до деформации. Эту силу называют силой упругости (рис. 12.5).

Сила упругости ί* — это сила, которая возникает при деформации тела и стремится вернуть тело в недеформированное состояние.

Изучая деформацию тонких длинных стержней, английский естествоиспытатель Роберт Гук (1635-1703) установил закон, позже получивший название закон Гука:

При малых упругих деформациях растяжения или сжатия сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела:

Знак «—» показывает, что сила упругости направлена в сторону, противоположную удлинению.

Закон Гука можно записать и для модулей:

Поскольку сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела, график зависимости

прямая (рис. 12.6).

Рис. 12.6. При малых упругих деформациях график зависимости силы упругости от модуля удлинения тела — прямая

Коэффициент пропорциональности k называют жесткостью тела (стержня, балки, шнура, пружины*). Жесткость тела можно определить, воспользовавшись законом Гука:

Единица жесткости в СИ — ньютон на метр:

• Жесткость — это характеристика тела, поэтому она не зависит ни от силы упругости, ни от удлинения тела.

• Жесткость зависит от упругих свойств материала, из которого изготовлено тело; от формы тела и его размеров (см. § 35).

По графикам (рис. 12.6) найдите жесткости тел I—III. Можете ли вы, не выполняя расчетов, определить, какое тело имеет наибольшую жесткость?

 

3. Какова природа силы упругости

Известно, что все тела состоят из атомов (молекул, ионов), а те, в свою очередь, — из ядра, имеющего положительный заряд, и электронного облака, заряд которого отрицательный. Между заряженными составляющими частиц вещества существуют силы электромагнитного притяжения и отталкивания.

Если тело не деформировано, силы притяжения равны силам отталкивания. При деформации взаимное расположение частиц в теле изменяется. Если расстояние между частицами увеличивается, то электромагнитные силы притяжения становятся больше, чем силы отталкивания, и частицы начинают притягиваться друг к другу. Если расстояние между частицами уменьшается, то больше становятся силы отталкивания. Другими словами, частицы вещества «стремятся» вернуться к состоянию равновесия. Таким образом, сила упругости — результат электромагнитного взаимодействия частиц вещества.

 

4. Некоторые виды сил упругости. Вес тела

Обычно силу упругости обозначают символом Гупр. Однако есть силы упругости, для обозначения которых используются отдельные символы.

Если тело расположено на опоре, то опора деформируется (прогибается). Деформация опоры вызывает появление силы упругости, действующей

на тело перпендикулярно поверхности опоры. Эту силу называют силой нормальной реакции опоры и обозначают символом N (рис. 12.7).

Если тело закрепить на подвесе (нити, жгуте, шнуре), то подвес деформируется (растягивается) и будет действовать на тело с определенной силой упругости, направленной вдоль подвеса, — силой натяжения подвеса Т (рис. 12.8).

Все тела вследствие гравитационного притяжения сдавливают или прогибают опору либо растягивают подвес. Силу, характеризующую такое действие тел, называют весом и обозначают символом Р.

На рис. 12.9, 12.10 показано, как возникает эта сила, если тело находится вблизи поверхности Земли и действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес. В таких случаях согласно третьему закону Ньютона вес тела по модулю равен силе нормальной реакции опоры или силе натяжения подвеса и направлен противоположно им:

Именно такие случаи возникновения веса тела мы будем рассматривать далее.

Обратите внимание! Если тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, то вес тела по модулю равен силе тяжести

и совпадает с ней по направлению. Действительно, в таком случае сила тяжести и сила нормальной реакции опоры (или сила натяжения подвеса) скомпенсированы, поэтому они равны по модулю и противоположны по направлению:

так как

получим:

Но, в отличие от силы тяжести, которая приложена к телу, вес приложен к опоре или подвесу.

Вес тела и сила тяжести различаются и по своей природе: сила тяжести — это гравитационная сила, а природа веса тела — электромагнитная.

 

5. При каких условиях вес тела изменяется

Нам кажется, что в невесомости находятся только космонавты на орбите, а перегрузки испытывают только летчики при выполнении фигур высшего пилотажа и космонавты. Но это не так.

