uabooks.top

Если на тело действует сила F и тело под действием этой силы осуществляет перемещение s в направлении действия силы, то при этом выполняется работа A, которую вычисляют по формуле:

(30.1)

где A - работа, а F - сила, направленная параллельно вектору перемещения s (рис. 30.1). Формула дает правильный результат лишь при условии, что сила остается постоянной в течение всего процесса перемещения.

Таким образом, работа равняется произведению силы на величину перемещения.

Рис. 30.1. Работа равняется

произведению силы на перемещение

В СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Единица названа в честь английского физика Джеймса Джоуля, который впервые доказал, что теплота - это разновидность энергии. Согласно формуле (30.1) Дж = Н · м: работа величиной в один джоуль (Дж) выполняется силой один ньютон (Н), которая перемещает тело в направлении действия силы на один метр (м).

Если на тело действует несколько сил, то работа каждой силы вычисляется отдельно. Когда сила действует в противоположном перемещению направлении, то ее работа считается отрицательной. Такой может быть, например, работа силы трения: Amp = -Fmp ■ s.

Если сила направлена перпендикулярно перемещению, то ее работа равна нулю. Мы, например, не указали на рис. 30.1 силу реакции опоры N и силу тяжести mg, поскольку работу эти силы не выполняют.

ПРИМЕР 30.1

Тело переместили на расстояние s = 2 м, двигая его равномерно в горизонтальном направлении под действием силы F = 3Н. Вычислите работу силы F и силы трения F .

тр

Ответ: Работа силы F равна 6 Дж, работа силы трения равна

- 6 Дж.

РАБОТА В ПОЛЕ ТЯЖЕСТИ

Если тело равномерно поднимают вверх, преодолевая силу тяжести «mg», или опускают вниз под действием силы тяжести (рис. 30.2),

то работа

вычисляется по той же формуле (31.1), но перемещение обозначают буквой h:

(30.1)

При подъеме работа силы тяжести отрицательна, а работа поднимающей силы - положительна.

ПРИМЕР 30.2

Какая работа была выполнена краном, поднявшим бетонную плиту массой 400 кг на высоту 5 м? g = ЮН/кг.

Розв'язання.

Очевидно, что кран должен действовать на плиту вверх с силой F, не меньшей, чем mg.

Работу силы F, которая приложена к плите со стороны крана, вычислим по формуле:

Ответ: Кран выполнил работу 20 000 Дж (20 кДж).

ГРАФИК СИЛЫ

Начертим график зависимости величины силы «F» от перемещения «s» для случая, когда величина силы не изменяется, а направление силы совпадает с направлением перемещения (рис. 30.3). Легко заметить, что произведение F · s совпадает по численному значению с площадью прямоугольника abed, то есть работа может быть вычислена как площадь фигуры на графике зависимости силы от перемещения F (s).

Этот новый способ вычисления работы может пригодиться в случае, когда сила изменяется в процессе перемещения. Если мы растягиваем пружину с некоторой силой F, то величина этой силы увеличивается по мере увеличения удлинения пружины согласно закону Гука. Следовательно, вычислять работу по формуле (30.1) уже нельзя.

Начертим график силы для случая удлинения пружины (рис. 30.4). Работа численно равняется площади треугольника abc, где ab = x - удлинение, а отрезок Ьс = F - максимальная сила, которая удерживает пружину в удлиненном состоянии.

Таким образом, работа по удлинению пружины равняется:

(30.2)

Учитывая, что F = k · x, формулу (31.2) можно записать и так:

(30.3)

МОЩНОСТЬ

Скорость выполнения работы называют мощностью и обозначают буквой P Мощность равняется отношению работы ко времени, в течение которого эта работа была выполнена:

(30.4)

где А - работа, выполненная за время t.

В СИ мощность измеряется в ваттах (Вт) в честь английского ученого и инженера Джеймса Ватта, который построил первую паровую машину. Согласно

(30.4) Вт = Дж/с: при мощности один ватт за одну секунду выполняется работа один джоуль.

