uabooks.top

Перед тем как, например, пойти на пляж, многие интересуются прогнозом погоды. И если ожидается температура воздуха 10 °С, то, скорее всего, планы будут изменены. А стоит ли отказываться от прогулки, если прогнозируется температура 300 К (кельвинов)? И что на самом деле вкладывают физики в понятие «температура»?

Что такое температура

Эксперименты показывают, что макроскопическая система может переходить из одного состояния в другое. Например, если в морозный день занести в комнату шарик, наполненный гелием, то гелий в шарике будет нагреваться и при этом будут изменяться давление, объем и некоторые другие параметры газа. После того как шарик пробудет в комнате некоторое время, изменения прекратятся. Один из постулатов молекулярной физики и термодинамики — его еще называют нулевое начало термодинамики — гласит: любое макроскопическое тело или система тел при неизменных внешних условиях самопроизвольно переходит в термодинамическое равновесное состояние (состояние теплового равновесия), после достижения которого все части системы имеют одинаковую температуру. Нулевое начало термодинамики фактически вводит и определяет понятие температуры.

Температура — физическая величина, характеризующая состояние теплового равновесия макроскопической системы.

Состояние теплового равновесия — это такое состояние макроскопической системы, при котором все макроскопические параметры системы остаются неизменными сколь угодно долго.

В состоянии теплового равновесия все части системы имеют одинаковую температуру; другие макроскопические параметры неизменны, но могут быть разными. Вспомните пример с шариком: после того как установится тепловое равновесие, температура окружающего воздуха и температура гелия в шарике будут одинаковыми, а давление, плотность и объем — разными.

Как работают термометры

Температура — это физическая величина, и ее можно измерять. Для этого нужно установить шкалу температур. Самые распространенные температурные шкалы — шкалы Цельсия, Кельвина, Фаренгейта (рис. 29.1).

Построение шкалы температур начинается с выбора реперных (опорных) точек, которые должны быть однозначно связаны с какими-либо физическими процессами, которые легко воспроизвести. Например, за нулевую точку температурной шкалы Цельсия принята температура таяния льда при нормальном атмосферном давлении ( t = О °С). Температуре кипения воды при нормальном атмосферном давлении приписывают значение t = 100 °С. Единица температуры по шкале Цельсия — градус Цельсия:

Рис. 29.2. Различные виды термометров:

а — жидкостный (принцип действия: изменение объема жидкости при изменении температуры); б — термометр сопротивления (изменение электрического сопротивления проводника при изменении температуры); в — биметаллический деформационный (изменение длин двух разных металлических пластин при изменении температуры)

Приборы для измерения температуры — термометры (рис. 29.2). Основные части любого термометра — термометрическое тело (ртуть или спирт в жидкостном термометре, биметаллическая пластина в металлическом деформационном термометре и т. д.) и шкала. Если термометрическое тело привести в контакт с телом, температуру которого нужно измерить, система придет в неравновесное состояние. При переходе в равновесное состояние будут изменяться некоторые параметры термометрического тела (объем, сопротивление и т. п.). Зная, как эти параметры зависят от температуры, определяют температуру тела.

Обратите внимание!

Термометр фиксирует собственную температуру, равную температуре тела, с которым термометр находится в термодинамическом равновесии.

Термометрическое тело не должно быть массивным, иначе оно существенно изменит температуру тела, с которым контактирует.

Температура и средняя кинетическая энергия молекул

То, что температура тела должна быть связана с кинетической энергией его молекул, следует из простых соображений. Например, с увеличением температуры увеличивается скорость движения броуновских частиц, ускоряется диффузия, повышается давление газа, а это значит, что молекулы движутся быстрее и их кинетическая энергия становится больше. Можно предположить: если газы находятся в состоянии теплового равновесия, средние кинетические энергии молекул этих газов одинаковы. Но как это доказать, ведь непосредственно измерить эти энергии невозможно?

Обратимся к основному уравнению МКТ идеального газа:

По

определению

После преобразований получим:

Таким образом, чтобы экспериментально убедиться в равенстве

средних кинетических энергий молекул различных газов при одинаковой температуре, нужно измерить объемы (У), давления (р) и массы (т) газов и, зная их молярную массу (М), найти число молекул каждого

газа (N) по формуле

Чтобы обеспечить одинаковую температуру, можно, например, погрузить баллоны с различными газами в сосуд с водой и дождаться состояния теплового равновесия (рис. 29.3).

