Детально з очікуваними результатами та змістом вивчення величин та їх вимірювання можна ознайомитись на сайті interactive.ranok.com.ua.

Поняття величини — найважливіше поняття математики. Кожна величина — це деяка узагальнена властивість реальних об’єктів навколишнього світу. Величини вивчаються в тісному зв’язку з вивченням нумерації і арифметичних дій: навчання вимірювання пов’язується з навчанням лічби; нові одиниці вимірювання вводяться після введення відповідних лічильних одиниць; арифметичні дії виконуються як над числами, так і над величинами. Під час вивчення величин діти повинні чітко розуміти різницю між поняттями «число» і «величина» та зв’язки між ними: число виникає як результат вимірювання величин.

Вивчаючи величини, діти повинні отримати конкретні уявлення про довжину, об’єм та масу, час; навчитися подавати результати вимірювання довжини й часу в різноманітних одиницях, користуватися вимірювальними приладами та вимірювати «на око».

У 1 класі вивчаються такі величини: довжина, місткість, маса. Також формуються часові уявлення в практичній діяльності: виконання режиму дня, ведення календаря природи, запис дати в зошиті; діти знайомляться з назвами днів тижня і їх послідовністю (відривний календар), із проміжками часу — урок і перерва; у зв’язку з практичною необхідністю учні навчаються визначати час за циферблатом годинника в межах годин.

ДОВЖИНА

Перші уявлення про довжину як про властивість предметів у дітей формуються ще до школи. До початку шкільного навчання діти безпомилково визначають лінійну протяжність (довжину, ширину, висоту предметів, відстань між ними); вони правильно встановлюють відношення: довший — коротший, ширший — вужчий, далі — ближче тощо, якщо відмінності в цьому плані яскраво виражені, а за іншими властивостями предмети схожі (мають однакову форму, виготовлені з одного матеріалу тощо). Важливим кроком у формуванні зазначеного поняття є ознайомлення з відрізком як «носієм» лінійної протяжності, який, по суті, не має

інших властивостей. Порівнюючи відрізки «на око» та накладанням, учні визначають рівні та нерівні відрізки.

На наступному етапі відбувається ознайомлення дітей із першою одиницею вимірювання довжини — сантиметром. Треба зазначити, що довжина — це перша величина, яку учні будуть вимірювати, тому треба підвести їх до необхідності саме вимірювання довжин відрізків. Розглянемо це питання докладно.

Оскільки учні порівнювали довжини відрізків «на око» та способом накладання на початку навчального року, учитель повинен поставити дітей у такі умови, коли для порівняння довжин не можна застосувати ці два способи, і діти винаходять спосіб порівняння, пов’язаний із застосуванням певної мірки. У такий спосіб вводиться мірка 1 сантиметр.

У методичній літературі наводиться приклад із порівнянням довжин двох мостів (детальніше — див. на сайті interactive.ranok.com.ua).

Діти отримують моделі сантиметра, роздивляються їх, тримають у руках. Процес вимірювання полягає у визначенні числа сантиметрів, що містяться в даному відрізку. Тому, вимірюючи довжину відрізка, ми укладатимемо на ньому моделі сантиметра і підраховуватимемо число сантиметрів, яке міститься в ньому.

Спочатку діти вимірюють довжини відрізків способом укладання моделей сантиметра та їх підрахунку, а потім застосовується спосіб «крокування» однією міркою по всьому відрізку й підрахунку, скільки разів уклалася дана мірка на довжині відрізка. Тільки після опанування цього способу вимірювання можна приступати до вимірювання способом прикладання лінійки або рулетки до відрізка.

Доцільно спочатку користуватися лінійками, що виготовлені зі смужок паперу в клітинку, на яких нанесено тільки сантиметрові поділки, але цифр немає. Користуючись такими лінійками, учні вимірюють відрізки, креслять відрізки на нерозлінованому папері, показують відрізки заданої довжини на самій лінійці. При цьому весь час діти підраховують сантиметри («крокуючи» по них олівцем). Чим більше вправ виконають учні, користуючись саморобною лінійкою, тим успішніше вони оволодіють вмінням вимірювати довжину за допомогою звичайної лінійки. Головне в цей період — навчити правильно користуватися масштабною лінійкою (початок відрізка повинен співпадати з нульовою поділкою на лінійці, а не з початком лінійки).

