Тема. Узагальнені характеристики стаціонарних зір

1. Визначення відстаней до зір. Хімічний склад зоряної речовини. Температури, світності, розміри, маси зір. Взаємозв'язок між розміром, температурою та абсолютною зоряною величиною.

2. Спектральна класифікація зір. Діаграма Герцшпрунга-Рассела. Джерела енергії зір. Температура у надрах зір. Внутрішня будова зір.

Визначення відстаней до зір. Хімічний склад зоряної речовини. температури, світності,розміри, маси зір. Взаємозв'язок між розміром,температурою та абсолютною зоряною величиною

Зорі розташовані в мільйони разів далі, ніж Сонце, тому горизонтальні паралакси зір відповідно в мільйони разів менші, і виміряти такі малі кути ще нікому не вдавалося. Для вимірювання S — відстаней до зір — астрономи змушені визначати річні паралакси,пов’язані з орбітальним рухом Землі навколо Сонця (рис. 156).У точці C розташоване Сонце; A, B — положення Землі на орбітіз інтервалом 6 місяців; BC = 1 а. о. — відстань від Землі до Сонця(велика піввісь земної орбіти); S — зоря, до якої треба визначитивідстань;

Відстань від Землі до зорі визначається з прямокутного трикутника CBS:

Річний паралакс можна вимірювати тільки протягом кількох місяців, поки Земля, а разом із нею і телескоп, рухаючись навколо Сонця, не перемістяться у космічному просторі. Річні паралакси зір астрономи намагалися визначати ще за часів М. Коперника,що могло стати незаперечним доказом обертання Землі навколоСонця та утвердженням геліоцентричної системи світу. Але тільки 1837 р. В. Струве в Пулковській астрономічній обсерваторії (Росія) визначив річний паралакс зорі Вега (а Ліри). Найбільший паралакс має найближча до нас зоря Проксіма Центавра — p = 0,76",але її в Європі не видно. З яскравих зір, які можна бачити в Україні, найближче до нас перебуває зоря Сіріус (а Великого Пса), річний паралакс якої p = 0,376".

Відстань до зір вимірюють у світлових роках, але в астрономії ще використовують одиницю парсек (пк) — відстань, для якої річний паралакс p = 1" (парсек — скорочення від паралакс-секунда).

Співвідношення між парсеком та світловим роком таке: 1 пк « « 3,26 св. року.

Якщо річний паралакс вимірюється кутовими секундами, то відстань до зір у парсеках можна виразити такою формулою:

Річний паралакс визначає кут, під яким було б видно від зорі велику піввісь земної орбіти (1 а. о.) в перпендикулярномудо променя зору напрямку.

Зоряні величини. Уперше термін «зоряна величина» був уведений для визначення яскравості зір грецьким астрономом Гіппар-хом у II ст. до н. е. Тоді астрономи вважали, що зорі розміщені на однаковій відстані від Землі, тому яскравість залежить від розмірів цих світил. Зараз ми знаємо, що зорі навіть в одному сузір’їрозташовуються на різних відстанях (рис. 158), тому видима зоряна величина визначає тільки деяку кількість енергії, яку реєструєнаше око за певний проміжок часу. Гіппарх розділив усі видимізорі за яскравістю на 6 своєрідних класів — 6 зоряних величин.Найяскравіші зорі були названі зорями першої зоряної величини(рис. 160), більш слабкі — другої, а найслабкіші, які ледве виднона нічному небі, — шостої. У ХІХ ст. англійський астроном Н. Пог-сон (1829-1891) доповнив визначення зоряної величини ще однією умовою: зорі першої зоряної величини мають бути у 100 разівяскравіші за зорі шостої величини (рис. 159). Видиму зоряну величину позначають літерою m. Для будь-яких зоряних величин m₁,m₂ буде справедливе таке відношення їхньої яскравості E₁ та E₂:

Видима зоряна величина m визначає кількість світла, що потрапляє від зорі до нашого ока. Найслабші зорі, які ще можна побачити неозброєним оком, мають m = +6m. Рівняння називають формулою Погсона. Яскравість Е фактично визначає освітленість,яку створюють зорі на поверхні Землі, тому величину E можна вимірювати люксами — одиницями освітленості, які застосовуютьу курсі фізики. Згідно з формулою, якщо різниця зоряних величиндвох світил дорівнює одиниці, то відношення блиску буде « 2,512.

Для визначення видимих зоряних величин небесних світил астрономи взяли за стандарт так званий північний полярний ряд —це 96 зір навколо Північного полюса світу. Найяскравіша середних — Полярна — має зоряну величину m = +2m (рис. 159, 161).

Відносно цього стандарту найслабші зорі, які ще можна побачити неозброєним оком, мають зоряну величину +6m, у бінокль видно зорі до +8m, у шкільний телескоп видно світила до +11m, а за допомогою найбільших телескопів су-часними методами можна зареєструвати слабкі галактики до +28m. Дуже яскраві небесні світила мають від’ємну зоряну величину. Наприклад,

найяскравіша зоря нашого неба Сіріус має видиму зоряну величину m = -1,6m, для найяскра-вішої планети Венери m = -4,5m, а для Сонця m = -26,7m.

