Інформація про новину
  • Переглядів: 11
  • Дата: 13-11-2021, 10:38
13-11-2021, 10:38

1.2. Загальні питання методики навчання математики з урахуванням особливостей перебігу когнітивних процесів учнів 1-2 класів

Категорія: Методичні матеріали





Попередня сторінка:  1.1. Вікові особливості пізнавальних пр...
Наступна сторінка:   2.1 Методика навчання нумерації чисел т...

Як зазначалось вище, властивість дитячого розуму сприймати все конкретно, буквально, несформованість уміння піднятися над ситуацією і зрозуміти Ті загальний, абстрактний зміст — одна з основних особливостей дитячого мислення. Ця особливість найбільш яскраво виявляється під час навчання такого абстрактного шкільного предмета, як математика [13]. Крім того, враховуючи, що розвиток морфологічної структури і вдосконалення структурно-функціональної організації мозку, який забезпечує вдосконалення ВСІХ КОГНІТИВНИХ процесів і розширює можливості

пізнавальної діяльності та навчання, відбувається у віці від 5-6 до 9-10 років [24], особливо гостро постає проблема обґрунтування методики навчання учнів математики, яка враховує їхні вікові особливості, створюючи тим самим передумови не лише для формування математичної і ключових компетентностей, а й для розвитку мозку дитини. Детальніше про побудову методики навчання математики на основі врахування нейрофізіологічних особливостей учнів можна дізнатися зі статті [26].

У початковій школі навчаються діти цифрового покоління. Світ електронних ґаджетів, у який діти занурилися ще змалку, перенасичений яскравими образами [23]. Електронні сторінки, ві-деоігри, мультфільми пропонують дітям яскраву динамічну картинку, спецефекти. Мозок дітей звикає до високих рівнів стимуляції, які не може забезпечити традиційне навчання, тому воно видається учням нудним і нецікавим.

Детальніше про навчання математики учнів — представників цифрового покоління див. у статтях [25; 26].

Ученими встановлено, що нові інформаційні технології вимагають розвитку в дитини таких здібностей, які б допомагали якомога ефективніше діяти у віртуальному середовищі. Тому, виходячи з пізнавальних особливостей учнів цифрового покоління, розглянемо засоби навчання, методику побудови систем навчальних завдань, а також приділимо увагу формам роботи на уроці математики.

ЗАСОБИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ

Основними засобами навчання математики, як і будь-якого навчального предмета, є підручник і зошит із друкованою основою. Очевидно, що змагатися з віртуальним світом, який пропонує дитині екшн, навчальному посібнику дуже складно. Але при виборі підручників, навчальних посібників, методичного забезпечення уроків учителю треба враховувати звичку дитини до яскравої динамічної картинки, спецефектів, до високих рівнів стимуляції, які забезпечують відеоігри. А це вимагає не лише паперових навчальних посібників, тобто підручників, навчальних зошитів тощо, а й електронних додатків, які можна активувати, наприклад, за QR-кодами. Електронні додатки до уроків можуть являти собою мультимедійні презентації до уроків або до окремих завдань підручника, інтерактивні завдання тощо.

Крім того, у наукових дослідженнях фіксується й ряд інших нових особливостей сучасних дітей, таких як погіршення обробки навчальної інформації, зниження об’єму слухової пам’яті та

орієнтування на графічний образ слова [2]. Також слід зазначити, що представники цифрового покоління є переважно візуалами, які потребують наочної схематизації навчальних дій. Щоб урахувати цю здатність сучасних дітей, у мультимедійних презентаціях, всіляких навчальних посібниках, картках із друкованою основою слід передбачити виділення кольором слів, на які треба звернути увагу; використовувати систему стрілочок і дужечок, які допомагають учню встановити зв’язки або наштовхують на певні операції, які є складниками орієнтувальної основи дії (ООД).

У мультимедійних презентаціях, які створює учитель, пропонує освітній сайт або видавництво, доцільно за допомогою ані-маційних ефектів, кольорових виділень представляти навчальний зміст у динаміці, що полегшує сприймання дитиною навчальної інформації. Треба передбачити поступове розгортання схеми розв’язування, подання ООД; використання спеціальних засобів звернення уваги дітей на спільне й відмінне в розв’язуваннях схожих завдань, способах міркування тощо. Таким чином задовольняється потреба сучасних дітей у використанні інформаційних технологій, але ця віртуальна реальність контрольована вчителем і реалізує навчальні цілі, залучає дитину до спільної колективної діяльності.