Для формування вимірювальних навичок застосовується система різноманітних вправ: вимірювання довжин відрізків;

креслення відрізків заданої довжини; порівняння довжин відрізків; збільшення чи зменшення довжини відрізків на кілька сантиметрів.

Під час такої роботи у дітей формується поняття довжини відрізка як числа сантиметрів, що укладаються в даному відрізку при співпаданні кінців відрізка з поділками на шкалі лінійки.

При вивченні нумерації чисел у концентрі «Сотня» відбувається ознайомлення школярів із новою одиницею вимірювання довжини — 1 дециметр. Учителю треба підвести учнів до необхідності введення нової одиниці вимірювання довжини. Наприклад, учитель пропонує учням виміряти довжину парти. Робити це, застосовуючи одиницю вимірювання 1 см, дуже незручно. Тому вчитель нагадує дітям, що за еталон можна приймати довжину будь-якого відрізка. Можливо, у цьому випадку доцільно взяти за еталон інший відрізок, довжина якого більша ніж 1 см. Далі вчитель проводить аналогію з нумерацією чисел другого десятка: зв’язавши 10 окремих лічильних паличок у пучок, ми отримали нову лічильну одиницю — 1 десяток; аналогічно можна 10 окремих сантиметрів замінити новою одиницею вимірювання довжини — 1 дм.

Діти виконують це практично — викладають у ряд моделі сантиметра.

А потім беруть риску (довжина якої 1 дм), прикладають до них і таким чином отримують нову мірку — одиницю вимірювання довжини 1 дм.

За допомогою моделей дециметра (способом укладання або «крокування») учні вимірюють довжину парти, набірного полотна тощо. Під час вимірювання довжин предметів вони стикаються з проблемою: іноді довжину не можна виміряти, лише користуючись моделями дециметра, для цього ще потрібно використати моделі сантиметра, а отриманий результат подається в дециметрах і в сантиметрах — це складене іменоване число.

Надалі учням пропонується виміряти відрізок завдовжки 11 см. Це завдання вони виконують із застосуванням моделі дециметра та моделі сантиметра й отримують складене іменоване число — 1 дм 1 см. Якщо діти ще не вміють записувати числа другого десятка, то не слід пропонувати їм вимірювати довжину цього відрізка ще й у сантиметрах.

Потім учні навчаються показувати на лінійці 1 дм, 1 дм 1 см, 1 дм 2 см. Учням пропонується перевести просте іменоване число у складене, наприклад: 14 см = 1 дм 4 см.

Хід міркувань при цьому має бути таким: число 14 містить 1 десяток та 4 окремі одиниці; у 14 см міститься 10 см та ще 4 см, 10 см становлять 1 дм, тому в 14 см міститься 1 дм і 4 см. Дециметрів буде стільки, скільки десятків у числі, а сантиметрів стільки, скільки в числі одиниць.

Аналогічним способом відбувається ознайомлення учнів із одиницею довжини 1 метр.

ПОДАННЯ, ПОРІВНЯННЯ, ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ІМЕНОВАНИХ ЧИСЕЛ

Ознайомлення дітей із поданням дециметрів у сантиметрах

Нову одиницю вимірювання довжини введено за аналогією з одиницями лічби: як 10 окремих одиниць замінили десятком, так само і 10 окремих сантиметрів замінили дециметром.

Пропонуємо учням уважно розглянути запис у верхньому рядку; у нижньому рядку; з’ясувати, що в них спільне? [Однакові числа, однак у верхньому рядку треба число десятків замінити одиницями, а в нижньому — число дециметрів замінити сантиметрами.]

Коментар: З десятки — це ЗО одиниць, у 3 дм буде стільки сантиметрів, скільки одиниць у 3 десятках, — ЗО см.

Сантиметрів буде стільки, скільки одиниць у даному числі десятків.

Ознайомлення учнів із поданням чисел, виражених у сантиметрах, у дециметрах

Пропонуємо учням поміркувати, чи допоможуть записи у верхньому рядку замінити дрібні одиниці вимірювання довжини крупними. [У кожному стовпчику записані однакові числа. Але у верхньому рядку треба число одиниць замінити десятками, а в нижньому — число сантиметрів подати в дециметрах.]

