uabooks.top

1. A Föld méreteinek meghatározása. A Föld gömb alakja lehetővé teszi méreteinek egy olyan módszerrel történő meghatározását, amit először Eratoszthenész görög tudós alkalmazott. A módszer a következőben áll. A földgömb egy földrajzi meridiánján kiválasztunk két pontot: 0₁ és 0₂ (1.27. ábra). Jelöljük a meridián 0_г0₂ ívének hosszát Z-lel, a szögmértékét pedig n-nel (fokokban). Akkor az L meridián

A meridian ívhossza a föld felszínen kiválasztott két pont között (U₁ es 0₂) fokokban egyenlő a kiválasztott pontok földrajzi szélességének különbségével, tehát

Az n meghatározásához Eratoszthenész azt a körülményt használta ki, hogy Asszuán és Alexandria városai ugyanazon a meridiánon fekszenek, a köztük lévő távolság pedig ismert. Egy egyszerű készülék segítségével, amit a tudós szkáphosz-nak nevezett el, megállapította: ha Asszuánban délben, a nyári napforduló idején

a Nap megvilágítja a mély kutak legalját (a zenitben tartózkodik), akkor ugyanebben az időpontban Alexandriában a Nap a függőlegestől a kör 1/50-ed részére tér el (7,2°). Tehát meghatározva az ív l hosszát és n szögét Eratoszthenész kiszámította, hogy a Föld kerülete 252 ezer stadiont tesz ki (stadion ~ 180 m). Tekintettel az akkoriban használt mérőműszerek pontosságára és a kezdeti adatok megbízhatatlanságára a végeredmény eléggé kielégítő volt (a Föld meridiánja hosszának valós középértéke 40 008 km).

Az O_x és 0₂ pontok közötti l távolság (1.27. ábra) pontos mérését természetes akadályok nehezítik (hegyek, folyók, erdők). Ezért az l ív hosszának meghatározása olyan számítások segítségével történik, amelyek csak egy viszonylag rövid távolság, az ún. bázishossz és néhány szög megmérését igénylik. Ezt a geodéziában kifejlesztett módszert háromszögelésnek nevezik (lat. triangulum - háromszög).

A módszer lényege a következő. Az 0_Х0₂ ív - melynek hosszát meg kell határozni - mindkét oldalán 50 km-es távolságokon belül kiválasztanak néhány pontot А, В, C... úgy, hogy minden egyes pontból legalább két másik látható legyen.

Minden pontban piramis alakú tornyok formájában (1.28. a ábra) geodéziai jeleket állítanak, amelyeknek magassága a terepviszonyoktól függően 6 és 55 m között lehet. Minden torony felső részén van egy vízszintes lapos felület, ahol elférhet a megfigyelő és a szögmérő berendezés, azaz a teodolit (1.28. b ábra). Bármely két szomszédos pont közötti távolságot teljesen lapos felületen választják ki, és ezt tekintik a háromszöghálózat bázisának. A bázis hosszát nagy pontossággal, speciális mérőszalagok segítségével mérik meg.

A háromszögben mért szögek és a bázishossz ismerete lehetővé teszik, hogy trigonometriai egyenletek segítségével kiszámítsák a háromszög oldalait, utána pedig - figyelembe véve a görbületét - az O_x0₂ ív hosszát is.

A geodézia fejlődésében fontos volt Snellius (1580-1626) holland tudós javaslata arról, hogy a háromszögelés koordináták átadására is használható. 1615-1617-ben Snellius olyan szögmérést végzett el Hollandiában a meridián ívén, amely 33 háromszögből állt és körülbelül 130 km hosszú volt.

1816 és 1855 között Vaszil Sztruve (1793—1864) csillagász és földmérő vezetésével megmérték a meridián 2800 km hosszú ívét. А XX. sz. 30-as éveiben Feodoszij Kra-szovszkij (1871-1948) professzor vezetésével végeztek nagy pontosságú szögméréseket. Akkoriban nem nagy bázishosszt választottak: 6 és 10 km között. Később, az optikai és rádiólokáció alkalmazásának köszönhetően a bázishosszt 30 km-re növelték. A meridián ívhossza mérésének pontossága 10 kilométerenként ±2 mm tett ki.