Одним із засобів навчання — засобів організації навчальних досліджень є математичні матеріали, які являють собою комплекс роздавальних матеріалів, бажано таких, які можна застосовувати при вивченні кількох питань курсу математики початкової школи. Наприклад, лічильні палички та пучки лічильних паличок, намистинки-одиниці та низки намистинок, які можна використовувати як при формуванні поняття числа й вивченні нумерації чисел першої сотні, так і під час навчання арифметичних дій додавання та віднімання. Використання математичних матеріалів особливо актуалізується для учнів цифрового покоління, оскільки, за даними психологів, у них погіршилася здатність працювати з тривимірними фігурами, натомість поліпшилася — з двовимірними. Крім того, важливість використання в процесі уроку роботи з математичними матеріалами підкріплюється положеннями психологічної та нейрофізіологічної науки: про важливість сен-сорики для розвитку мозку [21]; про формування інваріантності у перцептивній сфері до 6 років [1]; про формування до 6-7 років структурно-типологічних і координатних факторів у сфері просторових уявлень [4]; про вдосконалення рухів дитини, тренування зорової пам’яті і просторового сприйняття у процесі роботи з геометричним матеріалом [1]; про характерне для 7-8-річних учнів

образне мислення, основою якого є зорове сприймання, а засобом — образ.

Виходячи з цього, однією зі складових методики навчання математики в 1-2 класі має бути методика роботи з математичними матеріалами — наочними посібниками, за допомогою яких учень досліджує кількісні відношення та форми об’єктів навколишнього світу. Отже, математичні матеріали є засобом навчальних досліджень; виконуючи практичні дії з математичними матеріалами, учні відкривають нове для себе поняття або спосіб дії.

Загальновідомими, перевіреними часом є математичні Мон-тессорі-матеріали: арифметичні штанги та числа і кружечки, кружки-намистинки, картки з числами тощо. Також можна використовувати традиційні матеріали — лічильні палички та пучки лічильних паличок, кубики та бруски з кубиків або всілякий лічильний матеріал — горіхи, жолуді, ґудзики тощо.

Наприклад, за допомогою арифметичних штанг (смужок або брусків, які «набрані» із рівних частин двох кольорів — синього й червоного) учні досліджують порівняння за довжиною, відношення «бути довшим» або «бути коротшим», виконують серіацію за довжиною, а далі досліджують кількісні та порядкові відношення між числами.

Арифметичні штанги діти викладають на парті за довжиною — від найкоротшої до найдовшої; перелічують кількість кольорових смужок і позначають її карткою з відповідним числом; таким чином відбувається серіація арифметичних штанг не лише за довжиною, а й за збільшенням кількості кольорових смужок. Учні наочно спостерігають кількісні відношення між числами: кожне наступне число більше на 1 за попереднє, тому що кожна наступна штанга містить на одну кольорову смужку більше. Орієнтуючись на викладені на парті за довжиною арифметичні штанги, учні називають числа в порядку зростання або в порядку спадання, торкаючись відповідної штанги; виконують обернене завдання — учитель пропонує показати штангу, якій відповідає певне число. На наступному етапі завдання ускладнюють, і учням пропонується змішати штанги, а потім знайти ту, що відповідає певному числу.

Відтепер ці смужки відрізняються одна від одної не лише за довжиною, а й за різною кількістю кольорових смужок, що надає можливість школярам дослідити кількісні відношення і встановити, що на довшій смужці міститься більша кількість кольорових смужок; визначити різницеве відношення між числами. Так, учитель пропонує учням дібрати штанги відповідно до двох певних

чисел; прикласти одну штангу до іншої в такий спосіб, щоб їх початки співпали й утворилися пари із синіх і червоних смужок; встановити, яка штанга довша, а яка коротша; пояснити свою думку; продемонструвати смужки довшої штанги, які лишились без пари, і зробити висновок про те, яке число більше, а яке менше, на скільки більше, на скільки менше.