Рис. 29.3. Опыт, позволяющий установить связь между температурой и средней кинетической энергией поступательного движения молекул газа. Газы в сосудах находятся в состоянии теплового равновесия со средой, а следовательно, и друг с другом

Эксперименты показывают, что для всех газов в состоянии теплового равновесия

отношение

одинаково, а следовательно,

одинаковыми являются и средние кинетические энергии молекул газов. (Отношение

часто обозначают символом

Например, при температуре О °С (сосуды с газами погрузили в тающий

Так как в состоянии теплового равновесия значение Θ для любых газов одинаково, то температуру можно измерять в джоулях.

Абсолютная шкала температур

Понятно, что в джоулях представлять температуру неудобно (прежде всего потому, что значения Θ очень малы), к тому же неудобно полностью отказываться от шкалы Цельсия. В 1848 г. английский физик Уильям Томсон (лорд Кельвин) (1824-1907) предложил абсолютную шкалу температур (сейчас ее называют шкалой Кельвина).

Температуру Т, измеренную по шкале Кельвина, называют абсолютной температурой.

Единица абсолютной температуры — кельвин — основная единица СИ:

Шкала Кельвина построена следующим образом:

• изменение температуры по шкале Кельвина равно изменению температуры по шкале Цельсия:

то есть цена деления шкалы Кельвина равна цене деления шкалы Цельсия: 1 °С = 1 К; температуры, измеренные по шкалам Кельвина и Цельсия, связаны соотношениями:

температура по шкале Кельвина связана

k — постоянная Больцмана — коэффициент пропорциональности, не зависящий ни от температуры, ни от состава и количества газа:

Постоянная Больцмана

названа в честь австрийского физика Людвига Больцмана (1844-1906).

Ее значение можно определить, воспользовавшись данными для θ₀ и θ₁₀₀ , полученными в результате эксперимента (см. п. 3

Абсолютная температура имеет глубокий физический смысл: средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре:

То есть, если газ охладить до температуры Т=0 К, движение его молекул должно прекратиться

Таким образом, нулевая точка шкалы Кельвина — это самая низкая теоретически возможная температура. На самом деле движение молекул не прекращается никогда, поэтому достичь температуры 0 К (-273 °С) невозможно.

Абсолютный нижний предел температуры, при котором движение молекул и атомов должно прекратиться, называют абсолютным нулем температуры.

Давление р газа полностью определяется его абсолютной температурой Т и концентрацией п молекул газа:

Воспользовавшись соотношением

полу

чите формулы (1) и (2) самостоятельно.

Подводим итоги

Физическая величина, характеризующая состояние теплового равновесия макроскопической системы, называется температурой. Абсолютный нижний предел температуры, при котором движение молекул и атомов должно прекратиться, называют абсолютным нулем температуры. Шкала, за нулевую точку которой взят абсолютный нуль температуры, называется абсолютной шкалой температур (шкалой Кельвина). Единица абсолютной температуры — кельвин (К) — основная единица СИ. Температуры по шкале Кельвина и Цельсия связаны соотношением:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре, а давление газа определяется абсолютной температурой и концентрацией молекул

газа:

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте нулевое начало термодинамики. 2. При каких условиях система находится в состоянии теплового равновесия? 3. Дайте определение температуры. 4. Какие виды термометров вы знаете? Каковы принципы их действия? 5. Охарактеризуйте температурные шкалы Цельсия и Кельвина. Как они связаны? 6. Докажите, что температура — мера средней кинетической энергии движения молекул. 7. Как связаны давление газа и абсолютная температура?

Упражнение № 29

1. Почему на шкале Кельвина отсутствуют отрицательные температуры?

2. Самая низкая температура на Земле (-89 °С) зафиксирована в Антарктиде в 1983 г. Представьте эту температуру в кельвинах; в градусах Фаренгейта. Абсолютная температура газа, находящегося в закрытом баллоне, увеличилась в 4 раза. Как при этом изменились давление и средняя квадратичная скорость движения молекул газа?

4. Сколько молекул газа содержится в комнате объемом 150 м³ при давлении 1 атм и температуре 27 °С?

5. Воспользовавшись дополнительными источниками информации, узнайте: 1) какими были первые термометры; 2) почему после измерения температуры ртутный медицинский термометр следует встряхивать; 3) с какой точностью можно измерять температуру современными термометрами.

 

Это материал учебника Физика 10 класс Барьяхтар, Довгий