A háromszögeléses mérések megmutatták, hogy a meridián l°-os ívének a hossza eltérő a különböző szélességeken: az egyenlítőn 110,6 km, a pólusoknál pedig 111,7 km, azaz a pólusok felé növekszik.

A Föld tényleges alakját semmilyen ismert mértani test nem jelképezheti. Ezért a geodéziában és gravimetriában a Földet geoid alakúnak tekintik, azaz olyan testnek, amelynek felszíne megközelíti a nyugodt óceán felszínét és a kontinensek alatt folytatódik.

Napjainkban a háromszöghálózatok elektronikus radarberendezésekkel vannak ellátva, amelyek földi pontokon vannak elhelyezve, reflektoraik pedig a Föld mesterséges geodéziai műholdjain találhatók. Ez teszi lehetővé a pontok közötti távolságok pontos meghatározását. Ez az irányzat legelterjedtebb és legnépszerűbb a geodéziában. Elérhető az interneten keresztül. A műholdvevőiket Ukrajna számos geodéziai alegységén már napjainkban is széleskörűen alkalmazzák a geodéziai hálózat megújítására, légifotók hozzácsatolására, topográfiai és kataszteri mérésekhez és egyéb munkákhoz.

2. Távolságok meghatározása a vízszintes parallaxis módszerével. A bolygók csillagászati egységekben mért közepes naptávolságát Kepler harmadik törvénye alapján számíthatjuk ki. Ismerve kilométerekben a Föld közepes naptávolságát (azaz 1 CsE értékét), a Naprendszerben minden távolságot kifejezhetünk kilométerekben.

A XX. sz. 40-es évei óta a rádiótechnika lehetővé tette az égitestek távolságának radar általi meghatározását, amiről a fizikaórákon tanultakból tudtok. A távolság-mérés klasszikus módja volt és maradt a szögméréses mértani módszer. Ezzel a módszerrel határozzák meg a messzi csillagok távolságát is, amelyeknél a radareljárás nem alkalmazható. A mértani módszer a parallaktikus elmozdulás jelenségén alapul.

Parallaktikus elmozdulásnak vagy az égitest parallaxisának nevezzük az égitestnek azt a látszólagos elmozdulását, amelyet a megfigyelő helyváltoztatása vált ki.

A Naprendszerben található testek közötti távolságok meghatározásának alapja a vízszintes parallaxisok mérése.

A p szöget, amely alatt a látósugárra merőleges földsugár látható az égitestről, vízszintes (horizontális) parallaxisnak nevezzük (1.29. ábra).

Minél távolabb van az égitest, annál nagyobb a p szög.

Ismerve az égitest vízszintes parallaxisát, meghatározhatjuk a D = SO távolságát a Föld középpontjától. Az égitesthez mért távolság

a Föld

sugara. Ha i?_F-et egynek vesszük, az égitest távolságát kifejezhetjük földsugarakban.

Például a Nap parallaxisa p_Q = 8,794". A Nap parallaxisának a megközelítőleg 149,6 millió km-rel egyenlő Nap-Föld távolság felel meg. Ezt a távolságot tekintik egy csillagászati egységnek (1 CsE). A Naprendszer tagjai közötti távolságokat általában csillagászati egységekben fejezik ki.

Kis szögek esetén sin p ~ p, ha a p radiánokban van megadva.

Ha a p-t ívmásodpercekben fejezzük ki,

pótszorzót kell

bevezetnünk, ahol 206 265 - a másodpercek száma egy radiánban. Ekkor

Ez az egyenlőség jelentősen megkönnyíti az ismert p parallaxis alapján a D távolság kiszámítását.

3. Radareljárás. A Naprendszer tagjai távolságainak meghatározására a legpontosabb mérési módszert — a radareljárást - használják. Megmérve a t időt, amely arra szükséges, hogy a rádióhullám elérje az égitestet, visszaverődjön és

visszaérjen a Földre, az alábbi képlet alapján meghatározzák a testhez mért D távolságot:

ahol c - a fénysebesség, ami körülbelül 3 ■ 10⁸ m/s (pontosabban 299 792 458 m/s).

