Як відомо, більшість благ, які ми споживаємо, є економічними благами, результатами виробничої діяльності. Саме виробники — різноманітні підприємства, використовуючи обмежені ресурси, організують виробництво й постачають продукцію на ринок для споживача, бажаючи покрити свої витрати,а головне, отримати прибуток. Щоб досягти своєї мети, виробники мають визначитися з об’єктом свого виробництва, різними поєднаннями факторів виробництва за певного рівня технології,спланувати свою діяльність, забезпечивши рівновагу виробника.

Для вирішення задач аналізу, планування та прогнозування діяльності підприємства розробляється й використовується виробнича функція. Виробнича функція — це залежність між максимально можливим випуском продукції та кількістю факторіввиробництва, які при цьому використовуються, за певного рівнятехнології. Тобто Q = f(L, K, M), де Q — загальний випуск продукції, L — кількість трудових, K — капітальних, M — матеріальних ресурсів.

Виробнича функція може бути побудована для будь-якої кількості змінних факторів. Залежно від цього функції можуть бути однофакторними та багатофакторними. Однофакторна модель використовується в короткостроковому періоді, коли виробничі потужності змінити неможливо, а обсяги виробництва змінюютьсязалежно від використання більшої чи меншої кількості змінногоресурсу, наприклад кількості працівників. Багатофакторна модель дає можливість з’ясувати залежність обсягу виробництва віддвох і більше факторів. Вона використовується як у короткостроковому (за умови зміни кількості працівників і матеріалів), такі в довгостроковому періоді (коли змінюються навіть виробничіпотужності та технології).

У короткостроковому періоді зміни обсягів виробництва можуть бути досягнені за рахунок зміни використання трудових ресурсів за незмінних витрат капіталу. Результати виробництва при цьому характеризують такі поняття:

• Загальний, або сукупний продукт (Q або

TP — total product) — загальна кількість продукції, виготовлена за певної кількості змінного ресурсу за певний проміжок часу. Графічно він представлений намал. 1. Однак його величина не свідчитьпро те, наскільки ефективно використовуються ресурси.

• Середній продукт змінного фактора (AP —average product) — це кількість продукціїв розрахунку на одиницю змінного ресурсу, тобто відношення обсягу загальногопродукту до витрат змінного фактора (наприклад праці

Із цим показником ми знайомилися, коли обчислювали продуктивність праці. Графічно він представлений на мал. 2. Однак цей показник не характеризує внесок кожного найманого робітника.

Граничний продукт (MP — marginal product) — додатковий обсяг продукту, отриманий у результаті приросту змінного ресурсу

на одну додаткову одиницю, тобто:

Графічно він також представлений на мал. 2.

Оскільки в процесі виробництва всі фактори, що використовуються, залишаються незмінними, окрім одного, кількість якогозбільшується, то неминуче настає момент,коли кожна додаткова одиниця змінного ресурсу додаватиме до загального продукту всеменшу величину. Це суть відкритого ще

в XIX ст. Д. Рікардо закону спадної граничної продуктивності (віддачі). На мал. 1 показано, як в умовах спадної продуктивності, що передбачає незмінну технологію, збільшення змінного фактора призводитьспочатку до різкої зміни загального продукту (Q) на 1-й стадії (вона характеризуєтьсянадлишком постійного фактора та нестачеюзмінного фактора виробництва). Потім випуск продукції сповільнюється щодо витратна 2-й стадії (це найпривабливіша (ефективна) стадія для виробника, оскільки досягається збалансованість факторів виробництва).і на 3-й стадії зростання витрат трудовихресурсів супроводжується вже зниженнямобсягів виробництва (тобто на ній виробництво стає перенасиченим працею та найчастіше призводить до збитків виробника).

