Інформація про новину
  • Переглядів: 489
  • Дата: 5-02-2022, 15:13
5-02-2022, 15:13

22. Розв'язування задач з математики засобами табличного процесора

Категорія: Інформатика





Попередня сторінка:  21. Практична робота 5. «Упорядкування ...
Наступна сторінка:   23. Поняття та призначення баз даних

На сьогоднішній день електронні таблиці широко використовуються в різних професійних галузях. Вони можуть стати у пригоді і при розв’язуванні завдань з різних навчальних предметів. У даному параграфі розглянемо використання електронних таблиць для розв’язування математичних задач.

ЗАДАЧА 1

Розв’язати систему рівнянь графічним способом (рис. 22.1).

де а, b, c, k і d — довільні числові коефіцієнти. При зміні коефіцієнтів мають змінюватися корені системи рівнянь та зовнішній вигляд графіків функцій.

1. Розташуйте коефіцієнти рівнянь системи у клітинках програми MS Excel так, як це представлено на рис. 22.2.

2. Створіть таблиці даних для побудови графіків. Для змінної х установіть значення від -5 до 5 з кроком 0,5.

a. До клітинки А6 уведіть значення -5.

b. На вкладці Основне оберіть в меню інструмента Заповнити команду Прогресія.

c. У вікні, що відкриється, встановіть За стовпцями, крок — 0,5, граничне значення — 5.

d. Натисніть ОК.

3. Для змінної у введіть формулу: =$A$3*A6A2+$B$3*A6+$C$3 до клітинки В6, та виконайте автозаповнення для її копіювання. Посилання на клітинки А3, В3 та С3 фіксуємо, оскільки вони є сталими.

В результаті дані для побудови першого графіка створено. Графіком другої функції буде пряма, отже, для її побудови достатньо всього дві точки. Для х доцільно обрати максимальне та мінімальне значення змінної х, що містить таблиця даних для побудови першого графіка, а значення змінної у обчислити за формулою.

4. До клітинки Е6 уведіть «-5», а до клітинки Е7 — «5».

5. У клітинці F6 уведіть формулу =$E$3*E6+$F$3. Тут також зафіксовано посилання на клітинки Е3 та F3, оскільки значення коефіцієнтів рівняння є сталими. Застосуйте до формули автозаповнення.

6. Побудуйте графік першої функції.

a. Виділіть діапазон з даними.

b. На вкладці Вставлення в меню інструмента точкової діаграми оберіть Точкову діаграму з гладкими лініями.

7. Додайте до діаграми графік другої функції.

a. На вкладці Конструктор оберіть інструмент Вибрати дані.

b. Натисніть кнопку Додати. В результаті з’явиться вікно Редагування ряду.

c. В даному вікні у полі значення ряду х оберіть діапазон Е6:Е7.

d. В полі значення ряду у оберіть діапазон F6:F7.

e. Натисніть ОК два рази.

Використовуючи побудовану діаграму, можна вже визначити корені даної системи рівнянь. Це будуть координати точок, що розташовані на перетині побудованих графіків функцій. Для візуалізації даних так, як це представлено на рис. 22.1, необхідно виконати ще додаткові розрахунки. Так, точки, якими позначено перетин діаграм, є маркерами, що містять координати, значення яких є розв’язками системи рівнянь. Отже, для знаходження значень координат цих точок ми маємо розв’язати систему рівнянь. А потім за цими даними побудувати ще один ряд даних. Пунктирні лінії, що з’єднують червоні маркери з віссю х — це також графіки, для яких потрібно спочатку створити таблиці даних, а потім за цими таблицями побудувати графіки.

Розв’яжемо систему рівнянь.

Оскільки обидві праві частини дорівнюють у, прирівняємо їх:

Перенесемо усі доданки з правої частини рівняння в ліву:

Зведемо подібні доданки.

У результаті отримаємо звичайне квадратне рівняння. Розв’яжемо його в середовищі MS Excel. Щоб не плутати назви коефіцієнтів даного квадратного рівняння з коефіцієнтами першого рівняння системи, надамо їм імена о1, b1, c1, де о1 = а, b1 = b — k, сі = c — d.

8. До клітинки E9 уведіть формулу =А3 (клітинка має містити значення коефіцієнта оі).

9. До клітинки E10 уведіть формулу =B3-E3 (клітинка має містити значення коефіцієнта b1).

10. До клітинки E11 уведіть формулу =C3-F3 (клітинка має містити значення коефіцієнта c1).

11. У клітинці Е12 обчисліть дискримінант квадратного рівняння. Для цього введіть формулу =E10A2-4*E9*E11.

12. У клітинці D14 уведіть формулу знаходження першого кореня рівняння: =IF(E12<0;NA();(-E10+SQRT(E12))/(2*E9)).

В даній формулі враховано, що якщо дискримінант буде від’ємним, то значення клітинки буде мати помилку, що означає — значення не доступне. За умови відображення такої помилки графік будуватися не буде.

13. У клітинці D15 уведіть формулу знаходження другого кореня рівняння самостійно.