Коментар: ЗО одиниць — це 3 десятки; у ЗО сантиметрах дециметрів буде стільки, скільки десятків у числі ЗО, — 3 дециметри.

Дециметрів буде стільки, скільки десятків у даному числі.

Ознайомлення учнів із порівнянням іменованих чисел, виражених в одиницях довжини Порівняйте іменовані числа.

Коментар. Треба порівняти 5 см і 5 дм — іменовані числа подані в різних одиницях вимірювання; потрібно подати їх в однакових одиницях вимірювання — у сантиметрах (оскільки 5 см не можна подати в дециметрах). 5 дм = 50 см; 5 см менше ніж 50 см, тому 5 см менше ніж 5 дм. Можна міркувати інакше: зліва і справа записані однакові числа, але поряд із ними різні найменування; сантиметр — це менша одиниця вимірювання довжини, ніж дециметр, тому 5 см менше від 5 дм.

Щоб порівняти іменовані числа, треба:

1. привести їх до однакових найменувань;

2. порівняти числа.

Треба порівняти 40 см і 4 дм. Іменовані числа подані в різних одиницях вимірювання, треба їх замінити однаковими одиницями вимірювання — або сантиметрами, або дециметрами. 40 см = 4 дм; 4 дм = 4 дм, тому 40 см = 4 дм. Або 4 дм = 40 см; 40 см = 40 см, тому 40 см = 4 дм.

Ознайомлення учнів із додаванням і відніманням іменованих чисел, виражених в одиницях вимірювання довжини Виконайте додавання і віднімання іменованих чисел.

Коментар. Треба від 8 дм відняти ЗО см. Щоб відняти іменовані числа, треба їх подати в однакових одиницях вимірювання — або в сантиметрах, або в дециметрах. 8 дм — це 80 см; 80 см - 30 см = 50 см. Або: 30 см — це 3 дм; 8 дм - 3 дм = 5 дм.

Щоб додати або відняти іменовані числа, треба:

1. привести їх до однакових найменувань;

2. виконати арифметичну дію над числами.

Порівняння математичного виразу і числа Виконайте порівняння.

Коментар. Щоб знайти значення виразу, до запису якого входять іменовані числа, треба щоб іменовані числа були в одних

і тих самих одиницях вимірювання; у цьому випадку подано числа в сантиметрах, тому подавати в інших одиницях жодне число не потрібно: 49 см - 8 см = 41 см; щоб порівняти іменовані числа, вони так само повинні бути подані в одних одиницях вимірювання; у цьому випадку всі числа подані в сантиметрах: 41 см більше за 34 см, тому 49 см - 8 см > 34 см.

Подаємо в сантиметрах 3 дм 6 см = 36 см; додаємо числа сантиметрів: 36 см + 3 см = 39 см; подаємо в сантиметрах 4 дм = 40 см; порівнюємо числа сантиметрів: 39 см менше ніж 40 см; робимо висновок: 3 дм 6 см + 3 см < 4 дм.

Ознайомлення дітей із поданням числа метрів у дециметрах

Нову одиницю вимірювання довжини (метр) введено за аналогією з одиницями лічби.

Уважно розгляньте запис у верхньому рядку; у нижньому рядку.

Що в них спільне?

Коментар. У 1 десятку — 10 одиниць, а в 1 метрі — 10 дециметрів. У 3 десятках — ЗО одиниць; у 3 м буде стільки дециметрів, скільки одиниць у 3 десятках, — ЗО дм.

Дециметрів буде стільки, скільки одиниць у даному числі десятків.

Ознайомлення дітей із поданням числа дециметрів у метрах Чи допоможе запис у верхньому рядку замінити дрібні одиниці вимірювання довжини крупними?

Коментар. 60 — це 6 десятків; у 60 дм буде стільки метрів, скільки десятків у числі 60, — 6 десятків, тому буде 6 м.

30 = 3 десятки; у ЗО дм буде стільки метрів, скільки десятків у числі 30, тому буде 3 м.

Метрів буде стільки, скільки десятків у даному числі.

Закріплення вміння порівнювати іменовані числа Порівняйте іменовані числа.

Коментар. З дм і 3 м — числа в різних одиницях вимірювання, тому подамо 3 м так: 3 м = 30 дм; 3 дм < 30 дм; 3 дм < 3 м. Можна

міркувати інакше: порівнюють однакові числа дециметрів і метрів; метр — це більш крупна одиниця вимірювання, тому 3 дм < 3 м.

