uabooks.top

Можно ли не очень опытному пловцу попробовать переплыть горную реку? Казалось бы, почему нет, особенно если река не очень широкая. Но этого не стоит делать ни в коем случае — это очень опасно! И дело не в ширине реки, а в том, что, как правило, в горных реках есть стремнины — участки с большой скоростью течения. Выплыть из стремнины очень трудно — она затягивает и «не отпускает» пловца. А вот какое отношение имеет течение реки к подъемной силе крыла самолета, вы узнаете из этого параграфа.

 

1. Где жидкость движется быстрее

Возьмем горизонтальную трубку с разными поперечными сечениями, закрытую поршнем (можно взять шприц без иглы). Наполним трубку водой и будем перемещать поршень с некоторой постоянной скоростью (рис. 18.1). Увидим, что скорость воды в узкой части трубки будет больше, чем в широкой части. Результаты этого опыта можно было бы и спрогнозировать.

Рассмотрим стационарный поток идеальной несжимаемой жидкости, то есть поток, в каждой точке которого скорость движения жидкости не изменяется со временем, а силы трения пренебрежимо малы (рис. 18.2). Пусть щ — скорость течения в широкой части трубы с площадью сечения S_lf a v₂ — скорость течения в узкой части трубы с площадью сечения S₂. За некоторое время t через эти сечения протекают равные объемы жидкости:

где li, 1₂ — расстояния, которые проходит жидкость за время t.

Поскольку V₁=V₂, то = S₂v₂t. После сокращения на t получим уравнение неразрывности струи:

Таким образом, и эксперименты, и теоретические исследования подтверждают: чем меньше площадь сечения, тем быстрее движется жидкость.

Подобное явление можно наблюдать, если спускаться или подниматься по реке: течение медленное и плавное там, где река глубокая и широкая, а на мелководье или в узкой части русла скорость течения заметно увеличивается.

 

2. Как давление внутри жидкости зависит от скорости ее движения

Вернемся к рис. 18.2. Скорость течения в месте перехода из широкой части трубы в узкую увеличивается, то есть жидкость ускоряет свое движение. Наличие ускорения означает, что в этом месте на жидкость действует некая сила. Труба расположена горизонтально, поэтому сила, придающая ускорение, не может быть следствием притяжения Земли. Эта сила возникает в результате разности давлений, то есть давление жидкости в широкой части трубы (где скорость течения меньше) больше давления жидкости в узкой части трубы (где скорость течения больше).

Первым к такому выводу пришел швейцарский физик и математик Даниил Бернулли (1700-1782), который установил закон, касающийся любого стационарного потока жидкости, — закон Бернулли:

При стационарном движении жидкости давление жидкости меньше там, где скорость течения больше, и наоборот, давление жидкости больше там, где скорость течения меньше.

Опираясь на закон Бернулли, объясните, почему трудно переплыть реку, в которой есть участки с большой скоростью течения.

Закон Бернулли является следствием закона сохранения механической энергии: жидкость получает кинетическую энергию (увеличивает скорость своего движения) благодаря тому, что потенциальная энергия упругого взаимодействия молекул жидкости уменьшается (и наоборот). Если поток жидкости не горизонтальный, изменение кинетической энергии жидкости происходит еще и за счет изменения ее потенциальной энергии гравитационного взаимодействия с Землей.

 

3. Почему летают самолеты

Садясь в самолет или наблюдая за его полетом, вы, вероятно, задумывались о том, почему самолет поднимается и какая сила удерживает его в воздухе. Кто-то скажет, что это архимедова сила (но это не так, ведь неподвижный самолет не поднимется). Некоторые предположат, что самолет держит сила реактивной тяги двигателей (и это тоже неправильно, ведь эта сила только разгоняет самолет и поддерживает скорость его движения). Самолет держится в воздухе благодаря силе давления, создающей подъемную силу.

Возникновение подъемной силы можно объяснить с помощью закона Бернулли, ведь при определенных условиях воздушный поток можно рассматривать как стационарный поток жидкости.