A radareljárás segítségével a legpontosabban határozták meg a Naprendszerben található testek távolságát, pontosították a Föld kontinensei közötti távolságokat, még pontosabban meghatározták a csillagászati egység értékét (1 CsE = 149 597 870 km).

A lézeres távolságmérés módszerei (például a Holdra szállított speciális radarreflektorok) lehetővé tették a Föld-Hold távolság néhány centiméteres pontossággal történő meghatározását.

4. A Naprendszer tagjai méreteinek meghatározása. A Naprendszer tagjainak megfigyelése közben megmérhető az a szög, amely alatt a Földön tartózkodó megfigyelő számára látható az égitest. Ismerve az égitest szögátmérőjét p (1.30. ábra) és az égitesthez mért D távolságot, az alábbi képlet alapján kiszámíthatjuk az adott test lineáris R sugarát is: R = D sin p.

A vízszintes parallaxis meghataroza-sa szerint a Föld sugara (R_Y) az égitestről p szög alatt látható. Ebből azt kapjuk,

hogy

Mivel a p és p szögek

értéke kicsi, végül ezt kapjuk:

Az égitestek méretei csak akkor határozhatók meg ezzel a módszerrel, ha láthatók a korongjaik.

5. A Föld tömegének meghatározása. Az égitestek egyik legfontosabb jellemzője a tömeg. Az általános tömegvonzás törvényének alkalmazása lehetővé teszi az égitestek, többek között a Föld tömegének meghatározását.

A földfelszín közelében lévő m tömegű testre F = mg nehézségi erő hat, ahol g - a szabadesés gyorsulása.

Ha a test kizárólag a nehézségi erő hatására mozog, akkor az általános tömegvonzás törvényét alkalmazva a szabadesés gyorsulása

és a Föld közép

pontja felé irányul. Tehát tudva, hogy

és a Föld sugara

képlet szerint kiszámíthatjuk a Föld

tömegét: M = 5,97 • 10²⁴kg.

A Föld tömegének és térfogatának ismeretében meghatározható az általános sűrűsége. Az általános sűrűség 5,5 • 10³ km/m³-rel egyenlő. Ugyanakkor a Föld sűrűsége nem állandó, hanem a középpontja felé növekszik.

6. Az égitestek tömegének meghatározása. Az égitestek tömegét többféleképpen is meghatározhatjuk: 1. Megmérve a nehézségi erőt az adott égitest felszínén (gra-vimetrikus módszer). 2. Kepler harmadik általánosított törvényének segítségével.

Az első módszert a Föld esetében feljebb már áttekintettük. Mielőtt megvizsgálnánk a második módszert, ellenőrizzük Kepler harmadik törvényének működését a bolygó u_K sebességgel történő körmozgása esetén.

Tételezzük fel, hogy az m tömegű test v_K lineáris sebességgel, r_K sugarú kör mentén mozog az M tömegű (m « M) test körül (1.31. ábra). Ez akkor lehetséges, ha a

Az egyenlet elliptikus mozgás esetén is igaz, ha a kör r_K sugarát az ellipszis alakú pálya nagy feltengelyének a értékével helyettesítjük. Ebben az esetben a

következő arányt kapjuk:

amelyet így fogalmazhatunk meg: a moz

gáspálya nagy féltengelye köbének vagy a periódusidő négyzetének és a középpontban lévő test tömegének szorzataránya állandó.

Ha a kisebbik test m tömege nem elhanyagolható az M tömegű középponti test tömegéhez képest, akkor Kepler harmadik törvényében, ahogyan azt Newton kimutatta, az M tömeg helyett a tömegek (M + m) összege fog szerepelni. így a következő'

arányosságot kapjuk:

Általánosítva ezt az egyenló'séget két - M, és M₂ tömegű - égitest esetére:

tehát a holdak sziderikus periódusai négyzetének (T-f és T₂) és az össztömegeknek {M_í + m₁ és M₂ + m₂) a szorzatai úgy aránylanak egymáshoz, mint a holdak mozgáspályái nagy féltengelyeinek köbei (af és af).