Для розв’язання задач із цієї теми важливими є такі зауваження:

• максимального значення загальний продуктдосягає в точці B (мал. 1), коли граничнийпродукт дорівнює 0 (точка B на мал. 2);

• максимального значення середній продуктдосягає в точці A (мал. 1) — у точці дотику променю OA до кривої TP;

• середній продукт зростатиме, докиMP > AP, досягає максимального значення, коли граничний продукт дорівнює середньому продукту (точка A на мал. 2);

• криві середнього й граничного продуктупочинаються з однієї точки при L = 1;

• функцію граничного продукту можна розрахувати як похідну від загального продукту.

У довгостроковому періоді всі фактори є змінними. Широке використання в довгостроковому економічному аналізі отримала виробнича функція вигляду

У довгостроковому періоді обидва фактори виробництва — і праця, і капітал — є змінними, а отже, існують різноманітні їхспіввідношення для виробництва певного обсягу продукції.

Розглянемо ситуацію, коли підприємець використовує два змінні ресурси — працю та капітал, використання яких у різних співвідношеннях дають різні обсяги виробництва (табл. 1).

Табл. 1

обсяги виробництва за умови використання двох змінних ресурсів

як бачимо, зміна витрат капіталу та праці призводить до зміни й обсягів виробництва. якщо брати до уваги зміну лише одного ресурсу (рухаючись зліва направо за рядками), можна спостерігати також зростан

ня обсягів виробництва, але темпи цього зростання вповільнюються, що забезпечує менший приріст загального обсягу продукції. Рухаючись згори донизу кожним стовпчиком,ми бачимо, що при незмінному ресурсі — праця та змінному — капітал, ми маємо такожзростання об’єму виробництва, але й тут простежується дія закону спадної віддачі.

Один і той самий обсяг продукції можна отримати, залучаючи різну кількість ресурсів. Наприклад, для виробництва 45 одиницьвипуску продукції можемо використати3 одиниці капіталу та 1 одиницю праці або1 одиницю капіталу та 3 одиниці праці. Існують також варіанти випуску 60 та 80 одиниць продукції за умови використання різних комбінацій залучення двох ресурсів.Зобразимо графічно вплив змін у ресурсах(праці та капіталу) на загальний випуск продукції (мал. 3).

Крива, що показує різні комбінації змінних ресурсів, які забезпечують однаковий випуск продукції, називається ізоквантою. Наприклад, ізокванта Qj показує всі можливі комбінації ресурсів (L і K), що забезпечуютьмаксимальний випуск продукції 45 одиниць,ізокванта Q₂ — 60 одиниць, а ізокванта Q₃ —80 одиниць.

Властивості ізоквант:

• ізокванта має спадний вигляд;

• ізокванти не перетинаються;

• чим вище розташована ізокванта, тим більший обсяг виробництва вона ілюструє;

• при русі вздовж ізокванти зліва направовона стає більш пологою, оскільки виробник вирішує проблему заміщення факторів виробництва. Гранична норма технологічного заміщення працею капіталу

(MRTS_l, _k) — певна величина капіталу, на яку потрібно зменшити витрати, щобзбільшити витрати праці на одиницю занезмінного обсягу випуску продукції.

Функція Кобба—Дугласа названа на честь професорів Чиказького університету. Економіст Поль Дуглас зібрав статистичні дані за період 1899—1922 рр. щодо обробної промисловості США й у 1927 р. звернувся до математика Чарльза Кобба з проханням формалізувати за допомогою математичної моделі виявлені закономірності впливу праці та капіталу на випуск продукції. У 1928 р. ними було запропоновано саме таку степеневу виробничу функцію.

• через будь-яку точку в просторі LK можна провести ізокванту, тому існує картаізоквант.

Карта ізоквант — це набір ізоквант, кожна з яких показує максимально можливий обсяг виробництва за різних комбінацій ресурсів. Вона є альтернативним способом опису виробничої функції.