Во время полета на крылья самолета все время набегает встречный поток воздуха, и крылья как бы «разрезают» его на две части: одна часть обтекает верхнюю поверхность крыла, другая — нижнюю. Форма большинства крыльев такова, что поток, обтекающий верхнюю (выпуклую) часть крыла, преодолевает за то же время большее расстояние (движется с большей скоростью), чем поток, обтекающий крыло снизу (рис. 18.3). Согласно закону Бернулли там, где скорость потока больше, давление меньше. Следовательно, сила давления, действующая на крыло сверху, меньше силы давления, действующей на крыло снизу.

Однако самая важная причина образования подъемной силы — это наличие угла атаки — наклона крыльев самолета под определенным углом а к воздушному потоку (рис. 18.4). В таком случае подъемная сила возникает как за счет уменьшения давления над крылом, так и за счет увеличения давления под крылом. Благодаря наличию угла атаки в воздух поднимаются и самолеты с симметричным профилем крыла.

Разницу сил давлений называют полной аэродинамической силой (см. рис. 18.4).

Рис. 18.3. Обычно крыло самолета имеет аэродинамическую форму: верхняя поверхность крыла более выпуклая, чем нижняя. Голубыми стрелками показано движение воздуха, набегающего на крыло, зеленой стрелкой — направление движения самолета

Подводим итоги

Для стационарного потока жидкости или газа выполняется закон Бернулли: давление жидкости (газа) больше там, где скорость течения меньше, и наоборот.

Закон Бернулли объясняет одну из причин возникновения подъемной силы крыла самолета: аэродинамическая форма крыла заставляет воздух над его верхней поверхностью двигаться с большей скоростью, поэтому давление над крылом меньше, чем давление под крылом.

Контрольные вопросы

1. Докажите, что в узкой части трубы скорость течения жидкости больше, чем в широкой части. 2. Опираясь на второй закон Ньютона, докажите, что давление движущейся жидкости в широкой части трубы больше, чем в узкой части. 3. Объясните закон Бернулли на основе закона сохранения механической энергии. 4. Почему возникает подъемная сила крыла самолета?

Упражнение № 18

1. Почему притягиваются два судна, движущиеся с большими скоростями рядом друг с другом?

2. Почему сильный ураганный ветер иногда срывает крыши домов?

Объясните, как работает пульверизатор (рис. 1).

4. Почему мяч, которому придали вращение, изменяет траекторию своего движения (рис. 2)? Кстати, это явление называют эффектом Магнуса.

5. Вы знаете, что в сообщающихся сосудах неподвижная однородная жидкость устанавливается на одном уровне. Почему, если жидкость движется, то ее уровни в сообщающихся сосудах разные (рис. 3)?

6. Проанализируйте информацию в рубрике «Физика в цифрах» в конце § 18 и приведите подобные примеры, воспользовавшись дополнительными источниками информации.

Экспериментальные задания

1. Возьмите лист бумаги и подуйте на него так, как показано на рис. 4. Объясните наблюдаемое явление.

2. Возьмите фен и мячик для пинг-понга. Включите фен, направьте струю воздуха вертикально вверх и положите на нее мячик. Мячик не упадет, а будет колебаться внутри струи. Если наклонить фен, то мячик падать не будет, а будет втягиваться в струю. Объясните наблюдаемые явления.

Физика в цифрах

Форма и размер крыльев самолетов зависят от их назначения: чем длиннее крылья, тем устойчивее самолет, но ему труднее поворачивать; более маневренные самолеты имеют короткие крылья.

СУ-27

Один из основных самолетов Воздушных сил ВС Украины. Размах крыльев — 14,7 м. Максимальная скорость — 2125 км/ч.

АН-225 «Мрия»

Самый большой и самый мощный в мире транспортный самолет. Разработан Киевским КБ им. О. К. Антонова и построен на Киевском механическом заводе в 1980-х гг. Размах крыльев — 88,4 м. Максимальная скорость — 850 км/ч.