Наступним кроком може бути засвоєння суті арифметичних дій додавання та віднімання шляхом приєднання двох штанг одна до одної та демонстрації одержаної штанги або від’єднання від одержаної штанги її частини шляхом прикривання її аркушем паперу і демонстрації решти з подальшим складанням рівності. За допомогою аналогічних практичних вправ учні досліджують і взаємозв’язок арифметичних дій додавання і віднімання, і переставний закон додавання. Подібні завдання можна використати як засіб унаочнення схематичної інтерпретації арифметичних дій додавання та віднімання.

Арифметичні штанги допоможуть дитині зрозуміти процес порівняння смужок за довжиною шляхом вибору певної мірки та порівняння чисел, одержаних у результаті підрахунку кількості мірок, що вміщуються на довжині кожної смужки. Так мотивується введення одиниці вимірювання довжини 1 сантиметр і вимірювання довжин відрізків способом укладання моделей сантиметра.

Арифметичні штанги можуть бути засобом одержання чисел другого десятка і навіть демонстрації отримання назв чисел другого десятка: наприклад, накладаючи штангу «два» на штангу «десять», звертаючи увагу дітей на характер дії — два накладаємо на десять — «два-на-дцять», вводимо назви чисел другого десятка, акцентуючи увагу на другій частині слова. Також за допомогою арифметичних штанг учні можуть дослідити додавання та віднімання на підставі нумерації чисел другого десятка.

Арифметичні штанги є матеріалом, за допомогою якого дитина пізнає світ математичних відношень і понять, занурюючись у доступні їй навчальні дослідження, результатом яких є відкриття математичних залежностей. Більш детальну інформацію про математичні матеріали розміщено на сайті interactive.ranok.com.ua.

Математичні матеріали для 1-2 класів С. О. Скворцової та

О. В. Онопрієнко створені на основі математичних Монтессорі-ма-теріалів, але здійснено їх удосконалення за рахунок передбачення можливості багатофункціонального використання. Монтессорі-ма-теріали доповнено традиційним та інноваційним роздавальним матеріалом і розроблено методику їх використання. У розробці

інструкцій щодо роботи з цим матеріалом враховано особливості саморегуляції, уваги, сприймання, мислення дітей 6-7-річного віку, описані вище.

Розглянемо методику організації навчальних досліджень із математичними матеріалами на прикладі застосовування кружків-намистинок із метою відкриття учнями способу дії при додаванні одно-цифрового числа до двоцифрового. (Докладніше — див. інформацію на сайті interactive.ranok.com.ua).

Пропонуємо учням змоделювати за допомогою кружків-намистинок число 15; позначити його картками з числами. (Учні на картку з числом 10 накладають картку з числом 5.) Запитуємо, скільки десятків у числі 15. Пропонуємо покласти на парту відповідну кількість низок-десятків. Запитуємо, скільки одиниць у числі 15. Пропонуємо покласти поряд із низкою-десятком стільки ж окремих намистинок-одиниць. Далі пропонуємо покласти поряд із картками, що позначають число 15, картку з числом 2. Запитуємо в учнів, що їм відомо про це число. Моделюємо число 2 кружками-намистинками. Актуалізуємо, як учні розуміють арифметичну дію додавання; що означає об’єднати об’єкти. Робимо проміжний висновок, що треба дві окремі намистинки-одиниці присунути до намистинок, які ілюструють число 15. Серед таких намистинок є 1 низка-десяток, де всі окремі намистинки-одиниці зв’язані, і є 5 окремих намистинок-одиниць. Очевидно, що 2 окремі намистинки-одиниці учні запропонують приєднати (присунути) до 5 окремих намистинок-одиниць. Пропонуємо учням продемонструвати одержане число, визначити в ньому кількість десятків, кількість одиниць. Далі відбувається рефлексія виконаної дії, на основі чого робимо підсумковий висновок, що одиниці додають до одиниць.

Для реалізації дії в розгорнутому вигляді, дотримуючись щойно відкритої учнями ООД, пропонуємо їм попрацювати з математичними матеріалами, ілюструючи всі кроки нової дії, — діти виконують дію в матеріальній формі. Якщо такої можливості немає, використовуємо малюнки.

Наступним кроком можна запропонувати учням поміркувати, як би вони виконували дію, якби не мали математичних матеріалів — кружків-намистинок. Очікуваним поясненням є така ООД:

1. Подаю двоцифрове число у вигляді суми десятків та одиниць.

2. Додаю одиниці до одиниць.

3. Додаю до десятків одержане число.