Результатом технологічного впливу на виробничу функцію в довгостроковому періоді є збільшення величини випуску за незмінного обсягу ресурсів або виробництво тогосамого обсягу за меншої кількості залучених ресурсів. Графічно це можна проілюструвати зсувом кривої ізокванти ліворучусередину до початку координат.

Оскільки підприємець на придбання ресурсів може виділити обмежену суму коштів, то за аналогією з бюджетною лінією споживача можемо побудувати ізокосту. Ізокос-та — крива, що показує різні комбінаціїзмінних ресурсів, які мають однакову загальну вартість: P_L х L + P_K х L = C, деC — витрати на придбання ресурсів.Властивості ізокост:

• точка перетину ізокости з віссю абсцисозначає максимальну кількість працівників, яку може найняти підприємець напевну суму витрат, із віссю ординат —максимальну кількість капіталу;

• при збільшенні витрат на ресурси ізокос-та зсувається праворуч, при їх зменшенні — ліворуч;

• при зміні ціни одного з ресурсів змінюється нахил ізокости.

• Точка дотику ізокости до ізокванти — церівновага виробника, задіяння конкретноїкількості праці (L₀) і капіталу (K₀) для досягнення максимуму випуску продукціїпри певних витратах (мал. 4).

Рівновагу виробника забезпечує правило мінімальних витрат: підприємство виготовляє певну кількість продукції з мінімальними витратами за такої комбінації ресурсів,коли остання гривня, яка витрачається накожен ресурс, приносить однаковий граничний фізичний продукт, тобто

Це правило аналогічне правилу максимі-зації корисності для споживача.

Подальшим розвитком цього правила є правило максимізації прибутку: підприємство отримує максимум прибутку за такоїкомбінації ресурсів, коли граничні грошовіпродукти ресурсів дорівнюють їх цінам, тоб-

Якщо виробничі можливості підприємства змінюються за інших рівних умов, то сполучивши точки рівноваги виробника, можна отримати лінію розвитку підприємства (ОА) (мал. 5).

Відстань між ізоквантами ілюструє ефект масштабу. якщо відстань між точками рівноваги однакова, це свідчить про постійнийефект масштабу — збільшення обсягів виробництва потребує пропорційного збільшення ресурсів (на мал. 5 — рух із точки а доб та з точки б до в). якщо відстань між точками рівноваги зменшується (рух із точкиб до в та з точки в до г), то йдеться про зростаючий ефект масштабу — збільшення обсягів виробництва досягається за відносної

економії ресурсів. якщо ж відстань між точками рівноваги збільшується (наприклад, рух із точки в до г та з точки г до д), то цеспадний ефект масштабу — збільшення обсягів випуску супроводжується значнимзбільшенням кількості залучених ресурсів.

Таким чином, за допомогою виробничої функції підприємство приймає управлінськірішення щодо можливих комбінацій використання ресурсів для більш технологічно й економічно ефективного процесу виробництва.

НАВЧАЄМОСЯ РАЗОМ

ЗАПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ

1. Визначте сутність виробничої функції. Чим відрізняється виробнича функція в короткостроковомута довгостроковому періодах?

2. Проведіть аналогію між рівновагою споживача тарівновагою виробника.

3. Охарактеризуйте правила ефективного використання ресурсів.

4. Граничний продукт 8-го робітника становить12 одиниць. Середній продукт за умови найму7 робітників дорівнює 15 одиниць. Визначте середній продукт 8 робітників.

5. Виробнича функція фірми має вигляд

де L вимірюється в тис. осіб. Визначте, скільки робітників треба найняти фірмі, щоб середній продукт фірми досяг максимального значення.

6. Фірма здійснює виробничу діяльність, яка описана функцією

Ціна одиниці праці становить 2 грош. од., а ціна одиниці капіталу — 6 грош. од. Визначте величину середнього продукту за умови досягнення фірмою стану рівноваги.

 

Це матеріал з підручника Економіка 11 клас Крупська (профільний рівень)