Небесна сфера. Зорі надзвичайно віддалені від Землі. Спостерігаючи їх навіть у телескоп, неможливо визначити, яка з них перебуває далі, а яка — ближче. Проте під час спостережень нам здається, що всі небесні світила перебувають на однаковій відстані — на поверхні велетенської сфери, у центрі якої розташований спостерігач (мал. 184). Природно, що, вивчаючи зоряне небо, використовують його модель — небесну сферу.

Небесна сфера — це уявна сфера довільного радіуса із центром у точці спостереження, на яку спроектовані небесні світила.

Точкою спостереження може бути центр Землі, центр Сонця, місце спостереження.

Системи небесних координат. Провівши на небесній і земній сферах деякі кола, отримують точки та лінії, за допомогою яких визначаються небесні координати світил. Від вибору головної площини та точки відліку на ній розрізняють такі системи: горизонтальну, першу екваторіальну, другу екваторіальну, екліптичну та галактичну.

МАТЕМАТИЧНА ДОВІДКА

Горизонтальна система координат пов’язана із Землею, а не із зорями (мал. 185, с. 230). Уявімо себе спостерігачем. Проведемо умовно прямовисну лінію, що проходить через центр Землі, яка збігається з напрямком сили тяжіння в місці спостереження й перетинає небесну сферу в двох точках, які називають зеніт і надир.

Великий круг небесної сфери, площина якого перпендикулярна до прямовисної лінії, називається математичним горизонтом. Математичний горизонт ділить поверхню небесної сфери на дві половини: видиму для спостерігача, з вершиною в зеніті, і невидиму, з вершиною в надирі. Математичний горизонт не збігається з видимим горизонтом спостерігача унаслідок нерівності поверхні Землі й різною висотою точок спостереження, а також викривленням променів світла в атмосфері.

Велике коло, яке проходить через світило, точку зеніту й точку надира, називається вертикальним колом, або вертикалом.

У цій системі однією координатою є або висота світила над горизонтом h, або його зенітна відстань z (очевидно, z = 90° - h), іншою — азимут A (мал. 185).

Мол. 185. Горизонтальна система координат

Висота h відраховується по вертикалу від площини горизонту зі знаком «плюс» у видимій півкулі небесної сфери (від 0 до +90°) і зі знаком «мінус» — у невидимій (від 0 до -90°). Круг небесної сфери, на якому всі точки мають однакові висоти, аналогічний географічній паралелі, називається альмукантаратом.

Аналогом географічної довготи в горизонтальній системі координат є азимут. Як відомо, за початок відліку географічної довготи беруть Грін-віцький меридіан — нульовий, який проходить недалеко від Лондона. Що ж є точкою відліку азимута на небесній сфері?

Для цього зробимо додаткові побудови на небесній сфері (мал. 186).

Пригадаймо, що на поверхні земної кулі є умовні точки — географічні полюси, де вісь обертання Землі перетинає поверхню планети (N, S — відповідно Північний і Південний полюси). Якщо продовжити вісь обертання Землі в космос, то на небесній сфері ми отримаємо дві точки перетину, які називаються полюсами світу (мал. 211): Північний полюс світу Р (у сучасну епоху біля Полярної зорі) і Південний полюс світу Р (у сузір’ї

Октант). У той час як Земля обертається навколо своєї осі, полюси світу залишаються нерухомими на небесній сфері, а всі інші точки на ній обертаються навколо цих полюсів, роблячи один оберт за добу (зоряна доба). За тривалого спостереження отримують фотознімки, що ілюструють обертання небесної сфери (мал. 187). Для земного спостерігача обертання відбувається проти годинникової стрілки навколо Північного полюса світу (умовно — навколо Полярної зорі).

Великий круг небесної сфери, площина якого перпендикулярна осі світу, називається небесним екватором. Іншими словами, небесний екватор — це проекція земного екватора на небесну сферу.

Небесний екватор перетинається з математичним горизонтом у двох точках: точці сходу й точці заходу. Точкою сходу називається точка перетину математичного горизонту з небесним екватором, де всі точки небесного екватора піднімаються над горизонтом.

Великий круг небесної сфери, площина якого проходить через прямовисну лінію та вісь світу, називається небесним меридіаном.

Лінія перетину площини небесного меридіана та площини математичного горизонту має назву полуденна лінія.

Небесний меридіан перетинається з математичним горизонтом у двох точках: точці півночі й точці півдня. Точкою півночі називається та, що розташована ближче до Північного полюса світу.

Тепер можемо вказати, що азимут А світила відлічують від точки півдня S уздовж горизонту в бік заходу до вертикала світила (мал. 213).

У геодезії прийнято відлічувати азимути від напрямку на точку півночі за годинниковою стрілкою (через точки сходу, півдня та заходу) від 0 до 360°. Тим самим астрономічні та геодезичні азимути відрізняються один від одного на 180°, тому важливо у вирішенні того чи іншого завдання на небесній сфері виявити, з яким саме азимутом доводиться мати справу.

Недоліком горизонтальної системи координат є те, що кожна з координат світила безперервно змінюється внаслідок обертання небесної сфери.

Щоб описати особливості екваторіальної системи координат (першої і другої), знову зробимо допоміжні побудови на небесній сфері (мал. 189).

Цього разу позначимо на ній екліптику. Екліптика — великий круг небесної сфери, перетин небесної сфери та площини земної орбіти. Екліптикою здійснюється видимий річний рух Сонця по небесній сфері. Площина екліптики перетинається з площиною небесного екватора під кутом ε = 23°26'.