Kepler Newton által pontosított harmadik törvényének alapján határozható meg a második módszerrel a holddal rendelkező bolygók tömege, valamint kiszámítható a Nap tömege. Kepler harmadik törvénye ugyancsak felhasználható a kettős csillagok tömegeinek meghatározására.

Azoknak a bolygóknak a tömegét, amelyeknek nincs holdjuk, azon perturbációk alapján határozzák meg, amelyeket vonzásukkal idéznek elő a Föld, a Mars, üstökösök, kisbolygók mozgásában, valamint kölcsönös perturbációik alapján.

KÉRDÉSEK A TANULTAKHOZ

1. Hogyan határozta meg a Föld méreteit Eratoszthenész görög tudós?

2. Soroljátok fel a Naprendszer tagjai távolságának meghatározására használt módszereket!

3. Hogyan határozzuk meg a meridián ívhosszát háromszögeléses módszerrel?

4. Mit értünk vízszintes parallaxison?

5. Mi a csillagászati egység?

6. Mi az égitestek távolsága radareljárásos meghatározásának lényege?

7. Hogyan általánosította Newton Kepler törvényeit?

8. Hogyan függ a holdak keringési periódusa a bolygók tömegétől? Hogyan számíthatjuk ki a Föld és a Nap tömegét?

1. SZ. GYAKORLATI MUNKA

Gyakorlat forgó csillagtérképpel. Az égitestek helyzetének meghatározása az éggömbön csillagtérkép segítségével.

A munka célja: megismerkedni a csillagtérképpel, megtanulni annak felhasználását az égi helyzetek meghatározására dátumtól és időtói függően, meghatározni az égitestek keltének és nyugtának időpontjait.

Eszközök: forgó csillagtérkép, iskolai csillagászati naptár.

Elméleti tudnivalók

A legegyszerűbb csillagászati eszköz, amelynek segítségével megfigyelhető az égitestek égi meridiánhoz és horizonthoz viszonyított helyzetének napi változása, a forgó csillagtérkép. Segítségével (ha megközelítőleg is) elég gyorsan és elméleti számítások nélkül számos feladatot megoldhatunk a gyakorlati csillagászatból.

A forgó csillagtérkép sémája

A forgó csillagtérkép két részből áll: csillagtérkép és rátétkorong (1.32. ábra).

A deklinációs körök koncentrikus körök formájában vannak feltüntetve a forgó csillagtérképen, a rektaszcenziós (óra-) körök pedig a térkép középpontjába helyezett északi világpólusból kiinduló sugarak formájában. így alakul ki az ekvatoriális koordináta-rendszer (a, 8). Az égitestek deklinációját a térképen a sugarak mentén számítják a térkép szélétől a középpontjáig (-45°-tól 90°-ig). A rektaszcenziók a térkép szélének közelében vannak feltüntetve (0-tól 24^ft-ig). A térkép pereme mentén a naptári napok vannak jelölve (dátumok pereme).

A csillagtérképen az égi egyenlítőt az a körvonal jelöli, amelynek deklinációja nullával egyenlő. A térképnek az a része, amely az égi egyenlítőn belül található, az északi éggömbnek felel meg.

Az excentrikus ovális, amely az égi egyenlítőt két átlósan ellentétes pontban metszi (tavaszpont: a = 0^h, és őszpont: a = 12^л), az ekliptika (a forgó térképen általában piros színnel jelölik). Ha a világpólusból egyenest húzunk valamely naptári naphoz, akkor a húzott egyenes és az ekliptika metszéspontja megmutatja a Nap helyzetét az adott napon.

A rátétkorong lehetővé teszi, hogy a csillagtér-képen kijelöljük az égboltnak azt a részét, amely a Föld adott pontjából, az adott időpontban látható.

Az ovális kivételével a korongot félig áttetsző égszínkék festékkel festik meg. Az ovális belsejében található csillagépek az év adott napján, adott időpontban a horizont fölött helyezkednek el, a többi pedig a horizont alatt (megfigyelésük nem lehetséges az adott időpontban, a Föld adott pontján).

Az idő számítása a rátétkorong peremének mentén található óra-skála segítségével történik,

amely órákban, O-tól 24^-ig van kalibrálva. Lehetővé teszi az átlagos helyi idő meghatározását 5 perces pontossággal.