Хоча Сонце є найяскравішим світилом на нашому небі, це не означає, що воно випромінює більше енергії, ніж інші зорі(рис. 162). З курсу фізики відомо, що освітленість, яку створюють джерела енергії, залежить від відстані до них, тому невеликалампочка у вашій кімнаті може здаватися набагато яскравішою,ніж далекий прожектор.

Для визначення світності, або загальної потужності випромінювання, астрономи вводять поняття «абсолютна зоряна величина М». Зоряну величину, яку мала б зоря на стандартній відстані r₀ = 10 пк, називають абсолютною зоряною величиною. Приблизно на такій відстані (11 пк, або 36 св. років) від нас розташованазоря Арктур, яка має видиму зоряну величину, що майже дорівнює абсолютній. Сонце на відстані 10 пк мало б вигляд досить слабкої зорі п’ятої зоряної величини, тобто абсолютна зоряна величинаСонця «+5ш. Якщо відома відстань до зорі г в парсеках та її видима зоряна величина m, то абсолютну зоряну величину M можна визначити за допомогою такої формули:

Світність зорі визначає кількість енергії, що випромінює зоря за одиницю часу, тобто потужність випромінювання зорі. За одиницю світності в астрономії приймають потужність випромінювання Сонця 4 • 10²⁶ Вт. Якщо відома абсолютна зоряна величиназорі M, то її світність визначається за допомогою такої формули(рис. 163):

Температуру зорі можна визначити за допомогою законів випромінювання чорного тіла. Найпростіший метод вимірювання температури зорі полягає у визначенні її кольору. Правда, неозброєним оком можна визначити тільки колір яскравих зір, аджечутливість нашого ока до сприйняття кольорів при слабкому освітленні дуже мала (рис. 164). Колір слабких зір можна визначитиза допомогою бінокля або телескопа, які збирають більше світла, тому в окулярі телескопа зорі здаються нам яскравішими. За

температурою зорі розділили на 7 спектральних класів (рис. 165), які позначили літерами латинської абетки: O, B, A, F, G, K,M (англійське прислів’я: «Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me» — «Будьгарною дівчиною, поцілуй мене»). Найвищу температуру на поверхні мають сині зорі спектрального класу О, які випромінюютьнайбільше енергії у синій частині спектра (рис. 166). Кожний спектральний клас поділяється на 10 підкласів: AO, A1... A9. Звичайно у спектрі кожної зорі є темні лінії поглинання, які утворюються в розрідженій атмосфері зорі та в атмосфері Землі й показуютьхімічний склад цих атмосфер. Виявилося, що всі зорі мають майже однаковий хімічний склад, оскільки основні хімічні елементиу Всесвіті — гідроген та гелій, а основна відмінність різних спектральних класів обумовлена температурою зоряних фотосфер.

Радіуси зір. Для визначення радіуса зорі не можна використати геометричний метод, адже зорі розташовуються настільки далеко від Землі, що навіть у великі телескопи ще до недавньогочасу неможливо було виміряти їхні кутові розміри — усі зорі мають вигляд однакових світлих точок. Для визначення радіуса зірастрономи використовують закон Стефана-Больцмана (рис. 166а):

де Q — енергія, що випромінює одиниця поверхні зорі за одиницю часу; ст — стала Стефана-Больцмана; Т⁴ — абсолютна температура поверхні зорі. Потужність, що її випромінює вся зоря з радіусом R, визначається загальною площею її поверхні, тобто:

З іншого боку, таке саме співвідношення ми можемо записати для енергії, що випромінює Сонце (рис. 166в):

Таким чином, з рівнянь (166в, 166г) можна визначити невідомий радіус зорі, якщо відомі радіус і температура Сонця:

де L — світність зорі в одиницях світності Сонця. Виявилося, що існують зорі, які мають радіус у сотні разів більший за радіусСонця, і зорі, що мають радіус менший, ніж радіус Землі (рис. 167).

Радіус зорі можна визначити, вимірюючи її світність та температуру поверхні.

Висновки. Фізичні характеристики зір: світність, температура, радіус, густина суттєво різняться між собою. Між цими характеристиками існує взаємозв’язок, який відображає еволюційний шлях зорі. Сонце за своїми параметрами належить до жовтих зір, які перебувають у стані рівноваги і не змінюють своїх розмірів протягом мільярдів років. У космосі існують зорі-гіганти, які в тисячі разів більші, ніж Сонце, і зорі-карлики,радіус яких менший, ніж радіус Землі.

Контрольні запитання

1. Як визначається світність зір?

2. Як визначається радіус зір?

3. У якій частині спектра випромінюють гарячі зорі?