На наступному етапі пропонуємо учням схеми розв’язування — у цьому випадку дію виконують не з реальними об’єктами, а з їх замінниками — схемами, отже, дія виконується в матеріалізованій формі.

Виконуючи дію в матеріальній (за необхідності), а далі в матеріалізованій формі, учні коментують всі операції, що становлять нову дію, користуючись ООД, поданою у формі пам’ятки або опорного конспекту.

Надалі дія виконується як повністю розгорнута. Однак під час коментування виконуваних кроків діти можуть відволікатися від наочних опор і пояснювати дії своїми словами. Таке коментування є свідченням сформованості дії у формі голосного мовлення.

Далі дія поступово скорочується, пропускаються допоміжні операції, називаються тільки основні. Зрозуміло, що не всі діти одночасно переходять на наступний етап засвоєння, тому учням, яким все ще потрібні розгорнуті міркування, пропонуємо коментувати всі складові операції.

Про перехід дії у внутрішній план, сформованість вміння або навички вчитель може зробити висновок за характером виконання дії з розгорнутим або скороченим коментуванням учня, за його небажанням витрачати час на коментування, за скороченням часу виконання завдань.

З метою врахування неодночасності формування дії в розумовому плані в різних учнів і забезпечення досягнення ними успіху, навіть коли дія вже скорочена, продовжуємо використовувати підказки у вигляді стрілочок як орієнтири для виконання дії.

Під час розроблення системи завдань варто врахувати такі рекомендації: форма подання завдання повинна відповідати формі виконуваної дії (на матеріальному або матеріалізованому етапі завдання подаються учням у відповідній формі, на етапі зовнішнього мовлення і на наступних етапах — у текстовій формі); на перших етапах засвоєння дітям пропонуються неоднотипні завдання, аби вони щоразу змушені були звертатися до розгорнутого орієнтування; у міру скорочення дії і її автоматизації можна пропонувати однотипні завдання для збільшення швидкості розв’язування [34].

Нагадаємо, що в молодшому шкільному віці інтерес дітей має яскраво виражений емоційний характер — якщо в дитини добре виходить виконувати математичні завдання, то їй подобається математика. Тому потужним мотивом є мотив досягнення успіху.

СИСТЕМА НАВЧАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ, ЩО ЗАБЕЗПЕЧУЄ ДОСЯГНЕННЯ УСПІХУ КОЖНОЮ ДИТИНОЮ

Оскільки діти цифрового покоління виявляють бажання завжди бути переможцями, а власні невправності в них породжують злість, система навчальних завдань уроку математики має забезпечувати учням досягнення успіху. Виховання позитивної мотивації навчання здійснюється шляхом забезпечення досягнення успіху кожним учнем і реалізується за допомогою правильної організації процесу навчання. Подані нижче підходи до побудови системи навчальних завдань, безумовно, спрямовані на розуміння учнями суті поняття чи способу дії, на досягнення успіху в її виконанні. Тому вважаємо за доцільне звернути увагу на внутрішню побудову системи навчальних завдань і з’ясувати, у який спосіб забезпечується досягнення успіху кожним учнем.

Розглянемо підходи до побудови системи навчальних завдань, спрямовані на досягнення успіху кожним учнем. (Детальніше — див. на сайті interactive.ranok.com.ua).

Узагальнивши пропозиції психологів, дидактів та методистів, для побудови системи навчальних завдань, спрямованої на досягнення успіху кожним учнем, доцільним є розтягнення в часі вивчення питання програми за рахунок:

• включення підготовчих завдань задовго до вивчення певного питання, їх поступової видозміни, ускладнення, трансформації (розтягнення в часі процесу формування розумових дій за Л. Фрідманом [27]);

• формування операцій, що становлять нову дію, яку буде введено пізніше (поелементне відпрацювання дії за Л. Фрідманом [27]);

• ознайомлення з новим матеріалом за допомогою аналізу процесу розв’язування завдань, що пропонувалися школярам на підготовчому етапі, результатом якого є формулювання висновку про нове поняття, або взаємозв’язок математичних об’єктів, або спосіб дії;

• ознайомлення з новим матеріалом за допомогою ускладнення підготовчих вправ;

• ознайомлення з новим матеріалом за допомогою зміни раніше вивченого способу дії відповідно до змінених умов;

• використання різноманітних наочних опор для виконання дії: пам’яток, опорних конспектів, схем розв’язування, мультимедійних презентацій, у яких за допомогою анімаційних

ефектів увага школярів звертається на певні моменти орієнтувальної діяльності,-

• безперервне повторення раніше вивчених понять і способів дії.