На практике часто используются большие единицы мощности - киловатт (кВт) и мегаватт (МВт): 1кВт = 1 000 Вт, 1 МВт = 1 000 000 Вт.

Если в формуле (31.4) «А» заменить на F ■ s и учесть, что v = s / t, то получим новую полезную формулу, которая позволяет найти мощность, зная силу и скорость:

(30.5)

По формуле (30.5) можно вычислить мощность машины в данный момент времени. Более мощные машины выполняют работу быстрее. Например, мощный двигатель дает возможность автомобилю двигаться с большим ускорением, что улучшает возможности маневрирования.

По формуле (30.4) можно получить новое выражение для вычисления работы:

(30.6)

которое справедливо, если мощность машины постоянна на протяжении времени t.

Если построить график зависимости мощности от времени (при постоянной мощности), то станет очевидно, что на графике зависимости мощности от времени площадь фигуры, ограниченной графиком и осью абсцисс, равняется работе (рис. 30.5).

ПРИМЕР 30.3

Электросчетчик (рис. 30.6) определяет потребленную энергию в кВт ч. Что это за физическая величина?

Решение: Согласно формуле (30.6), это -работа. Виразим кВт-ч в Дж:

КРАТКИЕ ИТОГИ

Механическая работа равняется произведению силы на величину перемещения: A = F · s.

Когда сила действует в противоположном перемещению направлении, то ее работа считается отрицательной.

Если сила направлена перпендикулярно к перемещению, то ее работа равняется нулю.

Мощность равняется отношению работы ко времени, в течении которого эта работа была выполнена: P = A / t.

Работа переменной силы может быть вычислена по площади под графиком F(s).

УПРАЖНЕНИЕ 30

1. При каком условии формула работы дает правильный результат?

2. Какой физический смысл имеет единица работы Дж?

3. В каких случаях сила не выполняет работу?

4. В каких случаях сила выполняет отрицательную работу?

5. Работа какой силы отрицательна?

6. По какой формуле вычисляют работу силы тяжести?

7. Как можно вычислить работу силы, которая изменяется по величине?

8. Как называют физическую величину, которая характеризует скорость выполнения механической работы?

9. Как можно вычислить работу, зная мощность и время работы?

10. Как можно вычислить работу, зная силу тяги автомобиля и его скорость?

11. Перечислите три разных способа расчета работы.

12. В чём преимущество использования мощных машин?

13. Выполняет ли работу человек, который держит в руке тяжелый чемодан?

14. Какую работу выполняет сила 10 Н, которая перемещает тело на расстояние 5 м?

15. Какую работу надо выполнить, чтобы ящик массой 40 кг равномерно переместить на 2 м по горизонтальному полу? Сила прикладывается в направлении перемещения. Коэффициент трения ящика о пол равняется 0,6. g = 10 Н/кг.

16. Мяч массой 100 г подбросили на высоту 5 м. Найдите работу силы тяжести при движении мяча: а) вверх; б) вниз.

17. Какую работу нужно выполнить, чтобы поднять из канавы глубиной 5 м на поверхность бетонную глыбу объемом 0,6 м3? Плотность бетона 2600 кг/м3.

18. Найдите работу, которую надо выполнить, чтобы удлинить пружину жесткостью 400 Н/м на 0,02 м.

19. Как изменяется мощность двигателя автомобиля при нажатии на педаль газа?

20. Объясните с помощью формулы (30.5), почему на крутом подъеме необходимо переключиться на пониженную передачу?

21. Какова мощность двигателя, который выполняет работу 3 600 Дж за 1 минуту?

22. Подъемный кран поднял груз 5 т на высоту 16 м за 1 минуту. Какова мощность двигателя крана?

23. Вычислите работу двигателя по графику мощности, приведенному на рис. 30.5: а) за 4 с; б) за 8 с.

24. Бетонный блок объемом 2 м³ подняли под водой на высоту 1 м. Вычислите выполненную работу. Плотность бетона 2600 кг/м³.

 

Это материал учебника Физика за 7 класс Пшеничка