Sikorsky R-4 Hoverfly

Первый серийный вертолет в мире (с 1943 г. выпускался в США, а с 1944 г. — в Великобритании). Спроектирован под руководством Игоря Ивановича Сикорского (родился в 1889 г. в Киеве, окончил Киевский политехнический институт). Диаметр несущего винта — 11,6 м, максимальная скорость — 132 км/ч.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Тема. Исследование движения связанных тел.

Цель: определить коэффициент трения скольжения дерева по дереву.

Оборудование: рулетка, весы или динамометр, секундомер, трибометр, неподвижный блок, деревянный брусок, груз массой 100 г, прочная нить длиной 1,5-2 м.

УКАЗАНИЯ К РАБОТЕ

Подготовка к эксперименту

1. Измерьте массу т± бруска 1.

2. Соберите экспериментальную установку (см. рис. 1).

3. Докажите: если брусок 1 начинает движение под действием груза 2, их ускорения можно

определить по формуле:

4. Для каждого тела запишите уравнение второго закона Ньютона и, учитывая, что

Эксперимент

Результаты, измерений и вычислений сразу заносите в таблицу.

1. Расположите брусок у левого края трибометра и, удерживая брусок, измерьте расстояние Н от груза до пола (см. рис. 1).

2. Отпустив брусок, измерьте время ί, через которое груз коснется пола. Не изменяя начального расположения связанных тел, повторите опыт еще три раза.

Обработка результатов эксперимента

1. Определите среднее время движения груза (i_cp).

2. По формуле (1) найдите среднее ускорение движения груза (а_ср);

по формуле (2) — среднее значение коэффициента трения скольжения.

3. Оцените относительную погрешность эксперимента, сравнив значение коэффициента трения скольжения

дерева по дереву, полученное

в ходе эксперимента, с табличным значением

Анализ эксперимента и его результатов

Проанализируйте эксперимент и его результаты. В выводе укажите: 1) величину, которую вы измеряли; 2) результат измерения; 3) причины погрешности.

Творческое задание

Запишите план проведения эксперимента по определению ускорения свободного падения с использованием установки, изображенной на рис. 2. По возможности проведите эксперимент.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

Тема. Определение центра масс плоской фигуры.

Цель: ознакомиться с методами определения центра масс (центра тяжести); определить центр тяжести пластины двумя методами: экспериментальным и геометрическим. Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, картон, ножницы, тонкий гвоздь, шило, гайка (или другой небольшой груз), нить длиной 30-40 см, линейка.

УКАЗАНИЯ К РАБОТЕ Подготовка к эксперименту

1. Вырежьте из картона плоскую фигуру, имеющую форму трапеции (см. рис. 1).

2. В трех углах трапеции сделайте шилом отверстия, диаметры которых немного больше диаметра гвоздя.

3. Изготовьте отвес: к одному концу нити привяжите гайку, на другом конце сделайте петельку.

Эксперимент 1. Определение центра масс экспериментальным методом

1. Закрепите гвоздь горизонтально в лапке штатива так, чтобы острый конец гвоздя был свободен; подвесьте на гвоздь фигуру и отвес.

2. После того как колебания фигуры и отвеса прекратятся, карандашом поставьте вдоль нити отвеса на картоне 2—3 точки.

3. Снимите фигуру и проведите через поставленные точки прямую.

4. Повторите действия еще для двух отверстий. Убедитесь, что все три прямые пересеклись в одной точке. Эта точка и есть центр масс фигуры.

Эксперимент 2. Определение центра масс геометрическим методом

Обратите внимание: фигуру используем ту же; построения лучше выполнять на ее оборотной стороне.

1. Разбейте фигуру на параллелограмм и треугольник, найдите их центры масс (точки Οχ и О₂ на рис. 2, а). Центр масс параллелограмма — в точке пересечения его диагоналей, треугольника — в точке пересечения его медиан.