Спектральна класифікація зір. Діаграма Герцшпрунга-Рассела. Джерела енергії зір. температура у надрах зір. Внутрішня будова зір

Сонце за фізичними параметрами належить до середніх зір — воно має середню температуру, середню світність і т. ін. За статистикою, серед великої кількості різноманітних тіл найбільшетаких, які мають середні параметри. Наприклад, якщо виміряти зріст і масу великої кількості людей, які мають різний вік, тонайбільше буде людей із середніми величинами цих параметрів.Астрономи вирішили перевірити, чи багато в космосі таких зір, якнаше Сонце. Для цієї мети Е. Герцшпрунг (1873-1967) та Г. Рас-сел (1877-1955) запропонували діаграму, на якій можна позначити місце кожної зорі, якщо відомі її температура та світність. Їїназвано «Діаграма спектр-світність», або «Діаграма Герцшпрун-га-Рассела» (рис. 168). Вона має вигляд графіка, на якому по осіабсцис відзначають спектральний клас, або температуру зорі, а поосі ординат — світність. Якщо Сонце — середня зоря, то на діаграмі має бути скупчення точок поблизу того місця, що його займаєСонце. Тобто більшість зір мають бути жовтого кольору з такоюсамою світністю, як і Сонце. Яке ж було здивування астрономів,коли виявилося, що в космосі не знайшли жодної зорі, яку можна вважати копією Сонця. Більшість зір на діаграмі розташованіу вузькій смузі, яку називають головною послідовністю. Діаметризір головної послідовності відрізняються у кілька разів (рис. 169),а їхня світність згідно із законом Стефана-Больцмана (рис. 166а)визначається температурою поверхні. До цієї смуги входять Сонце та Сіріус.

Суттєва різниця в температурі на поверхні зір різних спектральних класів пояснюється різною масою цих світил: чим більша маса зорі, тим більша її світність. Наприклад, зорі головної послідовності спектральних класів O та B у кілька разів масивніші за Сонце, а червоні карлики (рис. 170) мають масу в десятки разів меншу, ніж сонячна. Окремо від головної послідовності на діаграмі розташовуються білі карлики (ліворуч внизу) (рис. 171) тачервоні надгіганти (праворуч уверху), які мають приблизно однакову масу, але значно відрізняються за розмірами. Гіганти спектрального класу М мають майже таку саму масу, як білі карликиспектрального класу В, тому суттєво відрізняється середня густинацих зір. Наприклад, радіус червоного гіганта Бетельгейзе у 400 разів більший, ніж радіус Сонця, але маса цих зір майже однакова, тому червоні гіганти спектрального класу М мають середнюгустину в мільйони разів меншу, ніж густина земної атмосфери.

Типовим представником білих карликів є супутник Сіріуса, радіус якого майже такий, як радіус Землі, а густина має фантастичну величину 3 ■ 10⁶ г/см³, тобто наперсток речовини білого карлика важив би на Землі 10 000 Н. Ще більшу густину мають нейтроннізорі та «чорні діри».

Білі карлики — це зорі, що мають радіус у сотні разів менше сонячного і густину в мільйони разів більшу за щільність води.

Червоні карлики — це зорі, що мають масу меншу, ніж сонячна, але більшу, ніж у Юпітера. Температура і світність цих зір залишаються сталими протягом десятків мільярдів років.

Червоні гіганти — це зорі, що мають температуру 30004000 K і радіус у десятки разів більший, ніж сонячний. Маса цих зір не набагато більша від маси Сонця. Такі зорі не перебувають у стані рівноваги.

Головна загадка «Діаграми спектр-світність» полягає в тому, що в космосі астрономи ще не знайшли хоча б дві однакові зорі,які мають однакові фізичні параметри — масу, температуру, світність, радіус. Наприклад, багато зір належать до спектральногокласу G (Капелла, Кентавра тощо), але немає зір, які були б точно такі, як Сонце. Напевно, протягом еволюції зорі змінюють своїфізичні параметри, тому малоймовірно, що ми зможемо відшукати в космосі ще одну зорю, яка зародилася одночасно з нашимСонцем, маючи тотожні початкові параметри. У «Діаграмі спектр-світність» захована таємниця еволюції зір: деякі зорі тільки що народилися, інші мають середній вік, і, крім того, багато зір закінчують своє існування грандіозними спалахами.

Висновки. Суттєва різниця в температурі на поверхні зір різних спектральних класів пояснюється різною масою цих світил: чим більша маса зорі, тим більша її світність. Щоб перевірити, чи багато існує зір, подібних до Сонця, Е. Герцшпрунг таГ. Рассел запропонували діаграму, на якій можна позначити місце кожної зорі, якщо відомі її температура та світність.

Контрольні запитання

1. Чим пояснюється різниця в температурі на поверхні зір різних спектральних класів?

2. Що таке «Діаграма Герцшпрунга-Рассела»?

3. Що таке головна послідовність зір?

4. Що таке білі карлики?

 

Це матеріал з підручника Астрономія 11 клас Пришляк (профільний рівень) під керівництвом Яцківа Я. С.