uabooks.top » Физика » 35. Механические свойства твердых тел
Інформація про новину
  • Переглядів: 118
  • Дата: 1-12-2020, 01:57
1-12-2020, 01:57

35. Механические свойства твердых тел

Категорія: Физика





Попередня сторінка:  34. Строение и свойства твердых тел. Ан...
Наступна сторінка:   36. Внутренняя энергия и способы ее изм...

— Нужен совет! Прогнулась балка межэтажного перекрытия...

— Вам, пожалуй, не советы и подсказки надо искать, а нормального техника-строителя, и срочно... (Из разговора в Интернете)

Девушка пострадала, сорвавшись со жгута банджи-джампинга. Работа аттракциона приостановлена. (Из новостей)

Разумеется, мы можем жить в доме, не имея представления о материалах, из которых он построен; можем прыгать с моста или самолета, не представляя, какова прочность жгута или строп парашюта. Но невозможно построить надежный дом, создать безопасный аттракцион без знаний механических свойств используемых материалов. О некоторых из таких свойств пойдет речь в данном параграфе.

Какие существуют виды деформации

Напомним: деформация — это изменение формы и (или) размеров тела. Если после прекращения действия внешних сил тело полностью восстановило свои форму и размеры, то оно испытало упругую деформацию; если форма и размеры не восстановились, тело подверглось пластической деформации.

Когда тело деформируется, отдельные его части смещаются друг относительно друга. По характеру смещения частей различают деформации растяжения (сжатия), изгиба, сдвига, кручения (см. таблицу).

Виды деформаций

Силы, приложенные к телу, пытаются вытянуть или сжать тело, вследствие чего расстояние между слоями молекул увеличивается (деформация растяжения) или уменьшается (деформация сжатия).

Силы, приложенные к телу, пытаются искривить (выгнуть) тело. Деформация изгиба — это одновременно деформация растяжения и деформации сжатия: выпуклая часть тела подвергается деформации растяжения (расстояние между слоями молекул увеличивается); вогнутая часть — деформации сжатия (расстояние между слоями молекул уменьшается).

Силы, приложенные к телу, направлены противоположно друг другу и сдвигают слои тела друг относительно друга. Деформацию сдвига испытывают, например, гвозди и болты, скрепляющие части различных конструкций; ткань, которую разрезают ножницами. Сдвиг на большие углы а может привести к разрушению тела — срезу.

Силы, приложенные к телу, создают вращательный момент относительно продольной оси тела. Смещение слоев молекул происходит неодинаково — каждый слой поворачивается на определенный угол относительно другого слоя. Деформацию кручения испытывают валы всех машин, винты, ключи, отвертки и т. д.

Какие деформации испытывают тела на рис. 35.1? Обоснуйте свой ответ.

Что такое механическое напряжение

Когда тело деформируется, его состояние изменяется: в любом сечении тела возникают силы упругости, препятствующие разрушению; чем больше деформация, тем больше силы упругости. Состояние деформированного тела характеризуется механическим напряжением.

Механическое напряжение σ — физическая величина, которая характеризует деформированное тело и равна отношению модуля силы упругости Fyup к площади S поперечного сечения тела*:

Единица механического напряжения в СИ — паскаль:

Установлено, что механическое напряжение зависит от относительного удлинения тела.

Изменится ли прочность

Когда стержень подвергается деформации изгиба, его средняя часть (часть около оси) не испытывает ни растяжения, ни сжатия. То есть, если ее удалить, то прочность конструкции на изгиб почти не изменится.

Поэтому, например, раму велосипеда, которая преимущественно подвергается деформации изгиба, изготовляют из тонких полых металлических трубок, благодаря чему велосипед достаточно легок и остается при этом прочным.

О подобной прочности «конструкций», легкости и экономии «материала» позаботилась и природа — она наделила человека и животных трубчатыми костями конечностей, а злаки — трубчатыми стеблями.

Относительное удлинение ε тела — физическая величина, равная отношению удлинения ΔΖ к исходной длине /0тела:

Анализируем диаграмму напряжений

Зависимость механического напряжения от относительного удлинения устанавливают экспериментально. Образец растягивают с помощью специальной машины, постепенно увеличивая нагрузку, и строят диаграмму напря жений — график зависимости механического напряжения от относительного удлинения образца (рис. 35.2). Опыты показывают, что при небольших деформациях (участок ОА графика) справедлив закон Гука:

При малых упругих деформациях растяжения и сжатия механическое напряжение σ прямо пропорционально относительному удлинению ε:

Рис. 35.2. Диаграмма напряжений: ОАВ — участок упругих деформаций; ВС — участок пластических деформаций; CD — участок текучести материала; ЕК — разрушение образца

предел пропорциональности — наибольшее напряжение, при котором выполняется закон Гука.