Психологами встановлено, що діти цифрового покоління здійснюють пошуки відповідей здебільшого простим перебором варіантів. Цьому сприяє і впровадження тестових методик перевірки знань, умінь і навичок учнів. Тому вчитель має зробити акцент на розгорнутих записах розв’язування, на коментуванні учнями виконуваних дій, а не на кінцевих відповідях. Виходячи з цієї особливості учнів цифрового покоління, слід в обмеженій кількості використовувати тестові завдання закритої форми; причому такі завдання учні мають виконувати вже після того, як вони опанували нове знання, здобули вміння або навичку у виконанні дії.

При розробці систем навчальних завдань уроку слід враховувати те, що одноманітна тренувальна робота викликає у сучасних дітей нехіть [23]. Тому при формуванні нової дії доцільно пропонувати як прямі, так і трансформовані вправи, які передбачають зворотний напрямок думки; використовувати різні формулювання та ([юрми подання тренувальних вправ; поєднувати завдання на обчислення з іншими діями, такими як розфарбовування, відшукування інформації або подання інформації в графічному вигляді тощо.

Для врахування індивідуальних особливостей дітей (за даними М. Безруких, 25 % дітей характеризуються повільністю [1]) доцільним є «рваний» темп уроку, що створює можливість для вибудовування ними своєї системи поведінки. Саме зміна видів і форм діяльності учнів на уроках дозволяє регулювати й темп роботи учнів: робота в малих групах, у парах передбачає більш повільний темп, ніж колективна робота вчителя з класом.

Особливістю учнів цифрового покоління є уявна багатозадачність — вони одночасно намагаються виконувати кілька справ. Але психологи встановили, що мозок дітей не зосереджується на жодній із них; у них гарно виходить лише швидко перемикатися з однієї задачі на іншу. Цю особливість слід враховувати як у розробці систем навчальних завдань уроку математики, так і при плануванні видів і форм роботи на уроці. Зміна видів діяльності традиційно реалізується на уроках математики, оскільки в процесі комбінованого уроку учні виконують різні види завдань — від усної лічби до розв’язування завдань із логічним навантаженням, а вчитель має зосередити свою увагу при підготовці до уроку на доборі доцільних форм роботи:

колективна робота, робота в парах/групах, самостійна робота учнів. Технологічно це може бути реалізовано таким чином: на етапах актуалізації опорних знань і способів діяльності, створення й розв’язання проблемної ситуації, відкриття ООД, на перших етапах формування дії основною формою роботи має бути колективна. Далі, у міру засвоєння дії, форми роботи змінюються від роботи в парах до роботи в групах.

Для розвитку пізнавальних процесів і корекції таких особливостей дітей цифрового покоління, як погіршення уваги; синдром розсіяної уваги (вони погано помічають деталі, «не бачать» елементів розповіді, загадки, математичної задачі); кліпове (або net-) мислення; звичка використовувати гіпертекст, у якому думки не утворюють послідовні структури, а зв’язані асоціативно; погіршення аналітико-синтетичного мислення; порушення процесу аналізу явищ; нездатність осмислювати інформацію, розрізняти навіть протилежні твердження; втрата здатності до сприймання об’ємних текстів, у системі навчальних завдань уроку математики вчитель має передбачити завдання на розвиток уваги, завдання з логічним навантаженням, завдання, сформульовані нестандартно тощо [7].

Із методикою узагальнення і систематизації математичних уявлень дітей, створеної на підставі врахування нейрофізіологічних особливостей сучасних учнів, можна ознайомитися на сайті interactive.ranok.com.ua.

Детально з методикою узагальнення і систематизації навчального матеріалу за 1 клас можна ознайомитись на сайті interactive.ranok.com.ua.

Із результатами навчання і змістом курсу математики за Державним стандартом початкової освіти та Типовою освітньою програмою для 1-2 класів [28] можна ознайомитись на сайті interactive .ranok.com.ua.

 

 

Це матеріал з посібника "Методика навчання математики у 1-2 класах" Скворцова, Онопрієнко

 



Попередня сторінка:  1.1. Вікові особливості пізнавальних пр...
Наступна сторінка:   2.1 Методика навчання нумерації чисел т...



^