70 дм і 7 м — числа в різних одиницях вимірювання, їх слід привести до однієї одиниці вимірювання: 70 дм = 7 м; 7 м = 7 м. Формування вміння додавати або віднімати іменовані числа Виконайте додавання і віднімання іменованих чисел.

Коментар. 9 м - 60 см — іменовані числа, подані в різних найменуваннях, приведемо їх до одного найменування: 9 м = 90 дм; 90 дм - 60 дм = 30 дм = 3 м. Або: 60 см = 6 м; 9 м - 6 м = 3 м.

Формування вміння замінювати складене іменоване число простим, і навпаки

1. Розгляньте, як замінили двоцифрове число дециметрів складеним іменованим числом. Який висновок можна зробити?

41 дм = 4 м 1 дм 53 дм = 5 м 3 дм 64 дм = 6 м 4 дм

При поданні числа дециметрів у метрах і дециметрах метрів буде стільки, скільки десятків у числі дециметрів; окремих дециметрів буде стільки, скільки одиниць у цьому числі.

2. Користуючись правилом, подайте в метрах і дециметрах іменовані величини.

Якщо вам важко, то спробуйте міркувати за зразком:

18 дм = 10 дм + 8 дм = 1 м 8 дм.

Коментар. У числі 36 — 3 десятки й 6 одиниць, тому 36 дм = 3 м 6 дм.

Або: 36 = 30 + 6, тому 36 дм = ЗО дм + 6 дм = 3 м 6 дм.

3. Скільки дециметрів в 1 метрі? [10 дм = 1 м.] Розгляньте розв'язання і подумайте, як можна міркувати при поданні складеного іменованого числа як простого.

1 м 6 дм = 16 дм 4 м 7 дм = 47 дм 8 м 2 дм = 82 дм

При поданні складеного іменованого числа, що представлене в метрах і дециметрах, у вигляді простого іменованого числа — у дециметрах — міркуємо так:

• десятків у числі дециметрів буде стільки, скільки метрів у складеному іменованому числі;

• одиниць буде стільки, скільки дециметрів у складеному іменованому числі.

4. Користуючись правилом, замініть складене іменоване число простим.

Якщо вам важко, то спробуйте міркувати за зразком:

1 м 2 дм = 10 дм + 2 дм = 12 дм.

Коментар: 1 м 6 дм — десятків у числі дециметрів буде стільки, скільки метрів, тому буде 1 десяток; а одиниць стільки, скільки дециметрів; маємо 1 десяток і 6 одиниць — 16 дм. Або: 1 м 6 дм, їм — це 10 дм, тому маємо 10 дм + 6 дм = 16 дм.

Продовження формування вміння порівнювати іменовані

числа

Порівняйте іменовані числа.

Коментар: щоб порівняти іменовані числа, їх потрібно подати в однакових найменуваннях:

4 дм 2 см = 42 см; порівнюємо: 42 см > 40 см, тому 4 дм 2 см > 40 см.

9 м 7 дм і 9 м 5 дм. Можна подати складене іменоване число у вигляді простого: 9 м 7 дм = 97 дм, 9 м 5 дм = 95 дм; порівнюємо 97 дм > 95 дм, тому 9м7дм>9м5 дм. Можна і не подавати складене іменоване число у вигляді простого, достатньо порівняти спочатку числа метрів — вони однакові, а потім перейти до порівняння чисел дециметрів — 7 дм > 5 дм, тому 9м7дм>9м5 дм.

МІСТКІСТЬ

Надалі відбувається ознайомлення учнів з іншою величиною — місткістю, або об’ємом. Одиницею місткості є 1 літр (записують 1 л).

Місткість сипких та рідких речовин прийнято називати об’ємом.

Учитель з’ясовує, чи відомо учням, якими мірами вимірюють молоко, керосин, бензин, олію та взагалі рідини. Дітям пропонується порівняти місткість різноманітних посудин. Спочатку порівняння здійснюється «на око» (для порівняння пропонуються посудини, які яскраво розрізняються за своєю місткістю). Потім учням пропонується порівняти об’єми посудин, про які «на око» сказати неможливо, яка з них має більшу (меншу) місткість. Учитель нагадує дітям, як подібну проблему вирішили під час порівняння довжин відрізків, коли не можна було встановити, який із них довший (коротший) ані «на око», ані накладанням: обирали одиницю вимірювання, підраховували, скільки разів вона

містилася в довжині кожного відрізка, і порівнювали отримані іменовані числа. Під час порівняння посудин за місткістю хід міркувань може бути такий самий: треба обрати одиницю вимірювання місткості, наприклад банку, що містить 1 літр; банкою налити воду в кожну посудину і підрахувати число літрів, що міститься в кожній посудині; порівняти отримані іменовані числа і зробити висновок.

