1. Пригадайте, як називаються лінії, що утворюють на глобусі градусну сітку. 2. Назвіть відмінності між абсолютною й відносною висотою місцевості.

ТОПОГРАФІЧНІ КАРТИ. Топографічну карту створюють за певними математичними законами. Це — детальне зображення місцевості, що дозволяє визначити як планове, так і висотне положення точок на ній. Математичні закони забезпечують максимальну точність і зводять до мінімуму спотворення, що виникають при перенесенні поверхні земного еліпсоїда на площину.

Топографічна карта є універсальною географічною картою великого масштабу, яка містить інформацію про рельєф, гідрографію, склад ґрунту, рослинність, об’єкти господар

ства й культури, дороги, кордони, комунікації тощо. За наявності топографічної карти можна легко просуватися наміченим маршрутом.

Чи користувалися ви під час подорожей топографічними картами? Наскільки вдало ви це робили?

Важливими ознаками, що відрізняють топографічну карту від загальногеографічної, є великий і незмінний по всій карті масштаб, глибока деталізація та зображення значної кількості інформації масштабними умовними знаками.

Топографічні зображення місцевості без урахування кривизни поверхні Землі — плани, відображають найдрібніші об’єкти, які не можна зобразити на карті (наприклад точні окреслення предметів на місцевості). На карті навіть великі об’єкти часто зображують умовними знаками. За топографічним планом визначають кількісну характеристику географічних об’єктів, вимірюють ширину річки, дороги. На карті ці об’єкти завжди зображують із перебільшенням (мал. 1).

Мал. 2. Розграфлення і номенклатура аркушів карт масштабу 1 : 1000 000.

РОЗГРАФЛЕННЯ Й НОМЕНКЛАТУРА ТОПОГРАФІЧНИХ КАРТ. Топографічна карта світу, яку складають у рівнокутній проекції Гаус-са—Крюгера (крім карти масштабу 1 : 1 000 000), має багатоаркушевий вигляд. Її поділ на окремі аркуші за певною системою називається розграфленням. Система позначень окремих аркушів номенклатура — залежить від масштабу та географічного розміщення (за географічною широтою й довготою) зображеної на цьому аркуші карти території.

В основу розграфлення й номенклатури топографічних карт усіх масштабів покладене міжнародне розграфлення аркушів карти масштабу 1 : 1 000 000. Уся поверхня Землі поділяється паралелями через 4° на ряди (пояси), меридіанами — через 6° на колони. Сторони трапецій є межами аркушів карти масштабу 1 : 1 000 000. Ряди (пояси) позначаються літерами латинського алфавіту, починаючи від екватора до полюсів. Колони (із заходу на схід від 180°-го меридіана) позначаються арабськими цифрами від 1 до 60. Номенклатура аркуша карти масштабу 1 : 1 000 000 складається з літери, ряду й номера колони, з’єднаних рискою (аркуш карти масштабу 1 : 1 000 000 із Києвом позначається як М-36 (мал. 2).

Оскільки шестиградусні зони відлічують від гринвіцького меридіана, номери зон і колон різняться на 30 (номер колони 1, а зони — 31, номер колони 31, а зони — 1).

Отже, уся земна поверхня зображена на 2640 аркушах карти масштабу 1 : 1 000 000 у вигляді трапецій, розмірами 4° за широтою й 6° за довготою.

За допомогою таблиці 1 назвіть, у межах яких зон (у межах яких колон) розташована територія України.

Територія, яка зображена на одному аркуші карти масштабу 1 : 1 000 000, може бути відображена на кількох аркушах карти більшого масштабу (мал. 3).

За основу розграфлення й номенклатури топографічних карт масштабів 1 : 50 000, 1 : 25 000, 1 : 10 000, 1 : 5000 і 1 : 2000 взято аркуш карти масштабу 1 : 100 000 (мал. 4).

ПРОЕКЦІЯ ТОПОГРАФІЧНИХ ТА ОГЛЯДОВО-ТОПОГРАФІЧНИХ КАРТ. Проекція топографічних та оглядово-топографічних карт є математично

визначеним відображенням поверхні земного еліпсоїда або кулі на площині.

Для створення картографічної проекції на поверхню земного еліпсоїда через певні проміжки наносять паралелі та меридіани. Їх сукупність складає градусну мережу — географічну сітку. Вона є основою для точного нанесення на карту топографічних елементів місцевості та визначає положення кожної окремої точки на земному еліпсоїді. Меридіани й паралелі географічної сітки ділять земний еліпсоїд на сферичні трапеції. Західні та східні сторони

трапецій утворюються дугами меридіанів, а південні та північні — паралелей. Отже, лінійні величини основи трапецій (південні та північні сторони) від екватора до полюсів будуть зменшуватися, а бокові сторони — збільшуватися (якщо при цьому вони обмежені суміжними паралелями, то будуть однаковими).

Для побудови топографічних карт в Україні використовують поперечну циліндричну рівнокутну проекцію Гаусса—Крюгера. У цій проекції до картографічної сітки за зображенням меридіанів і паралелей подібна картографічній сітці поперечно-циліндричної проекції: осьовий меридіан й екватор є прямими, інші меридіани й паралелі — кривими лініями, що перетинаються під прямим кутом. Ця проекція дозволяє отримати зображення великих ділянок земного еліпсоїда, що практично не має спотворень і забезпечує можливість побудови на такій площі системи плоских прямокутних координат. Тому цю проекцію широко використовують у топографо-геодезичних роботах.