предел упругости — наибольшее напряжение, при котором деформация остается упругой.

предел текучести — напряжение, при котором образец начинает удлиняться без увеличения нагрузки.

предел прочности — напряжение, при превышении которого образец разрушается.

Коэффициент пропорциональности Е называют модулем Юнга или модулем упругости. Модуль Юнга характеризует упругие свойства материала, его определяют по диаграмме напряжений (см. рис. 35.2) и фиксируют в таблицах.

Единица модуля Юнга в СИ — паскаль:

Воспользовавшись определениями механического напряжения σ и относительного удлинения ε, приведите закон Гука, представленный в виде

Модули Юнга

для некоторых материалов

Вернемся к рис. 35.2. Как только нагрузка станет такой, что механическое напряжение в образце достигнет предела пропорциональности σπρ , зависимость σ(ε) становится нелинейной (участок АВ графика), однако если снять нагрузку, то образец восстановит свои форму и размеры, то есть участок ОАВ диаграммы напряжений — это участок упругих деформаций.

Если увеличивать нагрузку дальше, деформация начинает быстро возрастать и становится пластической (участок ВС), а после достижения предела текучести отек образец некоторое время удлиняется даже без увеличения нагрузки (участок CD). Если нагрузку снова увеличить, образец еще немного удлинится (участок DE), напряжение в нем достигнет предела прочности σπρ04, после чего образец разорвется.

Упругость, пластичность, хрупкость

Согнем стальную линейку, а затем отпустим ее — линейка полностью восстановит свою форму. А вот свинцовая пластинка так и останется согнутой. Если же попробовать согнуть пластинку из стекла, то стекло сломается даже при незначительной деформации. В зависимости от «реакции» материала на деформацию различают упругие, пластические, хрупкие материалы.

Упругие материалы

Пластические материалы

Хрупкие материалы

Материалы, проявляющие упругие свойства при сравнительно больших деформациях или достаточно длительном воздействии

Материалы, в которых упругая деформация переходит в пластическую при незначительных деформациях

Материалы, которые разрушаются при очень малых деформациях и почти не проявляют пластических свойств

Деление материалов на упругие, пластические и хрупкие условно, ведь свойства материалов существенно зависят от влажности, температуры, скорости увеличения нагрузки и т. п. Так, свинец, являющийся пластическим при нормальных условиях, становится упругим при температуре —100 °С, упругая резина при низких температурах становится хрупкой. Глина является хрупкой в сухом состоянии и пластической — во влажном. Битум при медленном увеличении нагрузки обнаруживает пластические свойства, а при быстром увеличении нагрузки становится хрупким.

Учимся решать задачи

Задача. С вертолета, зависшего на некоторой высоте, спускают стальной трос. Какой может быть максимальная длина троса, чтобы он не оборвался под собственным весом? Предел прочности стали — 320 МПа.

Анализ физической проблемы. Выполним пояснительный рисунок. Сила упругости в любом сечении троса уравновешивает силу тяжести, которая действует на часть троса, расположенную ниже этого сечения. Очевидно, что при отсутствии дефектов трос разорвется в самом верхнем сечении.

Плотность стали найдем в таблице плотностей. Проверим единицу, найдем значение искомой величины.

Анализ результата. Наибольшая возможная длина троса — 4,1 км. Поскольку реальные тросы имеют в десятки и сотни раз меньшую длину, они не смогут оборваться под действием собственного веса.

Ответ: I - 4,1 км.

Подводим итоги

Деформация — изменение формы и (или) размеров тела. Деформация упругая, если после прекращения действия внешних сил тело восстанавливает свои форму и размеры; деформация пластическая, если форма и размеры тела не восстанавливаются. Различают также деформации сжатия (растяжения), сдвига, изгиба, кручения.

Физическую величину, которая характеризует деформированное тело и равна отношению модуля силы упругости Гупр к площади S поперечного

сечения тела, называют механическим напряжением σ:

• Закон Гука: для малых упругих деформаций растяжения и сжатия механическое напряжение прямо пропорционально относительному удлинению ε:

модуль Юнга (модуль упругости), который характеризует упругие свойства вещества. Наибольшее напряжение, при котором выполняется закон Гука, называют пределом пропорциональности

Контрольные вопросы

1. Что такое деформация? 2. Назовите виды деформации. При каких условиях они возникают? Приведите примеры. 3. Дайте характеристику механического напряжения как физической величины. 4. Представьте две формулировки закона Гука. При каких условиях выполняется этот закон? 5. Что характеризует модуль Юнга? Какова его единица в СИ? 6. В чем заключается явление текучести материала? 7. Что такое предел прочности? Чем упругие материалы отличаются от пластических? от хрупких?