Az ovális kontúrja jelképezi a matematikai vagy valódi horizontot. Ezen a körvonalon található az azimutok skálája (fokokban, 0-tól 360°-ig), amelynek segítségével meghatározható az égitestek azimutjának megközelítő értéke. Ugyancsak az azimutok skáláján vannak feltüntetve a látóhatár fő pontjai: dél S (A = 0°), nyugat W (A = 90°), észak N (A = 180°) és kelet E (A = 270°).

A délponton és az északponton áthaladó egyenes jelképezi az égi meridiánt. Azon égitestek, amelyek metszik az égi meridiánt, az adott pillanatban kulminálnak. A felső kulminációban azok az égitestek találhatók, amelyek az égi meridiánon az északi világpólus és a délpont között helyezkednek el. Azok a csillagképek, amelyek az adott időpontban emelkednek a látóhatár fölé, a valódi látóhatár keleti részén helyezkednek el (a matematikai horizontnak az északponttól, a keletponton át, a délpontig húzódó ívének közelében). Azokat a csillagképeket pedig, amelyek az adott időben nyugszanak, a valódi látóhatár északi részén kell keresni.

A zenit helyzetét a rátétkorongon az égi meridián és azon körvonal metszéspontja határozza meg, amelynek deklinációja a megfigyelési pont földrajzi szélességével egyenlő.

A munka menete

1. feladat

1. Tegyétek a rátétkorongot abba a helyzetbe, amely a munkavégzés időpontjának felel meg!

2. Határozzátok meg, mely csillagképek és fényes csillagok kelnek, nyugszanak ebben az időpontban, lesznek a felső vagy alsó kulminációban, melyek láthatóak teljes egészükben, melyek csak részben! A csillagatlasz segítségével határozzátok meg az égbolton éppen látható csillagok megnevezéseit!

3. Határozzátok meg az alábbi napokon:

1) melyik csillagképben található a Nap; 2) a napkelte és napnyugta időpontját; 3) a nap hosszát!

2. feladat

1. Határozd meg a csillagos égbolt kinézetét a születésed dátumakor!

2. Határozd meg a Nap helyzetét a születésnapodon (csillagkép és koordináták)!

3. Határozd meg a napkelte és napnyugta időpontját, valamint a nap hosszát a születésnapodon!

4. Határozzátok meg a csillagok koordinátáit (a változatok szerint): ⁵

5. Határozd meg, milyen időpontban kel és nyugszik az adott csillag a születésnapodon!

Ellenőrző kérdések

1. Milyen részekből áll a forgó csillagtérkép? írd le a fő térkép felépítését!

2. írd le a forgó csillagtérkép rátétkorongjának felépítését!

3. Hogyan határozható meg a forgó csillagtérkép segítségével az égitest а-ja és ö-ja?

4. Hogyan határozzuk meg a forgó csillagtérkép segítségével az égitest keltének (nyugtának) az időpontját az adott dátumkor?

5. A 88 csillagkép közül melyik a legnagyobb? Legkisebb? Leghosszabb? Az égi egyenlítőn található mely csillagkép szel két egyenlőtlen részre egy másik csillagképet?

OLDJUK MEG EGYÜTT!

1. feladat. Miért, és mikor vezették be az éggömb pontjait és vonalait?

Felelet. Az éggömb pontjait és vonalait ógörög tudósok vezették be: Milétoszi

Thalész (i. e. VII-VI. sz.), Eukleidész (і. e. III. sz.) és mások. A szférikus csillagászati koordináta-rendszerek felépítéséhez és a szögek méréséhez volt rájuk szükség.

2. feladat. A tanuló este valamely csillag kulminációját a zenittől északra, 66°30’ magasságon figyelte meg. Ennek a csillagnak az alsó kulminációban mért magassága 35°42’ volt. Határozzátok meg a megfigyelési pont és a csillag deklinációjának földrajzi koordinátáit!