Рассмотрите рис. 12.11. Куда направлено ускорение движения тела, когда тело испытывает перегрузки? ощущает уменьшение веса? Чему равно ускорение, когда тело находится в состоянии невесомости?

Увеличение веса (перегрузка)

Уменьшение веса

Рассмотрим тело, которое находится на опоре и вместе с ней движется в гравитационном поле Земли с ускорением а. На тело действуют две силы: сила тяжести mg и сила нормальной реакции опоры N. Свяжем систему координат с Землей и направим ось OY вертикально вверх. Согласно второму закону Ньютона:

Запишем это уравнение в проекциях на ось OY для двух случаев.

Вес тела, которое движется с ускорением, направленным вертикально вверх, больше, чем вес этого же тела в состоянии покоя. Когда есть перегрузки, не только тело сильнее давит на опору, но и части тела сильнее давят друг на друга.

Вес тела, которое движется с ускорением, направленным вертикально вниз, меньше, чем вес этого же тела в состоянии покоя. Если в этом случае ускорение движения тела равно ускорению свободного падения

 

6. Как испытать состояние невесомости

Состояние тела, при котором вес тела равен нулю, называют состоянием невесомости.

В состоянии невесомости на тело действует только сила тяжести (тело свободно падает), и наоборот: если тело движется только под действием силы тяжести, оно находится в состоянии невесомости.

В состоянии невесомости тело не давит на опору и части тела не давят друг на друга; космонавт на орбите (вспомните: на орбите космический корабль движется только под действием силы тяжести) не чувствует своего веса, предмет, выпущенный из его рук, не падает. Дело в том, что сила тяжести сообщает каждому телу и любой части тела одинаковое ускорение.

Чтобы испытать состояние невесомости, достаточно подпрыгнуть. А вот для тренировки космонавтов используют тот факт, что из-за действия силы тяжести траектория тела, брошенного под углом к горизонту, — параболическая. Если в верхних слоях атмосферы самолет направить по восходящей траектории («бросить» под углом к горизонту) и существенно уменьшить тягу двигателей, то некоторое время все тела в самолете будут находиться в состоянии невесомости.

Алгоритм решения задач на движение тела под действием нескольких сил

1. Прочитайте условие задачи. Выясните, какие силы действуют на тело, движется тело с ускорением или равномерно прямолинейно.

2. Запишите краткое условие задачи. При необходимости переведите значения физических величин в единицы СИ.

3. Выполните рисунок, на котором укажите силы, действующие на тело, и направление ускорения движения тела.

4. Выберите инерциальную СО. Количество осей координат и их направление выберите, исходя из условия задачи.

5. Запишите уравнение второго закона Ньютона в векторном виде и в проекциях на оси координат. Запишите формулы для вычисления сил. Получив систему уравнений, решите ее. Если в задаче есть дополнительные условия, используйте их.

6. Проверьте единицу, найдите числовое значение искомой величины

7. Проанализируйте результат. Запишите ответ.

7

Учимся решать задачи Задача. Самолет делает «мертвую петлю», описывая в вертикальной плоскости окружность радиусом 250 м. Во сколько раз вес летчика в нижний части траектории больше силы тяжести, если скорость движения самолета 100 м/с?

Анализ физической проблемы. Самолет движется по окружности, а значит, летчик имеет центростремительное ускорение. На пояснительном рисунке изобразим силы, действующие на летчика, и направление его ускорения. Выберем одномерную систему координат, которую свяжем с точкой на поверхности Земли, ось OY направим вертикально вверх.

Подводим итоги

Деформацией называют изменение формы или (и) размеров тела. Если после прекращения действия на тело внешних сил деформация полностью исчезает, это упругая деформация; если деформация сохраняется, это пластическая деформация.

Силу, которая возникает в теле при его деформации и стремится вернуть тело в не деформированное состояние, называют силой упругости. Сила упругости имеет электромагнитную природу, ее можно рассчитать по закону Гука:

жесткость тела. Закон Гука выполняется только

при малых упругих деформациях.