Упражнение № 35

1. Почему трубы, из которых изготавливают рангоут парусника, полые?

2. Подумайте, какие деформации испытывают следующие части парусника (см. рис. 1): корпус; мачты; доски палубы; тросы такелажа; якорная цепь; канат для швартовки; вал брашпиля (коловорот для поднятия якоря).

К резиновому шнуру длиной 10 см и диаметром 2 мм подвесили груз массой 31,4 г. Длина шнура увеличилась на 1 см. Определите: 1) механическое напряжение в шнуре; 2) относительное удлинение шнура; 3) модуль Юнга для резины, из которой изготовлен шнур; 4) наименьший диаметр шнура, при котором деформация останется упругой (предел упругости для резины — 5 ■ 106 Па).

Определите силу удара при штамповке медной монеты радиусом 1 см, если предел текучести для меди 70 МПа (рис. 2).

5. Какая диаграмма на рис. 3 построена для упругого материала? пластического материала? хрупкого материала?

6. Представьте, что вы решили построить дом. Какие материалы (упругие, пластические, хрупкие, с каким пределом прочности и пр.) вы будете использовать для фундамента; стен; потолка; пола; балок. Почему?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

Тема. Исследование изотермического процесса.

Цель: исследовав несколько термодинамических состояний газа при одинаковой температуре, экспериментально проверить закон Бойля — Мариотта.

Оборудование: запаянная с одного конца стеклянная трубка, высокий стеклянный сосуд, заполненный водой, барометр-анероид (один на класс), штатив с муфтой и кольцом, линейка.

УКАЗАНИЯ К РАБОТЕ Подготовка к эксперименту

Соберите устройство (см. рисунок); в сосуд опустите трубку открытым концом вниз на максимальную глубину.

Эксперимент

Результаты измерений и вычислений сразу заносите в таблицу.

1. Измерьте барометром атмосферное давление ратм, результат представьте в килопаскалях.

2. Измерьте высоту I столба воздуха в трубке.

Обратите внимание: площадь поперечного сечения трубки неизменна, поэтому объем V воздуха в трубке прямо пропорционален высоте I его столба: V ~ I. То есть для проверки закона Бойля — Мариотта достаточно доказать, что

при любой глубине погружения трубки. 3. Определите давление воздуха в трубке. Для этого:

1) измерьте разницу уровней воды в сосуде и трубке (h);

2) вычислите и представьте в килопаскалях гидростатическое давление столба воды высотой h:

плотность

воды,

ускорение свободного падения;

3) вычислите давление р воздуха в трубке:

4. Повторите опыт еще два раза, каждый раз уменьшая глубину погружения.

Обработка результатов эксперимента

1. Для каждого термодинамического состояния воздуха в трубке вычислите произведение давления и высоты столба воздуха:

2. Оцените относительную погрешность эксперимента:

Анализ эксперимента и его результатов

По результатам эксперимента сделайте вывод, в котором укажите: 1) закон, который вы экспериментально проверяли; 2) величины, которые измеряли; 3) результат проверки; 4) причины погрешности; 5) величину, измерение которой дает наибольшую погрешность.

Творческое задание

Изменятся ли результаты эксперимента, если для его проведения использовать трубку с большей или меньшей площадью поперечного сечения? Если изменятся, то как и почему? Выполните экспериментальную проверку своего предположения.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

Тема. Измерение поверхностного натяжения жидкости.

Цель: измерить поверхностное натяжение воды методом отрыва капель.

Оборудование: штангенциркуль, медицинский шприц объемом 2 мл без иглы, зубочистка, стакан с дистиллированной водой.

УКАЗАНИЯ К РАБОТЕ

Теоретические сведения

При медленном вытекании жидкости из тонкой вертикальной трубки на конце трубки образуется капля (см. рисунок). Отрыв капли происходит в тот момент, когда сила тяжести становится равной силе поверхностного натяжения, действующей на каплю вдоль окружности шейки капли:

Массу капли можно найти по формуле:

плотность жид

кости; V — объем вытекшей жидкости; N — количество капель.

Таким образом, измерив внутренний диаметр трубки d и посчитав количество N капель, образовавшихся при вытекании жидкости объемом V, можно вычислить поверхностное натяжение жидкости:

Эксперимент

Результаты измерений и вычислений сразу заносите в таблицу.