Екліптика перетинається з небесним екватором у двох точках — точці весняного рівнодення й точці осіннього рівнодення. Точка весняного рівнодення особлива тим, що Сонце щорічно проходить через цю точку, переходячи з Південної небесної півкулі в Північну. Відбувається це приблизно 21 березня, у день весняного рівнодення. Точка весняного рівнодення позначається знаком сузір’я Овна Υ, хоча перебуває вона в сузір’ї Риб. У точці осіннього рівнодення Сонце переходить з Північної півкулі небесної сфери в Південну.

Точки екліптики, віддалені від точок рівнодення на 90° називаються точкою літнього сонцестояння (у Північній півкулі) і точкою зимового сонцестояння (у Південній півкулі).

У екваторіальній системі небесних координат вихідною площиною є небесний екватор. Координатою, аналогічною географічній широті на Землі, у цьому разі є схилення світила, δ — кут між площиною небесного екватора й напрямком на об’єкт. Схилення відлічується за так званим колом схилень (велике коло небесної сфери, що проходить через світило й полюси світу) від площини небесного екватора зі знаком «плюс» в Північній півкулі небесної сфери і зі знаком «мінус», тобто від +90 до -90°. Полярну відстань, р визначають за формулою: p = 90° - δ.

Геометричним місцем точок з однаковими схиленнями є добова паралель — мале коло небесної сфери, площина якого паралельна небесному екватору.

Інша координата в екваторіальній системі вводиться двома способами (мал. 190).

У першій екваторіальній системі координата, аналогічна земній довготі, називається годинним кутом (t) і вимірюється в годинній мірі — годинах, мінутах і секундах. Годинний кут відраховується від південної частини небесного меридіана в напрямку добового обертання небесної сфери до кола схилення світила. Унаслідок обертання годинний кут одного й того самого світила протягом доби змінюється в межах від 0 до 24 год. Годинний кут залежить не тільки від часу спостережень, а й від місця спостережень на земній поверхні.

У другій екваторіальній системі координата, аналогічна земній довготі, у цьому випадку називається прямим сходженням (піднесенням) (α) і відраховується в годинній мірі в напрямку, протилежному напрямку обертання зоряного неба від площини, що проходить через вісь світу і точку весняного рівнодення, і яка обертається разом з усією небесною сферою. Для різних світил вона має значення від 0 до 24 год. Проте, на відміну від годинних кутів, величина прямого сходження одного й того самого світила не змінюється внаслідок добового обертання небесної сфери й не залежить від місця спостережень на поверхні Землі.

Висота Ті, зенітна відстань г, азимут A і годинний кут t світил постійно змінюються внаслідок обертання небесної сфери, оскільки відлічуються від точок, не пов’язаних із цим обертанням.

Схилення δ, полярна відстань p і пряме сходження α світил (мал. 191) під час обертання небесної сфери не змінюються, але вони можуть змінюватися внаслідок рухів світил, не пов’язаних з добовим обертанням.

Подібно до того, як географічні карти будуються на сітці географічних координат, зоряні карти будуються на сітці другої екваторіальної системи координат. Користуючись схиленням δ і прямим сходженням α, можна скласти списки зір у порядку зростання їх прямого сходження. Такі списки називають зоряними каталогами.

В екліптичній системі основною площиною є площина екліптики. Екліптична система історично з’явилася раніше другої екваторіальної. Вона була зручною тому, що стародавні кутомірні інструменти, такі, наприклад, як армілярна сфера, були пристосовані для вимірювання безпосередньо екліптичних координат Сонця, планет і зір. Тому екліптична система є основою всіх старовинних зоряних каталогів й атласів зоряного неба.

Галактична система небесних координат використовується для вивчення нашої Галактики, вона стала застосовуватися порівняно недавно. Основною площиною в ній є площина галактичного екватора, тобто площина симетрії Чумацького Шляху.

ЗНАЮ, вмію, розумію

1. Чому в астрономії існують різні системи небесних координат?

2. Покажіть основні точки, лінії та кола небесної сфери на її малюнку чи моделі.

3. Спостерігаючи за зорею помічають, що вона піднімається все вище й вище. У який бік небосхилу дивиться спостерігач?

4. Чому відлік прямих сходжень ведеться із заходу на схід, а не у зворотному напрямку?

5. У яких частинах небосхилу висота світил безперервно збільшується, а в яких — зменшується?

6. Чи є різниця між Північним полюсом світу і точкою півночі?

7. Які важливі кола небесної сфери не мають відповідних кіл на Землі?

ВПРАВА 34

1. Які горизонтальні координати точок півдня, півночі, заходу, сходу?

2. Коли висота Сонця дорівнює нулю? Коли азимут Сонця дорівнює нулю?

3. В астрономічному календарі дано астрономічні азимути сходу та заходу Сонця: 1 січня ±47°; 1 березня ±78°; 1 травня ±119°; 1 липня ±136°. Визначте азимути сходу й заходу для цих дат, відкладаючи кути від точки півдня на захід.

4. Чому дорівнює схилення зеніту, якщо висота полюса над горизонтом дорівнює 49°?

5. На скільки градусів від полюса віддалена зоря із схиленням 0°, 20°, 70°?

6. Укажіть схилення та пряме сходження точки весняного рівнодення.

7. Висота полюса світу над горизонтом 50°. Яке схилення точки півдня?

8. Прямі сходження зір, що дорівнюють 284°15Ί7", 17°57Ό1", 191°13'59" виразіть у годинах, мінутах і секундах. Прямі сходження 3^h 17^m 09^s, 19^h 02^m 19^s, 21^h 00^m 03^s виразіть у градусній мірі.

 

Це матеріал з підручника Фізика і астрономія за 10 клас Засєкіна (профільний рівень)