Отже, одиницею місткості є 1 літр. Учитель демонструє учням літрову кружку, літрову склянку, літрову банку, ківш тощо. Переливаючи воду з літрової банки в кружку і з кружки в склянку, а потім у кожну з посудин, учні переконуються в тому, що в усіх цих посудинах міститься однакова кількість води — 1 літр.

Далі учні серед інших посудин навчаються відшукувати ті, місткість яких дорівнює 1 літру. Також необхідно познайомити їх із посудинами, що мають об’єм понад 1 літр (чайник, каністра, відро, бідон тощо). Потім учні навчаються вимірювати об’єм посудин та відміряти задану кількість літрів. Важливо навчити дітей визначати об’єм посудин «на око». Вони повинні знати об’єми стандартних посудин: банок об’ємом 1 л, 2 л, 3 л, 5 л; відер місткістю 8 л, 10 л, 12 л.

Одиниця вимірювання місткості 1 літр застосовується також при розв’язуванні сюжетних задач.

МАСА

Третьою величиною, з якою знайомляться учні, є маса. Перші уявлення про те, що предмети мають масу, діти отримують у повсякденній практиці ще в дошкільний період. Взявши предмети в руки, діти відчувають, який предмет важчий, а який легший. Однак чуттєвий досвід дошкільників є недостатнім, тому порівнювати масу двох предметів «на руку» діти можуть, тільки якщо предмети різко відрізняються масами один від одного.

Перша одиниця вимірювання маси — кілограм. Учителю потрібно підвести дітей до необхідності вимірювати масу предметів; це здійснюється аналогічно тому, як їх підводили до необхідності вимірювати довжину та місткість. Часто визначити «на руку», який предмет легший (важчий), не можна, тому слід вчинити так само, як і в тих випадках, коли «на око» не можна порівняти довжини двох відрізків або місткості двох посудин; для цього потрібно здійснити процес вимірювання довжини або місткості. Так само треба зробити і при порівнянні мас предметів.

У чому полягає процес вимірювання? Треба обрати одиницю вимірювання — еталон, підрахувати, скільки разів він міститься

у величині кожного предмета, а потім порівняти отримані іменовані числа і зробити висновок. За одиницю вимірювання маси прийнято 1 кілограм (записують 1 кг). Очевидно, що «на руку» вимірювати маси предметів, навіть із застосуванням еталонів (гир в 1 кг) не можна. Для вимірювання маси використовується спеціальний прилад — терези. Терези можуть бути різні (учитель демонструє різні конструкції терезів — талькові, електронні тощо); на уроці використовуються талькові терези.

Учитель приносить на урок кілька предметів масою 1 кг. Кожний із цих предметів має масу 1 кг — таку саму, як і кілограмова гиря. Учитель ілюструє це за допомогою терезів.

Для того щоб сформувати конкретні уявлення про кілограм, доцільно дати учням потримати предмети з масою 1 кг і порівняти їх із предметами, які важчі за 1 кг. Далі за допомогою терезів учитель демонструє, що решта предметів має масу більшу або меншу за кілограм.

Учні знайомляться з гирями вагою 1 кг, 2 кг, 5 кг. Учитель показує, як користуватися терезами, і учні приступають до зважування кількох відібраних предметів, маса яких дорівнює цілому числу кілограмів. Процес зважування полягає в тому, що:

1) на терези кладуть предмет;

2) підбирають гирі так, щоб обидві шальки терезів перебували в рівновазі;

3) роблять висновок про масу даного предмета.

Учні виконують вправи з відважування: відважують 1 кг, 2 кг, 3 кг солі, круп тощо. Процес відважування полягає в тому, що:

1) на одну шальку терезів ставлять гирі, маса яких відповідає зазначеному числу кілограмів;

2) на іншу шальку терезів насипають стільки круп (солі тощо), щоб терези прийшли в рівновагу;

3) роблять висновок про те, скільки круп (солі тощо) відважили.