Megoldás. A csillag magassága a látóhatár fölött a felső kulminációban, amely a zenittől északra történik: h_F = 90° + <p - 8, ahol <p - a megfigyelési pont földrajzi szélessége, 8-а csillag deklinációja. Az alsó kulminációban: h_A = 8 + <p - 90°. Összeadva és kivonva egymásból ezeket az egyenlőségeket, kapjuk:

Innen kifejezzük a megfigyelési pont szélességét:

és a csillag deklinációját:

3. feladat. A test térbeli helyzetének meghatározásához három koordinátára van szükség. A csillagászati katalógusokban leggyakrabban két koordinátát adnak meg: a rektaszcenziót és a deklinációt. Miért?

Felelet. A szférikus koordináta-rendszerben a harmadik koordináta a sugárvektor modulusa - az r objektumig mért távolság. Ezt a koordinátát az a- és 8-nál bonyolultabb megfigyelésekkel lehet meghatározni. A katalógusokban az éves parallaxis a megfelelője, ahonnan r = 1/rc (pc). A szférikus csillagászat feladataiban elegendő két koordináta ismerete (a és 8) vagy alternatív koordináta-pároké: eklip-tikus - A,, 6 vagy galaktikus — l,b.

4. feladat. Számítsátok ki a Neptunusz Nap körüli keringésének periódusát, tudva, hogy átlagos naptávolsága 30 CsE!

/

Megoldás. írjuk fel Kepler harmadik törvényét:

ahol T_N- a Neptu

nusz csillagperiódusa; a - átlagos naptávolság (a keringési pálya nagyobbik féltengelye); T_F - a Föld csillagperiódusa; a_F— a Föld keringési pályájának nagyobbik féltengelye (1 CsE).

5. feladat. Március 21-én a Nap középpontja a tavaszponttal majdnem egy időben halad át a meridiánon, ami után a két pont eltávolodik egymástól az éggömbön. Miért? Melyik pont halad gyorsabban? (A napi mozgásról van szó.)

Felelet. Távolodnak egymástól, mert: 1) a tavaszpont csak napi mozgást végez, a Nap viszont a napi mellett sajátmozgást is; 2) a tavaszpont az egyenlító'n található, a Nap pedig az ekliptikán. A Nap naponta kisebb utat tesz meg, mint a tavaszpont, tehát körülbelül napi l°-kal lassabban mozog.

6. feladat. A keleti hosszúság 41°-án lévő pontban a zónaidő 6 óra 40 perc. Határozzátok meg a zónaidőt ugyanebben az időpontban a keleti hosszúság 86°-án!

7. feladat. Miért van az, hogy míg a Julianus-naptár szerinti év hosszabb, mint a valós év, az mégis lemarad a természethez képest? Ez ahhoz hasonlítható-e, mint amikor a hosszabb léptekkel haladó vándor mégis lemarad a másiktól? Magyarázzátok meg az ellentmondást!

Felelet. Minél nagyobb a mérték, annál kevesebbszer lehet elhelyezni a mérendő mennyiségbe. Tehát a Julianus-naptárt használva kevesebb évet és évszakot kapunk, mintha a trópusi évet használnánk. Ha a naptárban a trópusinál rövidebb évet használnánk, akkor épp ellenkezőleg, „sietne”.

FELADATOK ÉS GYAKORLATOK

1.1. Hogyan lehet a Nagy Medve csillagkép segítségével meghatározni az északi égi pólust? A választ rajzzal is szemléltessétek!

1.2. Hogyan változott volna a csillagtérkép, ha a Nemzetközi Csillagászati Unió 1922-ben 88 csillagkép helyett csak 44-et határozott volna meg?

1.3. Melyik csillag fényesebb: az első nagyságrendű vagy a hatodik nagyságrendű?

1.4. A csillag látszólagos fényessége 0^m. Magyarázzátok meg, milyen lenne a csillag látszólagos fényessége (negatív vagy pozitív) ha távolabb lenne!

1.5. írjatok ki a csillagkatalógusból 5 olyan égitestet a saját szélességi fokotokról, amelyik sosem bukik a horizont alá, amelyik felkel és lenyugszik, amelyik sosem kel fel!

1.6. Határozzátok meg a településetek szélességéről megfigyelhető csillagok deklinációját!

1.7. Használható-e a földi csillagtérkép a Naprendszer más bolygóinak felszínén? Bolygóközi repülés közben? Azokon a bolygókon, amelyek más csillagok körül keringenek?