2. Разбейте фигуру на два треугольника и найдите их центры масс (точки 0₃ и 0₄ на рис. 2, б).

3. Постройте отрезки Οχ0₂ и 0₃0₄. Точка их пересечения — центр масс фигуры.

Анализ эксперимента и его результатов

Проанализируйте эксперимент и его результаты. В выводе укажите: 1) что вы определяли, какими методами; 2) какой метод более универсален; 3) совпали ли полученные результаты; если нет, то в чем причины погрешности.

Творческое задание

Предложите как минимум два способа, чтобы убедиться в том, что найденная вами точка действительно является центром масс фигуры.

ПОДВОДИМ ИТОГИ РАЗДЕЛА I «МЕХАНИКА».

Часть 2. Динамика и законы сохранения

1.Вы вспомнили важнейшие законы динамики — законы Ньютона.

2. Вы углубили свои знания о разных видах сил в механике.

3. Вы исследовали условия равновесия тел, ознакомились с видами равновесия.

4. Вы вспомнили такие физические величины, как механическая работа, механическая энергия, мощность.

5. Вы сформулировали второй закон Ньютона «на языке» импульса и вспомнили закон сохранения импульса.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ К РАЗДЕЛУ I «МЕХАНИКА».

Часть 2. Динамика и законы сохранения

Задания 1, 2, 4-6 содержат только один правильный ответ.

1. (1 балл) В каком случае (рис. 1) тело находится в состоянии неустойчивого

равновесия?

2. (1 балл) Какие физические величины не изменяются в результате упругого удара двух тел?

а) скорости движения тел; в) кинетические энергии тел;

б) импульсы тел; г) кинетическая энергия и импульс системы тел.

3. (2 балла) Установите соответствие между физической величиной и выражением для ее определения.

1 Кинетическая энергия 2 Сила упругости 3 Сила трения 4 Импульс тела А μΛΓ Б то В kx Г kx^z/2 Д то²/2

4. (2 балла) Тело массой 4 кг движется вдоль оси ОХ, при этом его коорди-

о

ната изменяется по закону: # = 0,5 + 2ί + 5ί . Определите модуль равнодействующей сил, действующих на тело.

а) 2 Н; б) 8 Н; в) 20 Н; г) 40 Н.

5. (2 балла) Тело движется с ускорением 2 м/с² под действием двух взаимно перпендикулярных сил 6 и 8 Н. Определите массу тела.

а) 1 кг; б) 5 кг; в) 7 кг; г) 20 кг.

(2 бали) На полу лифта стоит чемодан массой 20 кг. Лифт начинает подниматься с ускорением 2 м/с². Определите вес чемодана, а) 20 Н; б) 160 Н; в) 200 Н; г) 240 Н.

(3 балла) В результате удлинения пружины на 2,0 см возникла сила упругости 3 Н. Определите потенциальную энергию пружины. При каком удлинении пружины сила упругости будет равна 15 Н?

(3 балла) Брусок массой 500 г под действием подвешенного к нему груза массой 150 г преодолел от начала движения путь 80 см за 2 с (рис. 2). Найдите коэффициент трения скольжения.

9. (4 балла) Автомобиль массой 3 т движется в гору, развивая

силу тяги 3 кН. Определите, с каким ускорением движется автомобиль, если коэффициент сопротивления движению 0,04, а уклон дороги — 0,03.

10. (4 балла) Тело массой 0,2 кг, движущееся со скоростью 12 м/с, догоняет тело массой 0,4 кг, движущееся со скоростью 3 м/с. Какое количество теплоты выделится в результате абсолютно неупругого удара этих тел?

Сверьте ваши ответы с приведенными в конце учебника. Отметьте задания, выполненные правильно, подсчитайте сумму баллов. Разделите эту сумму на два. Полученное число соответствует уровню ваших учебных достижений.

Тренировочные тестовые задания с компьютерной проверкой вы найдете на электронном образовательном ресурсе «Интерактивное обучение».

 

Это материал учебника Физика 10 класс Барьяхтар, Довгий