14. Знайдіть за даними значеннями x відповідні значення у, підставляючи їх у другу функцію. Отже, введіть до клітинки Е14 формулу =$E$3*D14+$F$3, тут фіксуйте посилання на клітинки Е3 та F3, оскільки вони є сталими.

15. Скопіюйте формулу нижче, застосувавши автозаповнення.

16. Зменшіть розрядність одержаних координат точок до одного знака після коми з допомогою інструменту Зменшити розрядність.

17. На основі одержаної таблиці даних (рис. 22.3) додайте ряд даних для побудови маркерів.

a. Виділіть діаграму на вкладці Конструктор.

b. Оберіть інструмент Вибрати дані.

c. Натисніть кнопку Додати.

d. У полі значення ряду х оберіть діапазон D14:D15.

e. У полі значення ряду y оберіть діапазон Е14:Е15.

f. Натисніть два рази ОК. В результаті ви одержите лінію, що з’єднує вказані точки.

18. Змініть тип діаграми. Для цього оберіть інструмент Змінити тип діаграми та встановіть тип Точкова, що містить лише маркери.

19. Змініть формат маркерів.

a. В контекстному меню маркерів оберіть команду Формат ряду даних.

b. Оберіть інструмент Заливка й контур.

c. Оберіть Маркер.

d. Установіть червоний колір заливки маркера та відсутність контуру маркера.

20. Додайте значення координат маркерів.

a. Виділіть маркери.

b. На вкладці Конструктор в меню інструменту Додати елемент діаграми оберіть команду Підписи даних 4 Над.

c. Для редагування відображених даних в контекстному меню даних оберіть команду Формат підписів даних.

d. Залиште прапорці біля опцій Значення х та Значення y і залиште в якості роздільника крапку з комою. При необхідності перемістіть дані для зручного відображення.

21*. Додайте пунктирні лінії, що з’єднують червоні маркери з віссю х.

22. Виконайте остаточне форматування побудованої діаграми.

ЗАДАЧА 2

Дано координати вершин трикутника (значення кожної координати належить проміжку від -10 до 10). Побудувати трикутник за його координатами (рис. 22.4), знайти довжини сторін трикутника, периметр та площу.

1. Задані координати вершин трикутника розташуйте у клітинках програми MS Excel, як на рис. 22.5.

Зверніть увагу, що в даній таблиці перша координата повторюється. Це потрібно для того, щоб при побудові точкової діаграми відбувалося з’єднання третьої координати з першою. Отже, якщо до діапазону В2:С5 користувач уводить значення координат самостійно, то у клітинках В6, С6 необхідно ввести формули.

2. До клітинки В6 уведіть формулу =В2, а до клітинки С6, відповідно, формулу =С2.

3. Побудуйте трикутник.

a. Виділіть діапазон В2:С5.

b. На вкладці Вставлення в меню інструмента точкової діаграми оберіть Точкова діаграма з прямими лініями та маркерами.

4. Встановіть для осі x та у мінімальне значення -10, максимальне 10.

a. У контекстному меню осі оберіть Формат осі... .

b. У вікні, що відкриється, встановіть необхідні значення.

5. Сформуйте підписи маркерів, що містять координати.

a. У клітинці D1 запишіть його назву Координати.

b. У клітинці D2 введіть формулу: =СОМСАТ("(";В2;";";С2;")") та застосуйте до неї автозаповнення для створення підписів іншим координатам.

c. В контекстному меню маркерів оберіть команду Додати підписи даних.

d. Для редагування маркерів в контекстному меню маркерів оберіть Формат підписів даних.

e. Установіть прапорець біля опції Значення із клітинок.

f. У вікні, що з’явилося, встановіть діапазон D2:D4.

g. Натисніть ОК.

h. У вікні Формат підписів даних заберіть зайві прапорці.

i. Для зручного відображення створених підписів даних перемістіть їх у бажане місце.

6. Подальше форматування діаграми побудови трикутника ви маєте виконати самостійно.

7. Самостійно виконайте обчислення довжин сторін, периметра та площі трикутника у відповідних клітинках за наведеними нижче формулами.

Розв'яжіть задачі 3 і 4.

Висновки

Залежно від того, яку частину адреси зафіксовано та чи зафіксовано її взагалі, розрізняють відносні, абсолютні та змішані посилання на адреси клітинок.

Щоб виконати математичні обчислення, використовують функції з категорії Математичні, для здійснення статистичного аналізу даних використовують функції з категорії Статистичні, для виконання завдань з урахуванням умов використовують функції з категорії Логічні.

У MS Excel можна побудувати такі основні типи діаграм: стовпчасті, секторні, лінійчаті, точкові, гістограми, діаграми з областями.

Для розташування даних таблиці в заданому порядку використовують сортування.

Для автоматичних розрахунків спільних підсумків декількох рядків взаємопов’язаних даних використовують проміжні підсумки.

Для пошуку даних за деякою умовою використовують фільтрацію даних. Для створення простих умов відбору використовують автофільтр, а для більш складних — розширений фільтр.

 

 

Це матеріал з підручника Інформатика 9 клас Казанцева, Стеценко 2022

 




Попередня сторінка:  21. Практична робота 5. «Упорядкування ...
Наступна сторінка:   23. Поняття та призначення баз даних



^