У подальшому для розвитку вміння оцінювати масу «на око» і «на руку» учням пропонується перед зважуванням спробувати прикинути, більшою чи меншою за 1 кілограм є маса певного вантажу, а потім перевірити своє припущення зважуванням.

Доцільним для розвитку вміння зважувати предмети є включення до матеріалів уроків задач, які відтворюють процес зважування, наприклад: «На одній шальці терезів стоїть ящик із яблуками, а на іншій — дві гирі по 5 кг. Терези перебувають у рівновазі. Яка маса ящика з яблуками?».

ЧАС

Програмою для 1 класу передбачено вивчення таких одиниць вимірювання часу: доба, тиждень; вимірювання часу за годинником у межах годин. Учитель повинен правильно формувати уявлення учнів про одиниці вимірювання часу як про конкретні проміжки часу.

У зв’язку з практичною необхідністю спочатку формується поняття про тиждень — через запам’ятовування й називання днів тижня. Діти засвоюють назви днів тижня: понеділок, вівторок, середа, четвер, п’ятниця, субота, неділя. Для формування конкретних уявлень слід повідомити учням, що від понеділка до наступного понеділка мине рівно тиждень; пропонуємо дітям розповісти, що вони робили в суботу на минулому тижні і що планують робити в суботу на цьому тижні. Таким чином, у дітей формується уявлення про тиждень як про проміжок часу, який містить 7 діб.

У 1 класі поняття «доба» вводиться як проміжок часу, який складається із ранку, дня, вечора та ночі. Формуючи в дітей уявлення про добу, учитель спирається на близькі їм спостереження: від початку занять сьогодні до початку занять завтра мине одна доба. Доба — це ранок, день, вечір, ніч.

Важливо уточнити уявлення, які пов’язані з поняттями «вчора», «позавчора», «завтра», «сьогодні», «післязавтра». Для цього пропонуємо розповісти учням, що вони робили вчора, сьогодні, що збираються робити завтра, який сьогодні день тижня, яке число, яке число буде завтра, яке було вчора, тощо.

Доба містить 24 години. Підрахунок доби починається опівночі.

Час вимірюють за допомогою годинника. Цей прилад показує, котра година доби триває зараз. На циферблаті годинника 12 поділок: 1, 2, ..., 12. У годинника дві стрілки: довга і коротка. Якщо довга стрілка стоїть на 12-й поділці, то коротка стрілка показує, котра зараз година.

Коли визначаєте час за годинником, потрібно називати частину доби. Наприклад: 10-та година ранку, 10-та година вечора; 4-та година дня, 2-га година ночі тощо.

Коротка (годинна) стрілка проходить циферблат годинника два рази за добу. На годиннику 12 поділок, тому доба містить 12 + 12 = 24 години. Тож, визначаючи час за годинником, можна не називати частину доби, але слід пам’ятати: якщо триває ніч або ранок, то просто називаємо число, яке показано на годиннику;

якщо триває друга половина доби — день, вечір, ніч, то годинна стрілка проходить по циферблату годинника вже другий раз, тому треба до числа, яке показує годинник, додати ще 12. Таким чином, 5-та година ранку читається як 5-та година; 5-та година вечора — як 17-та година; 3-тя година ночі — як 3-тя година; 3-тя година дня — як 15-та година тощо.

Доцільно пропонувати дітям достатню кількість завдань на визначення часу за годинником. Це можуть бути малюнки або наочний посібник — годинник.

ГРОШІ

У 1 класі під час вивчення нумерації чисел першого десятка діти знайомляться із монетою 10 копійок. При вивченні нумерації і арифметичних дій у концентрі «Сотня» вводяться монети 25 та 50 копійок і, нарешті, діти встановлюють, що 1 гривня — це 100 копійок.

Учням повідомляється, що предмети, які купують, є товарами. Товари коштують грошей, це їхня вартість. Пропонуються вправи на обчислення вартості покупки, величини здачі, на порівняння вартостей товарів, на визначення того, якими монетами можна заплатити за покупку або якими монетами можна дати здачу, тощо.

 

 

Це матеріал з посібника "Методика навчання математики у 1-2 класах" Скворцова, Онопрієнко