Перегляньте на каналі Youtube відеоматеріали: «Encyclopedia Channel 190 Карл Фридрих Гаусс». Обговоріть інформацію на одному з уроків.

Проекція Гаусса—Крюгера застосовується для обчислення плоских прямокутних координат x і у із геодезичних координат B і L поверхні референц-еліпсоїда. В Україні це еліпсоїд Красовського.

Проекцію Гаусса—Крюгера отримують шляхом проекції земної кулі на поверхню циліндра, дотичного до Землі по одному з меридіанів. Для зменшення лінійних спотворень земний еліпсоїд ділиться на геодезичні зони, утворені меридіанами через 6° по довготі, починаючи від гринвіцького (на планах у масштабі 1 : 5000 й більше через 3°). Середній меридіан зони називається осьовим. Нумерація зон ведеться на схід.

Оскільки в поперечно-циліндричній проекції Гаусса—Крюгера проектування здійснюється на поверхню циліндра, що торкається поверхні земного еліпсоїда не по екватору, а по меридіану, масштаб зберігається лише по цьому дотичному меридіану (мал. 5).

У 1825—1830 рр. німецький вчений К. Ф. Гаусс (1777—1875) для обробки Ганноверської тріангуляції (геодезичні вимірювання на місцевості) застосував розроблену ним рівнокутну проекцію. Детальний висновок робочих формул цієї

проекції в 1912 р. виконав його співвітчизник Л. І. Крюгер (1857—1923). Тому поперечна циліндрична рівнокутна проекція отримала назву Гаусса—Крюгера. Обчислюють її аналітично.

Кожна із 60 зон зображується на площині незалежно від інших зон і має самостійну систему прямокутних координат. Початок координат розташований у точці перетину екватора з осьовим меридіаном зони. Положення точки на площині визначається плоскими прямокутними координатами X і Y.

У кожній зоні координати X і Y можуть мати позитивні (абсциси, розташовані на північ від екватора) і негативні (абсциси, розташовані на південь від екватора) значення. Ординати (у кожній зоні), що відлічуються від осьового меридіана на схід, є додатними, на захід — від’ємними. Щоб уникнути від’ємного значення ординат і для зручності їх обчислення, до початку ординат кожної геодезичної зони додають 500 км, тобто початок координат буде: Х₀ = 0; Y₀ = 500 км. Тоді ординати, розташовані на захід від осьового меридіана, матимуть значення менше 500 км, а розташовані на схід — значення більше 500 км. Такі ординати називаються перетвореними. Для визначення зони розташування точки попереду перетвореної ординати вказують номер зони.

Для зручності користування плоскими прямокутними координатами на кожен аркуш топографічної карти, починаючи з масштабу 1 : 200 000, наносять сітку квадратів (кілометрова сітка). Сторони квадратів паралельні осям X та Y заданої зональної системи координат. Розміри сторін залежать від мас

штабу карти. Наприклад, на картах масштабів 1 : 10 000 — 1 : 50 000 сторони квадратів відповідають 1 км на місцевості.

Осьові меридіани зон не паралельні один одному, кілометрові сітки двох суміжних зон не збігаються, тому на картах, розташованих у межах 2° по довготі уздовж західної і східної меж зони, показують виходи координат сітки сусідніх зон.

До 1917 р. для топографічних й оглядово-топографічних карт застосовувалися: рівнокутна конічна проекція Ламберта—Гаусса (карта масштабу 1 : 420 000 і дрібніше); рівновелика псевдоконічна

проекція Бонна (карта масштабу 1 : 126 000); багатогранна проекція (карти масштабів 1: 21 000, 1 : 42 000 та 1 : 84 000). Багатогранна проекція застосовувалася до 1928 р. для карт масштабів 1 : 25 000 — 1 : 200 000.

Карти масштабів 1 : 500 000 та 1 : 1 000 000 спочатку складали в багатогранній конічній проекції, розробленій геодезистом Щеткіним. Із 1928 р. всі карти масштабів 1 : 10 000 — 1 : 500 000 складають у рівнокутній поперечно-циліндричній проекції Гаусса. Карти масштабу 1 : 1 000 000 з 1941 р. складали у видозміненій поліконічній проекції, яку застосовували окремо для кожного аркуша.

ВИСНОВКИ

■ Топографічну карту створюють за певними математичними законами, які забезпечують максимальну точність і зводять до мінімуму спотворення. Топографічні зображення місцевості можуть відображати найдрібніші деталі, які не можна дати на карті.

■ В основу розграфлення й номенклатури топографічних карт усіх масштабів покладене міжнародне розграфлення аркушів карти масштабу 1 : 1 000 000.

■ Для побудови топографічних карт в Україні використовують поперечну циліндричну рівнокутну проекцію Гаусса—Крюгера, яка дозволяє отримати зображення великих ділянок земного еліпсоїда майже без спотворень і тому широко використовується в топографо-геодезичних роботах.

ЗАПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ

1. Доведіть необхідність використання математичних законів для створення топографічних і географічних карт.

2. Обґрунтуйте необхідність складання географічної сітки для створення картографічної проекції на поверхню земного еліпсоїда.

3. За додатковими джерелами порівняйте проекції Гаусса—Крюгера та Мер-катора. Зробіть відповідні висновки.

4. Складіть ескіз топографічного плану одного з поверхів вашої школи. Назвіть математичні закони, які ви використовували під час роботи.

5. Проаналізуйте практичне значення точного картографування окремих ділянок земної поверхні.

Це матеріал з підручника Географія 11 клас Масляк (профільний рівень)