• Вес тела Р — это сила, с которой вследствие гравитационного притяжения тело давит на опору или растягивает подвес. Если опора горизонтальная или подвес вертикальный, согласно третьему закону Ньютона вес тела равен по модулю и противоположен по направлению силе нормальной реакции опоры (силе натяжения подвеса):

Если тело находится в состоянии покоя или движется равномерно прямолинейно, вес тела по модулю равен силе тяжести: Р - mg.

Если тело движется с ускорением, направленным вертикально вверх, это тело испытывает перегрузки (вес тела больше, чем его вес в состоянии покоя):

Если тело движется с ускорением, направленным вертикально вниз, вес тела меньше, чем его вес в состоянии покоя:

Контрольные вопросы

1. Что такое деформация? В чем причина ее возникновения? 2. Какие виды деформаций вы знаете? Какие деформации называют упругими? пластическими? Приведите примеры. 3. Дайте определение силы упругости. Какова ее природа? 4. Сформулируйте закон Гука. Каковы границы его применимости? 5. От чего зависит жесткость тела? Какова единица жесткости в СИ? б. Какую силу называют силой нормальной реакции опоры? силой натяжения подвеса? Как направлены эти силы? Приведите примеры. 7. Что такое вес? Чем вес тела отличается от силы тяжести? 8. Объясните причину возникновения веса тела. 9. Что такое невесомость? При каких условиях тело находится в состоянии невесомости? 10. При каких условиях тело испытывает перегрузки?

Физика в цифрах

Упражнение № 12

1. На сколько удлинится резиновый шнур под действием силы 5 Н, если жесткость шнура 25 Н/м?

2. На рис. 1 представлена траектория движения автомобиля. В какой точке траектории вес водителя равен силе тяжести? В какой точке водитель чувствует перегрузки, а в какой — уменьшение веса?

3. Под действием груза массой 10 кг проволока удлинилась на 1 мм. Какова жесткость проволоки?

4. В лифте установлен динамометр, на котором подвешено тело массой 1 кг. Что показывает динамометр, когда ускорение лифта: а) равно нулю; б) равно 5 м/с2 и направлено вертикально вниз; в) равно 5 м/с2 и направлено вертикально вверх?

Определите вес автомобиля в точках Б и В (см. рис. 1), если он движется со скоростью 54 км/ч, а его масса равна 2 т. С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы в точке Б оказаться в состоянии невесомости?

Ведерко с водой вращают в вертикальной плоскости на веревке длиной 1 м. С какой наименьшей скоростью нужно вращать ведерко, чтобы в момент прохождения верхней точки вода из него не выливалась?

Ракета-носитель с космическим кораблем стартует с поверхности Земли, имея ускорение 30 м/с2. Определите при этом вес космонавта на борту корабля, если его масса 75 кг. Почему кресло космонавтов при взлете и посадке располагают так, чтобы ускорение было направлено перпендикулярно к туловищу космонавта, а не вдоль него?

8. Докажите, что жесткость k системы двух пружин жесткостью k\ и й2 можно рассчитать по формулам, представленным на рис. 2.

9. Воспользуйтесь дополнительными источниками информации и выясните, как влияет на здоровье и состояние человека значительная перегрузка; длительное пребывание в состоянии невесомости.

10. В начале § 7 речь шла о цирковом номере «Человек — пушечное ядро». Какую нагрузку испытывает спортсмен во время выстрела? Необходимые данные найдите в дополнительных источниках информации.

11. Когда возникает сила трения? Всегда ли эта сила мешает движению тела?

Экспериментальное задание

Жесткость тела существенно зависит от его формы. Докажите это, использовав несколько одинаковых полосок бумаги, две книги и небольшой груз. Придайте полоскам различную форму (см., например, рис. 3) и исследуйте их деформацию вследствие действия одинаковой силы.

 

 

Это материал учебника Физика 10 класс Барьяхтар, Довгий

 



Попередня сторінка:  11. Гравитационное поле. Сила притяжени...
Наступна сторінка:   13. Сила трения



^