1.8. Határozzátok meg a csillagtérkép segítségével, körülbelül mennyi idő alatt halad át az Orion csillagkép az égi meridiánon!

1.9. Melyik napon kel a Nap Keleten és nyugszik Nyugaton?

1.10. Ukrajnában a régi hagyomány szerint január 14-én köszöntik az úgynevezett régi újévet. Honnan ered ez a hagyomány?

1.11. Rajz segítségével magyarázzátok meg a bolygók hurokszerű mozgásának jelenségét!

1.12. Milyen konfigurációban figyelhető meg legjobban a Mars? A választ rajzzal magyarázzátok!

1.13. Egy bolygó a Naptól 55°-os szögtávolságra látható. Milyen bolygóról van szó: alsóról vagy felsőről?

1.14. Milyen időközönként ismétlődik a Mars szembenállása, ha a Nap körüli csillagperiódusa 1,88 év?

1.15. Határozzátok meg a Vénusz Nap körüli csillagperiódusát, ha ez a helyzet 1,6 évente ismétlődik!

1.16. Miért van az, hogy a teljes holdfogyatkozás idején a Hold jól látható, míg teljes napfogyatkozáskor a Nap nem látható?

1.17. Mikor van a Hold közelebb a Naphoz: napfogyatkozás vagy holdfogyatkozás közben? Válaszotokat rajzzal magyarázzátok!

1.18. Rajz segítségével magyarázzátok meg, hogy a Hold az első negyedben miért este látható?

1.19. Hogyan tud tájékozódni az űrhajós a Hold felszínén, ha a Földön iránytű segítségével tájékozódunk?

1.20. A Hold földfelszínre vetett árnyékának a mérete kisebb vagy nagyobb a Hold átmérőjénél teljes napfogyatkozás idején? Válaszotokat magyarázzátok meg!

1.21. Soroljátok fel az általatok ismert, a Naprendszer tagjai távolságának meghatározására használt módszereket!

1.22. A Marsra küldött rádiójel 522,6 s múlva ért vissza a Földre. Mekkora távolságra volt a Földtől a Mars abban a pillanatban?

1.23. Milyen paramétereket kell megmérni ahhoz, hogy kiszámíthassuk, hányszor nagyobb a Nap a Holdnál?

1.24. A bolygó parallaxisa 0,3". Határozzátok meg a távolságát csillagászati egységekben!

1.25. Határozzátok meg a Mars szögsugarát konfrontáció idején, ha lineáris sugara 3398 km, vízszintes parallaxisa pedig 18"!

1.26. Magyarázzátok meg, ellentmond-e Kepler törvényének egy test körpályán történő Nap körüli mozgása!

1.27. Melyik törvény határozza meg a test mozgássebességének változását (ellipszis alakú pályán) a Naptól mért különböző távolságokon?

1.28*. Melyik törvény segítségével és hogyan lehet bebizonyítani, hogy a Vénusz Nap körüli mozgásának periódusa kisebb, mint a Mars periódusa?

1.29*. Közel van-e a Naphoz a Merkúr, ha pályájának nagyobbik tengelye 58,34 millió km, excentricitása pedig 0,206?

1.30*. Két különböző tömegű test körmozgást végez a Nap körül. Mozgáspályáik féltengelyeinek mérete egyforma. Melyik test periódusa nagyobb? Esetleg egyformák a periódusok?

1.31*. Számítsátok ki, hogyan változna meg a Föld Nap körüli mozgásának periódusa, ha a Föld tömege kétszer kisebb lenne, mint most, az átlagos naptávolsága pedig ugyanolyan maradna!

ELLENŐRIZD A KÉSZSÉGEDET!

Ellenőrző kérdések

1. Mit jelent a csillagkép fogalma?

2. Hány csillagképre van felosztva az éggömb?

3. Hogyan kapták a csillagképek az elnevezéseiket? Példaként nevezzétek meg néhány csillagkép nevét!

4. Mi a különbség a geocentrikus és a heliocentrikus világkép között?

5. Miért használnak a csillagászatban különböző koordináta-rendszereket? Mi az alapvető különbség a különböző égi koordináta-rendszerek között?