1. Измерьте диаметр выходного отверстия шприца.

2. Наберите в шприц 2 мл воды. Медленно нажимая на поршень и считая капли, выкапайте воду в стакан.

3. Повторите опыт еще 3-4 раза.

Обработка результатов эксперимента

1. По результатам опытов найдите среднее количество капель Ncp.

2. Рассчитайте среднее значение поверхностного натяжения воды аср.

3. Оцените относительную погрешность эксперимента, сравнив полученное значение поверхностного натяжения воды с табличным.

Анализ эксперимента и его результатов

По результатам эксперимента сделайте вывод, в котором укажите: 1) величину, которую вы измеряли; 2) полученный результат; 3) причины погрешности; 5) считаете ли вы предложенный способ удобным.

Творческое задание

Предложите эксперимент по выявлению зависимости поверхностного натяжения жидкости от температуры жидкости и от наличия в жидкости примесей. Проведите эксперименты, сделайте выводы.

ПОДВОДИМ ИТОГИ РАЗДЕЛА III «МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА» Часть 1. Молекулярная физика

1. Вы вспомнили основные положения MET и их экспериментальное обоснование.

2. Вы узнали о физической модели «идеальный газ» и о законах, связывающих макроскопические и микроскопические параметры этого газа.

3. Вы узнали, какие физические величины характеризуют влажность воздуха; поверхностный слой жидкости; состояние деформированного тела.

4. Вы узнали, при каких условиях жидкость смачивает либо не смачивает твердую поверхность, и получили формулу для расчета высоты h поднятия (опускания) жидкости в капилляре радиусом г:

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ К РАЗДЕЛУ III «МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА».

Часть 1. Молекулярная физика

Задания 1—5 содержат только один правильный ответ.

1. {1 балл) При нормальном атмосферном давлении температура кипения воды по шкале Кельвина равна...

а) О К; б) 100 К; в) 273 К; г) 373 К.

2. (1 балл) Какой деформации подвергается ткань, которую разрезают нож

ницами?

а) сжатия; б) изгиба; в) кручения; г) сдвига.

3. (1 балл) Имеется 2 моль водорода, 2 моль кислорода и 2 моль водяного пара.

Какой газ содержит большее количество молекул?

а) водород; в) водяной пар;

б) кислород; г) количество молекул одинаково.

4. (1 балл) Когда показания сухого и влажного термо

метров психрометра совпадают, это означает, что относительная влажность воздуха равна... а) 100 %; б) 50 %; в) 10 %; г) 0 % .

5. (2 балла) На рис. 1 изображены графики процессов

изменения состояния идеального газа. Какой график соответствует изобарному охлаждению газа? а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.

б. (4 балла) Установите соответствие между физическими явлениями и законами, которые их описывают.

1 Пузырек воздуха, поднимаясь из глубины равномерно прогретого водоема, увеличивается в объеме

2 Железная иголка лежит на поверхности воды

3 Герметично закрытый баллон с газом, нагревающийся на солнцепеке, может взорваться

4 Объем, занимаемый 1 моль идеального газа, при одинаковых условиях не зависит от вида газа

7. (3 балла) Сколько молекул газа содержится в сосуде емкостью 1,0 л при давлении 1,2 ·105 Па и температуре 30 °С?

8. (3 балла) На рис. 2 изображен график процесса, происходящего с идеальным газом. Как в ходе этого процесса изменяются давление, объем и температура газа?

9. (4 балла) Днем температура воздуха равна 28 °С, относительная влажность — 60 %. Выпадет ли ночью роса, если температура воздуха снизится до 20 °С?

10. (4 балла) Вода в капилляре поднялась на высоту 2,4 см. Определите диаметр капилляра. На сколько изменится высота подъема жидкости в капилляре, если взять капилляр в два раза большего радиуса? воспользоваться вместо воды спиртом? перенести опыт на Марс? Считайте, что g3«10 м/с2, #м«4 м/с2.

Сверьте ваши ответы с приведенными в конце учебника. Отметьте задания, выполненные правильно, подсчитайте сумму баллов. Разделите эту сумму на два. Полученное число соответствует уровню ваших учебных достижений.

Тренировочные тестовые задания с компьютерной проверкой вы найдете на электронном образовательном ресурсе «Интерактивное обучение».

 

Это материал учебника Физика 10 класс Барьяхтар, Довгий

 



Попередня сторінка:  34. Строение и свойства твердых тел. Ан...
Наступна сторінка:   36. Внутренняя энергия и способы ее изм...



^