6. Mi az éggömb és a Föld forgástengelye űrbe meghosszabbított metszéspontjának a megnevezése?

Amit tudok, és amire képes vagyok

• Tudom, hogyan kell feladatokat megoldani

1. Körülbelül hány csillagkép van nappal az éggömbön a látóhatár fölött?

2. Milyen csillagászati eszközök, készülékek és mechanizmusok megnevezései láthatóak a csillagtérképen csillagképek formájában?

3. Egy bizonyos megfigyelési pontban a csillag legkisebb magassága 0°, a legnagyobb pedig 50°. Melyik szélességen található ez a pont? Mekkora a csillag deklinációja?

• Tudom, hogyan kell végezni a csillagászati megfigyeléseket

4. Figyeljétek meg a napkeltét vagy napnyugtát napéjegyenlőség idején: szeptember 23-án vagy március 21-én! A Nap ekkor a keletpontban kel és a nyugatpontban nyugszik. Ábrázoljátok ezeknek a pontoknak a helyzetét a házatokhoz képest!

• Tudom, hogyan kell használni a csillagászati naptárt

5. A csillagászati naptár segítségével határozzátok meg, a Naprendszer melyik bolygója van legközelebb a Földhöz a születésnapotokon! Ma éjszaka melyik csillagképben látható ez a bolygó?

6. A csillagászati naptár segítségével találjátok meg a Jupitert és a Szaturnuszt az égen, és határozzátok meg, melyik csillagképben vannak ezek a bolygók!

TESZTFELADATOK

1. Melyik test van a középpontban a geocentrikus világkép szerint?

A Nap В Jupiter C Szaturnusz D Föld E Vénusz

2. Melyik bolygót fedezte fel Nikolausz Kopernikusz?

A Mars В Szaturnusz C Uránusz D Föld E Jupiter

3. Mi a görög „bolygó” szó fordítása?

A szőrös csillag C bolygó csillag E hideg test

В farkas csillag D ködösség

4. Az északi világpólus a következő helyen található:

A Arktisz C Orion csillagkép E a Sarkcsillag közelében

В Antarktisz D Nagy Medve csillagkép ^{5 6 7 8 9}

5. A pillanatot, amikor az égitest a legmagasabban van a horizont fölött, úgy nevezik, hogy:

A egyenes emelkedés C alsó kulminálás E alsó kultiválás

В felső kulminálás D felső kultiválás

6. A trópusok olyan földrajzi szélességek, ahol:

A pálmák nőnek В a Nap sosem nyugszik le

C napfordulókor a Nap a zenitben kulminál D napéjegyenlőségkor a Nap a zenitben kulminál E sosem esik az eső

7. A sarkkör olyan földrajzi szélesség, ahol:

A egész évben nem olvad el a hó В jegesmedvék élnek

C fél évig nappal van, fél évig éjszaka D napéjegyenlőségkor a Nap a zenitben kulminál E a téli napfordulókor a Nap nem kel fel

8. Mekkora a szög az egyenlítő és az ekliptika síkjai között?

A 0° В 23,5° C 45° D 66,5° E 90°

9. Mi a neve a pálya azon pontjának, ahol a bolygó legközelebb van a Naphoz?

A perihélium В perigaeum C apogeum D aphélium E apex

2. fejezet

ÁZ ASZTROFIZIKAI | KUTATÁSOK „MÓDSZEREI ÉS ESZKÖZEI

A fejezet tananyagát tanulmányozva megismerkedtek a teleszkópok felépítésével és céljával, tudást szereztek az elektromágneses spektrum tartományairól, a sugárzásvevőkről, a legismertebb neutrínó- és gravitációs hullámdetektorokról, Ukrajna és a világ vezető csillagászati obszervatóriumairól. Megtanuljátok megmagyarázni az atmoszféra hatását a csillagászati megfigyelésekre, a teleszkóp működési elvét, az optikai és a rádióteleszkóp közti különbséget, az égitestek általi sugárzás regisztrálásának sajátosságait.

 

Ez a csillagászat tankönyve 11. évfolyamának anyaga Szirotyuk, Mirosnicsenko